Ferrimagnetismo

Tipo de fenómeno magnético

Ordenamiento ferrimagnético

Órdenes magnéticos: comparación entre ferro, antiferro y ferrimagnetismo

Imanes de ferrita. La ferrita , un compuesto cerámico , es uno de los ejemplos más comunes de material ferromagnético.

Un material ferromagnético es un material que tiene poblaciones de átomos con momentos magnéticos opuestos , como en el antiferromagnetismo , pero estos momentos son desiguales en magnitud, por lo que permanece una magnetización espontánea . ^[1] Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando las poblaciones consisten en diferentes átomos o iones (como Fe ²⁺ y Fe ³⁺ ).

Al igual que las sustancias ferromagnéticas , las sustancias ferromagnéticas son atraídas por imanes y pueden magnetizarse para formar imanes permanentes . La sustancia magnética más antigua conocida, la magnetita (Fe ₃ O ₄ ), es ferromagnética, pero se clasificó como ferroimán antes de que Louis Néel descubriera el ferrimagnetismo en 1948. ^[2] Desde el descubrimiento, se han encontrado numerosos usos para los materiales ferromagnéticos, como platos de discos duros y aplicaciones biomédicas .

Historia

Hasta el siglo XX, todas las sustancias magnéticas naturales se denominaban ferroimanes. En 1936, Louis Néel publicó un artículo en el que proponía la existencia de una nueva forma de magnetismo cooperativo al que llamó antiferromagnetismo. ^[3] Mientras trabajaba con Mn ₂ Sb, el físico francés Charles Guillaud descubrió que las teorías actuales sobre el magnetismo no eran adecuadas para explicar el comportamiento del material, y elaboró ​​un modelo para explicar el comportamiento. ^[4] En 1948, Néel publicó un artículo sobre un tercer tipo de magnetismo cooperativo, basado en los supuestos del modelo de Guillaud. Lo llamó ferromagnetismo. En 1970, Néel fue galardonado con el Premio Nobel de Física por su trabajo en magnetismo . ^[5]

Origen físico

➀ Por debajo del punto de compensación de magnetización, el material ferromagnético es magnético. ➁ En el punto de compensación, los componentes magnéticos se cancelan entre sí y el momento magnético total es cero. ➂ Por encima de la temperatura de Curie , el material pierde magnetismo.

El ferrimagnetismo tiene el mismo origen físico que el ferromagnetismo y el antiferromagnetismo . En los materiales ferromagnéticos, la magnetización también está causada por una combinación de interacciones dipolo-dipolo e interacciones de intercambio resultantes del principio de exclusión de Pauli . La principal diferencia es que en los materiales ferromagnéticos hay diferentes tipos de átomos en la celda unitaria del material . Un ejemplo de esto se puede ver en la figura anterior. Aquí los átomos con un momento magnético menor apuntan en la dirección opuesta de los momentos mayores. Esta disposición es similar a la presente en los materiales antiferromagnéticos, pero en los materiales ferromagnéticos el momento neto es distinto de cero porque los momentos opuestos difieren en magnitud.

Los ferriimanes tienen una temperatura crítica por encima de la cual se vuelven paramagnéticos , al igual que los ferroimanes. ^[6] A esta temperatura (llamada temperatura de Curie ) hay una transición de fase de segundo orden , ^[7] y el sistema ya no puede mantener una magnetización espontánea. Esto se debe a que a temperaturas más altas el movimiento térmico es lo suficientemente fuerte como para superar la tendencia de los dipolos a alinearse.

Derivación

Existen varias formas de describir los ferriimanes, la más sencilla de las cuales es la teoría del campo medio . En la teoría del campo medio, el campo que actúa sobre los átomos se puede escribir como

${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {H}}_{0}+{\vec {H}}_{m},}$

donde es el campo magnético aplicado y es el campo causado por las interacciones entre los átomos. La siguiente suposición es entonces ${\displaystyle {\vec {H}}_{0}}$ ${\displaystyle {\vec {H}}_{m}}$ ${\displaystyle {\vec {H}}_{m}=\gamma {\vec {M}}.}$

Aquí está la magnetización promedio de la red y es el coeficiente de campo molecular. Cuando permitimos que y sean dependientes de la posición y la orientación, podemos escribirlo en la forma ${\displaystyle {\vec {M}}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle {\vec {M}}}$ ${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle {\vec {H}}_{i}={\vec {H}}_{0}+\sum _{k=1}^{n}\gamma _{ik}{\vec {M}}_{k},}$

donde es el campo que actúa sobre la subestructura i -ésima, y ​​es el coeficiente de campo molecular entre las subestructuras i -ésima y k -ésima. Para una red diatómica podemos designar dos tipos de sitios, a y b . Podemos designar el número de iones magnéticos por unidad de volumen, la fracción de iones magnéticos en los sitios a y la fracción en los sitios b . Esto entonces da ${\displaystyle {\vec {H}}_{i}}$ ${\displaystyle \gamma _{ik}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \mu =1-\lambda }$

${\displaystyle {\vec {H}}_{aa}=\gamma _{aa}{\vec {M}},\quad {\vec {H}}_{ab}=\gamma _{ab}{\vec {M}}_{b},\quad {\vec {H}}_{ba}=\gamma _{ba}{\vec {M}}_{a},\quad {\vec {H}}_{bb}=\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}.}$

Se puede demostrar que y que a menos que las estructuras sean idénticas. favorece una alineación paralela de y , mientras que favorece una alineación antiparalela. Para los ferrimagnéticos, , por lo que será conveniente tomar como una cantidad positiva y escribir el signo menos explícitamente delante de ella. Para los campos totales en a y b esto da ${\displaystyle \gamma _{ab}=\gamma _{ba}}$ ${\displaystyle \gamma _{aa}\neq \gamma _{bb},}$ ${\displaystyle \gamma _{ab}>0}$ ${\displaystyle {\vec {M}}_{a}}$ ${\displaystyle {\vec {M}}_{b}}$ ${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$ ${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$ ${\displaystyle \gamma _{ab}}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{aa}{\vec {M}}_{a}-\gamma _{ab}{\vec {M}}_{b},}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}-\gamma _{ab}{\vec {M}}_{a}.}$

Además, introduciremos los parámetros y que dan la relación entre las fuerzas de las interacciones. Por último, introduciremos las magnetizaciones reducidas. ${\displaystyle \alpha =\gamma _{aa}/\gamma _{ab}}$ ${\displaystyle \beta =\gamma _{bb}/\gamma _{ab},}$

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{a}={\vec {M}}_{a}/\lambda Ng\mu _{B}S_{a},}$

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{b}={\vec {M}}_{b}/\mu Ng\mu _{B}S_{b}}$

con el giro del elemento i -ésimo. Esto da para los campos: ${\displaystyle S_{i}}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{a}\gamma _{ab}(\lambda \alpha {\vec {\sigma }}_{a}-\mu {\vec {\sigma }}_{b}),}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{b}\gamma _{ab}(-\lambda {\vec {\sigma }}_{a}+\mu \beta {\vec {\sigma }}_{b}).}$

Las soluciones de estas ecuaciones (omitidas aquí) se dan entonces por

${\displaystyle \sigma _{a}=B_{S_{a}}(g\mu _{b}S_{a}H_{a}/k_{\text{B}}T),}$

${\displaystyle \sigma _{b}=B_{S_{b}}(g\mu _{b}S_{b}H_{b}/k_{\text{B}}T).}$

donde es la función Brillouin . El caso más simple de resolver ahora es . Como , esto da el siguiente par de ecuaciones: ${\displaystyle B_{J}(x)}$ ${\displaystyle S_{a}=S_{b}=1/2}$ ${\displaystyle B_{1/2}(x)=\tanh(x)}$

${\displaystyle \lambda \sigma _{a}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\beta \tanh ^{-1}\sigma _{a}+\tanh ^{-1}\sigma _{b}),}$

${\displaystyle \mu \sigma _{b}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\tanh ^{-1}\sigma _{a}+\alpha \tanh ^{-1}\sigma _{b})}$

con y . Estas ecuaciones no tienen una solución analítica conocida, por lo que deben resolverse numéricamente para encontrar la dependencia de la temperatura de . ${\displaystyle \tau =T/T_{\text{c}}}$ ${\displaystyle F(\lambda ,\alpha ,\beta )={\frac {1}{2}}\left(\lambda \alpha +\mu \beta +{\sqrt {(\lambda \alpha -\mu \beta )^{2}+4\lambda \mu }}\right)}$ ${\displaystyle \mu }$

Efectos de la temperatura

A diferencia del ferromagnetismo, las curvas de magnetización del ferrimagnetismo pueden adoptar muchas formas diferentes dependiendo de la fuerza de las interacciones y la abundancia relativa de átomos. Los ejemplos más notables de esta propiedad son que la dirección de la magnetización puede invertirse mientras se calienta un material ferrimagnético desde el cero absoluto hasta su temperatura crítica, y que la fuerza de magnetización puede aumentar mientras se calienta un material ferrimagnético hasta la temperatura crítica, dos situaciones que no pueden ocurrir en el caso de los materiales ferromagnéticos. Estas dependencias de la temperatura también se han observado experimentalmente en NiFe _2/5 Cr _8/5 O ₄ ^[8] y Li _1/2 Fe _5/4 Ce _5/4 O ₄ . ^[9]

Una temperatura inferior a la temperatura de Curie , pero en la que los momentos magnéticos opuestos son iguales (lo que da como resultado un momento magnético neto de cero) se denomina punto de compensación de magnetización. Este punto de compensación se observa fácilmente en granates y aleaciones de tierras raras y metales de transición (RE-TM). Además, los ferroimanes también pueden tener un punto de compensación del momento angular , en el que el momento angular neto desaparece. Este punto de compensación es crucial para lograr una rápida inversión de la magnetización en dispositivos con memoria magnética.

Efecto de los campos externos

Modelo teórico de la magnetización m frente al campo magnético h . Partiendo del origen, la curva ascendente es la curva de magnetización inicial . La curva descendente después de la saturación, junto con la curva de retorno inferior, forman el bucle principal . Los puntos de corte h _c y m _rs son la coercitividad y la remanencia de saturación .

Cuando los ferriimanes se exponen a un campo magnético externo, muestran lo que se llama histéresis magnética , donde el comportamiento magnético depende de la historia del imán. También exhiben una magnetización de saturación ; esta magnetización se alcanza cuando el campo externo es lo suficientemente fuerte como para hacer que todos los momentos se alineen en la misma dirección. Cuando se alcanza este punto, la magnetización no puede aumentar, ya que no hay más momentos para alinear. Cuando se elimina el campo externo, la magnetización del ferriimán no desaparece, pero permanece una magnetización distinta de cero. Este efecto se utiliza a menudo en aplicaciones de imanes. Si posteriormente se aplica un campo externo en la dirección opuesta, el imán se desmagnetizará aún más hasta que finalmente alcance una magnetización de . Este comportamiento da como resultado lo que se llama un bucle de histéresis . ^[10] ${\displaystyle M_{\text{rs}}}$ ${\displaystyle -M_{\text{rs}}}$

Propiedades y usos

Los materiales ferrimagnéticos tienen alta resistividad y tienen propiedades anisotrópicas . La anisotropía es inducida por un campo externo aplicado. Cuando este campo aplicado se alinea con los dipolos magnéticos, causa un momento dipolar magnético neto y hace que los dipolos magnéticos precesen a una frecuencia controlada por el campo aplicado, llamada frecuencia de Larmor o de precesión . Como ejemplo particular, una señal de microondas polarizada circularmente en la misma dirección que esta precesión interactúa fuertemente con los momentos dipolares magnéticos ; cuando está polarizada en la dirección opuesta, la interacción es muy baja. Cuando la interacción es fuerte, la señal de microondas puede pasar a través del material. Esta propiedad direccional se utiliza en la construcción de dispositivos de microondas como aisladores , circuladores y giradores . Los materiales ferrimagnéticos también se utilizan para producir aisladores y circuladores ópticos . Los minerales ferrimagnéticos en varios tipos de rocas se utilizan para estudiar las propiedades geomagnéticas antiguas de la Tierra y otros planetas. Ese campo de estudio se conoce como paleomagnetismo . Además, se ha demostrado que los ferroimanes como la magnetita pueden utilizarse para el almacenamiento de energía térmica . ^[11]

Ejemplos

El material magnético más antiguo conocido, la magnetita , es una sustancia ferromagnética. Los sitios tetraédricos y octaédricos de su estructura cristalina exhiben espín opuesto. Otros materiales ferromagnéticos conocidos incluyen el granate de itrio y hierro (YIG); ferritas cúbicas compuestas de óxidos de hierro con otros _elementos como aluminio , cobalto , níquel , manganeso y zinc ; y ferritas hexagonales o de tipo espinela, _incluyendo ferrita de renio, ReFe2O4 _, PbFe12O19 _y BaFe12O19 _y pirrotita , Fe1 − _{xS .} [ ₁₂ ^]

El ferrimagnetismo también puede darse en imanes de una sola molécula . Un ejemplo clásico es una molécula de manganeso dodecanuclear con un espín efectivo S  = 10 derivada de la interacción antiferromagnética en centros metálicos Mn(IV) con centros metálicos Mn(III) y Mn(II). ^[13]

Véase también

• Energía de anisotropía  : energía en una dirección específicaPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Magnetización orbital

Referencias

1. Spaldin, Nicola A. (2011). Materiales magnéticos: fundamentos y aplicaciones (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88669-7.OCLC 607986416  .
2. Neel, M. Louis (1948). "Propriétés magnétiques des ferrites; ferrimagnétisme et antiferromagnétisme" (PDF) . Anales de Física . 12 (3): 137–198. Código bibliográfico : 1948AnPh...12..137N. doi : 10.1051/anphys/194812030137. ISSN  0003-4169. S2CID  126111103.
3. Neel, Louis (1936). "Propiétés magnétiques de l'état métallique et énergie d'interaction entre atomes magnétiques". Anales de Física . 11 (5): 232–279. Código bibliográfico : 1936AnPh...11..232N. doi : 10.1051/anphys/193611050232. ISSN  0003-4169.
4. Smart, J. Samuel (septiembre de 1955). "La teoría de Néel del ferrimagnetismo". American Journal of Physics . 23 (6): 356–370. Bibcode :1955AmJPh..23..356S. doi :10.1119/1.1934006. ISSN  0002-9505.
5. "El Premio Nobel de Física 1970". NobelPrize.org . Consultado el 26 de enero de 2021 .
6. Simon, Steven H. (21 de junio de 2013). Fundamentos del estado sólido de Oxford (1.ª ed.). Oxford. ISBN 978-0-19-150210-1.OCLC 851099021  .{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
7. Blundell, Stephen; Blundell, Katherine M. (2010). Conceptos de física térmica (2.ª ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-956209-1.OCLC 607907330  .
8. Tsushima, Tachiro (agosto de 1963). "Propiedades magnéticas de la serie ferrita-cromita de níquel y cobalto". Revista de la Sociedad de Física de Japón . 18 (8): 1162–1166. Código Bibliográfico :1963JPSJ...18.1162T. doi :10.1143/jpsj.18.1162. ISSN  0031-9015.
9. Gorter, EW; Schulkes, JA (1953-05-01). "Inversión de la magnetización espontánea como función de la temperatura en espinelas de LiFeCr". Physical Review . 90 (3): 487–488. Bibcode :1953PhRv...90..487G. doi :10.1103/physrev.90.487.2. ISSN  0031-899X.
10. Soler, MAG; Paterno, LG (1 de enero de 2017), Da Róz, Alessandra L.; Ferreira, Marystela; de Lima Leite, Fábio; Oliveira, Osvaldo N. (eds.), "Capítulo 6. Nanomateriales magnéticos", Nanoestructuras , William Andrew Publishing, págs. 147–186, doi :10.1016/b978-0-323-49782-4.00006-1, ISBN 978-0-323-49782-4, consultado el 25 de enero de 2021.
11. Grosu, Yaroslav; Faik, Abdessamad; Ortega-Fernández, Iñigo; D'Aguanno, Bruno (marzo de 2017). "Magnetita natural para almacenamiento de energía térmica: excelentes propiedades termofísicas, transición reversible de calor latente y conductividad térmica controlada". Materiales de energía solar y células solares . 161 : 170–176. doi : 10.1016/j.solmat.2016.12.006 .
12. Klein, C. y Dutrow, B., Mineral Science, 23.ª ed., Wiley, pág. 243.
13. Sessoli, Roberta; Tsai, Hui Lien; Schake, Ann R.; Wang, Sheyi; Vincent, John B.; Folting, Kirsten; Gatteschi, Dante; Christou, George; Hendrickson, David N. (1993). "Moléculas de alto espín: [Mn ₁₂ O ₁₂ (O ₂ CR) ₁₆ (H ₂ O) ₄ ]". J. Am. Chem. Soc . 115 (5): 1804–1816. doi :10.1021/ja00058a027.

Enlaces externos

• Medios relacionados con el ferrimagnetismo en Wikimedia Commons