Una tobera de motor de cohete es una boquilla propulsora (generalmente del tipo de Laval ) utilizada en un motor de cohete para expandir y acelerar los productos de combustión a altas velocidades supersónicas .
En términos simples: se inyectan propelentes presurizados mediante bombas o gas de alta presión entre dos y varios cientos de atmósferas en una cámara de combustión para que se quemen, y la cámara de combustión conduce a una boquilla que convierte la energía contenida en los productos de combustión de alta presión y alta temperatura en energía cinética al acelerar el gas a alta velocidad y una presión cercana a la ambiental.
Las toberas simples con forma de campana se desarrollaron en el siglo XVI. La tobera de Laval fue desarrollada originalmente en el siglo XIX por Gustaf de Laval para su uso en turbinas de vapor . Se utilizó por primera vez en un motor de cohete temprano desarrollado por Robert Goddard , uno de los padres de la cohetería moderna. Desde entonces se ha utilizado en casi todos los motores de cohetes, incluida la implementación de Walter Thiel , que hizo posible el cohete V-2 de Alemania .
El tamaño óptimo de la tobera de un motor de cohete se logra cuando la presión de salida es igual a la presión ambiental (atmosférica), que disminuye con el aumento de la altitud. La razón de esto es la siguiente: utilizando una aproximación cuasi unidimensional del flujo, si la presión ambiental es mayor que la presión de salida, disminuye el empuje neto producido por el cohete, lo que se puede ver a través de un análisis de equilibrio de fuerzas. Si la presión ambiental es menor, aunque el equilibrio de fuerzas indica que el empuje aumentará, las relaciones de Mach isentrópicas muestran que la relación del área de la tobera podría haber sido mayor, lo que daría como resultado una mayor velocidad de salida del propulsor, lo que aumentaría el empuje. Para los cohetes que viajan desde la Tierra a la órbita, un diseño de tobera simple solo es óptimo a una altitud, perdiendo eficiencia y desperdiciando combustible en otras altitudes.
Justo después de la garganta, la presión del gas es mayor que la presión ambiental y debe reducirse entre la garganta y la salida de la tobera mediante expansión. Si la presión del escape que sale de la tobera todavía es mayor que la presión ambiental, se dice que la tobera está subexpandida ; si el escape está por debajo de la presión ambiental, está sobreexpandida . [1]
Una ligera sobreexpansión provoca una ligera reducción de la eficiencia, pero por lo demás no causa demasiado daño. Sin embargo, si la presión de salida es inferior a aproximadamente el 40% de la presión ambiente, se produce una "separación del flujo". Esto puede provocar inestabilidades en el escape que pueden provocar daños en la boquilla, dificultades de control del vehículo o del motor y, en casos más extremos, la destrucción del motor.
En algunos casos, por razones de fiabilidad y seguridad, es conveniente encender un motor de cohete en tierra que se utilizará durante todo el trayecto hasta la órbita. Para un rendimiento óptimo en el despegue , la presión de los gases que salen de la tobera debe ser la presión del nivel del mar cuando el cohete está cerca del nivel del mar (en el despegue). Sin embargo, una tobera diseñada para funcionar a nivel del mar perderá rápidamente su eficiencia a mayores altitudes. En un diseño de varias etapas , el motor de cohete de la segunda etapa está diseñado principalmente para su uso a grandes altitudes, y solo proporciona empuje adicional después de que el motor de la primera etapa realiza el despegue inicial. En este caso, los diseñadores normalmente optarán por un diseño de tobera sobreexpandida (a nivel del mar) para la segunda etapa, lo que la hace más eficiente a mayores altitudes, donde la presión ambiental es menor. Esta fue la técnica empleada en los motores principales sobreexpandidos (a nivel del mar) del transbordador espacial (SSMEs), que pasaron la mayor parte de su trayectoria propulsada en un vacío cercano, mientras que los dos cohetes propulsores sólidos eficientes a nivel del mar del transbordador proporcionaron la mayor parte del empuje inicial del despegue. En el vacío del espacio, prácticamente todas las boquillas están subexpandidas porque para expandir completamente el gas, la boquilla tendría que ser infinitamente larga; como resultado, los ingenieros tienen que elegir un diseño que aproveche la expansión adicional (empuje y eficiencia) sin agregar peso excesivo y comprometer el rendimiento del vehículo.
En el caso de las boquillas que se utilizan en vacío o a gran altitud, es imposible igualar la presión ambiental; por el contrario, las boquillas con una relación de área mayor suelen ser más eficientes. Sin embargo, una boquilla muy larga tiene una masa significativa, lo que constituye un inconveniente en sí mismo. Por lo general, se debe encontrar una longitud que optimice el rendimiento general del vehículo. Además, a medida que disminuye la temperatura del gas en la boquilla, algunos componentes de los gases de escape (como el vapor de agua del proceso de combustión) pueden condensarse o incluso congelarse. Esto es altamente indeseable y debe evitarse.
Se han propuesto toberas magnéticas para algunos tipos de propulsión (por ejemplo, Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket , VASIMR), en las que el flujo de plasma o iones se dirige mediante campos magnéticos en lugar de paredes hechas de materiales sólidos. Esto puede ser ventajoso, ya que un campo magnético por sí mismo no puede fundirse, y las temperaturas del plasma pueden alcanzar millones de kelvin . Sin embargo, a menudo existen desafíos de diseño térmico presentados por las propias bobinas, en particular si se utilizan bobinas superconductoras para formar la garganta y los campos de expansión.
El análisis del flujo de gas a través de las boquillas de Laval implica una serie de conceptos y suposiciones simplificadoras:
A medida que el gas de combustión entra en la tobera del cohete, viaja a velocidades subsónicas . A medida que la garganta se estrecha, el gas se ve obligado a acelerar hasta que en la garganta de la tobera, donde el área de la sección transversal es mínima, la velocidad lineal se vuelve sónica . A partir de la garganta, el área de la sección transversal aumenta, el gas se expande y la velocidad lineal se vuelve progresivamente más supersónica .
La velocidad lineal de los gases de escape que salen se puede calcular utilizando la siguiente ecuación [2] [3] [4]
dónde:
Algunos valores típicos de la velocidad de los gases de escape v e para motores de cohetes que queman diversos propulsores son:
Como nota de interés, a veces se hace referencia a v e como la velocidad ideal del gas de escape porque se basa en el supuesto de que el gas de escape se comporta como un gas ideal.
Como ejemplo de cálculo utilizando la ecuación anterior, supongamos que los gases de combustión del propulsor entran por la tobera a una presión absoluta de p = 7,0 MPa y salen por el escape del cohete a una presión absoluta de p e = 0,1 MPa; a una temperatura absoluta de T = 3500 K; con un factor de expansión isentrópica de γ = 1,22 y una masa molar de M = 22 kg/kmol. Si se utilizan esos valores en la ecuación anterior, se obtiene una velocidad de escape v e = 2802 m/s o 2,80 km/s, que es coherente con los valores típicos anteriores.
La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están utilizando la constante de la ley universal de los gases R, que se aplica a cualquier gas ideal , o si están utilizando la constante de la ley de los gases R s , que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R s = R / M , donde R es la constante universal de los gases y M es la masa molar del gas.
El empuje es la fuerza que mueve un cohete a través del aire o el espacio. El empuje es generado por el sistema de propulsión del cohete mediante la aplicación de la tercera ley de movimiento de Newton: "Por cada acción hay una reacción igual y opuesta". Un gas o fluido de trabajo se acelera por la parte trasera de la tobera del motor del cohete, y el cohete se acelera en la dirección opuesta. El empuje de la tobera de un motor de cohete se puede definir como: [2] [3] [5] [6]
El término entre paréntesis se conoce como velocidad equivalente,
El impulso específico es la relación entre el empuje producido y el flujo de peso de los propulsores . Es una medida de la eficiencia de combustible de un motor de cohete. En unidades de ingeniería inglesas se puede obtener como [7]
dónde:
Para un caso de boquilla perfectamente expandida, donde , la fórmula se convierte en
En los casos en que esto no sea así, ya que para una tobera de cohete es proporcional a , es posible definir una cantidad constante que es el vacío para cualquier motor dado así:
y por lo tanto:
que es simplemente el empuje del vacío menos la fuerza de la presión atmosférica ambiental que actúa sobre el plano de salida.
En esencia, en el caso de las toberas de los cohetes, la presión ambiental que actúa sobre el motor se cancela, excepto en el plano de salida del motor del cohete en dirección hacia atrás, mientras que el chorro de escape genera empuje hacia adelante.
A medida que el gas desciende por la parte de expansión de la boquilla, la presión y la temperatura disminuyen, mientras que la velocidad del gas aumenta.
La naturaleza supersónica del chorro de escape significa que la presión del escape puede ser significativamente diferente de la presión ambiental; el aire exterior no puede igualar la presión aguas arriba debido a la altísima velocidad del chorro. Por lo tanto, en el caso de las toberas supersónicas, es posible que la presión del gas que sale de la tobera sea significativamente inferior o muy superior a la presión ambiental.
Si la presión de salida es demasiado baja, el chorro puede separarse de la boquilla. Esto suele ser inestable y el chorro suele provocar grandes empujes fuera del eje y puede dañar mecánicamente la boquilla.
Esta separación ocurre generalmente si la presión de salida cae por debajo de aproximadamente el 30-45% de la presión ambiental, pero la separación puede retrasarse a presiones mucho más bajas si la boquilla está diseñada para aumentar la presión en el borde, como se logra con el motor principal del transbordador espacial (SSME) (1-2 psi a 15 psi de presión ambiental). [8]
Además, cuando el motor del cohete arranca o acelera, la presión de la cámara varía, lo que genera distintos niveles de eficiencia. Con presiones bajas en la cámara, es casi inevitable que el motor se expanda excesivamente.
La relación entre el área de la parte más estrecha de la tobera y el área del plano de salida es lo que determina principalmente la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en velocidad lineal, la velocidad de escape y, por lo tanto, el empuje del motor del cohete. Las propiedades del gas también tienen un efecto.
La forma de la boquilla también afecta modestamente la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en movimiento lineal. La forma de boquilla más simple tiene un semiángulo de cono de ~15°, que tiene una eficiencia de aproximadamente el 98%. Los ángulos más pequeños dan una eficiencia ligeramente mayor, mientras que los ángulos más grandes dan una eficiencia menor.
Con frecuencia se utilizan formas de revolución más complejas, como toberas de campana o formas parabólicas. Estas ofrecen quizás un 1% más de eficiencia que la tobera cónica y pueden ser más cortas y livianas. Se utilizan ampliamente en vehículos de lanzamiento y otros cohetes donde el peso es un factor importante. Por supuesto, son más difíciles de fabricar, por lo que suelen ser más costosas.
También existe una forma de boquilla teóricamente óptima para la velocidad máxima de escape. Sin embargo, normalmente se utiliza una forma de campana más corta, que ofrece un mejor rendimiento general debido a su peso mucho menor, su longitud más corta, sus menores pérdidas por arrastre y su velocidad de escape solo muy marginalmente menor. [9]
Otros aspectos de diseño afectan la eficiencia de una tobera de cohete. La garganta de la tobera debe tener un radio suave. El ángulo interno que se estrecha hacia la garganta también tiene un efecto en la eficiencia general, pero es pequeño. El ángulo de salida de la tobera debe ser lo más pequeño posible (alrededor de 12°) para minimizar las posibilidades de problemas de separación a bajas presiones de salida.
Se han propuesto varios diseños más sofisticados para compensar la altitud y otros usos.
Las boquillas con un límite atmosférico incluyen:
Cada una de ellas permite que el flujo supersónico se adapte a la presión ambiental expandiéndose o contrayéndose, modificando así la relación de salida para que esté en (o cerca de) la presión de salida óptima para la altitud correspondiente. Las toberas de tapón y de punta aerodinámica son muy similares en el sentido de que son diseños de entrada de flujo radial, pero las toberas de tapón presentan un cuerpo central sólido (a veces truncado) y las toberas de punta aerodinámica tienen un "purga de base" de gases para simular un cuerpo central sólido. Las toberas ED son toberas de salida radial con el flujo desviado por un pivote central.
Las boquillas de separación de flujo controlado incluyen:
Por lo general, son muy similares a las boquillas de campana, pero incluyen un inserto o mecanismo mediante el cual se puede aumentar la relación del área de salida a medida que se reduce la presión ambiental.
Las boquillas de modo dual incluyen:
Estos tienen dos gargantas o dos cámaras de empuje (con gargantas correspondientes). La garganta central es de diseño estándar y está rodeada por una garganta anular, que expulsa los gases de la misma cámara de empuje (doble garganta) o de una separada (doble expansor). Ambas gargantas, en cualquier caso, descargarían en una tobera de campana. A mayores altitudes, donde la presión ambiental es menor, la tobera central se cerraría, reduciendo el área de la garganta y aumentando así la relación del área de la tobera. Estos diseños requieren una complejidad adicional, pero una ventaja de tener dos cámaras de empuje es que se pueden configurar para quemar diferentes propulsores o diferentes relaciones de mezcla de combustible. De manera similar, Aerojet también ha diseñado una tobera llamada "Tobera de empuje aumentado", [13] [14] que inyecta propulsor y oxidante directamente en la sección de la tobera para la combustión, lo que permite que se utilicen toberas con una relación de área más grande a mayor profundidad en una atmósfera de lo que se haría sin aumento debido a los efectos de la separación del flujo. Nuevamente permitirían el uso de múltiples propulsores (como RP-1), lo que aumentaría aún más el empuje.
Las toberas de vectorización de empuje por inyección de líquido son otro diseño avanzado que permite controlar el cabeceo y la guiñada desde toberas sin cardán. El PSLV de la India llama a su diseño "Sistema de control de vectorización de empuje por inyección secundaria"; se inyecta perclorato de estroncio a través de varias vías de fluido en la tobera para lograr el control deseado. Algunos misiles balísticos intercontinentales y propulsores, como el Titan IIIC y el Minuteman II , utilizan diseños similares.
![{\displaystyle v_{\text{e}}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\,{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}[1-({\frac {p_{\text{e}}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a60f06c2ec23ee96e8fdb5c9ed0b68218c394308)
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