En el juego de cartas del póquer , un farol es una apuesta o subida realizada con una mano que no se considera la mejor mano. Hacer un farol es hacer una apuesta de ese tipo. El objetivo de un farol es inducir a que se retire al menos un oponente que tenga una mano mejor. El tamaño y la frecuencia de un farol determinan su rentabilidad para el farolista . Por extensión, la frase "llamar a alguien a un farol" se utiliza a menudo fuera del contexto del póquer para describir situaciones en las que una persona exige que otra demuestre una afirmación o que demuestre que no está siendo engañosa. [1]
Un farol puro , o farol a sangre fría , es una apuesta o subida con una mano inferior que tiene pocas o ninguna posibilidad de mejorar. Un jugador que hace un farol puro cree que puede ganar el bote solo si todos los oponentes se retiran. Las probabilidades del bote de un farol son la relación entre el tamaño del farol y el bote. Un farol puro tiene una expectativa positiva (será rentable a largo plazo) cuando la probabilidad de que un oponente iguale la apuesta es menor que las probabilidades del bote del farol.
Por ejemplo, supongamos que después de que se repartan todas las cartas, un jugador que tiene una mano de proyecto que no le ha funcionado decide que la única forma de ganar el bote es haciendo un farol puro. Si el jugador apuesta el tamaño del bote a un farol puro, el farol tendrá una expectativa positiva si la probabilidad de que el jugador iguale la apuesta es inferior al 50 %. Sin embargo, tenga en cuenta que el oponente también puede considerar las probabilidades del bote al decidir si iguala la apuesta. En este ejemplo, el oponente se enfrentará a probabilidades del bote de 2 a 1 para igualar la apuesta. El oponente tendrá una expectativa positiva de igualar el farol si cree que la probabilidad de que el jugador esté haciendo un farol es de al menos el 33 %.
En juegos con múltiples rondas de apuestas, hacer un farol en una ronda con una mano inferior o en proyecto que podría mejorar en una ronda posterior se llama semifarol . Un jugador que hace un semifarol puede ganar el bote de dos maneras diferentes: si todos los oponentes se retiran inmediatamente o si consigue una carta que mejore su mano. En algunos casos, un jugador puede tener un proyecto pero con probabilidades lo suficientemente fuertes como para ser el favorito para ganar la mano. En este caso, su apuesta no se clasifica como un semifarol, aunque su apuesta pueda obligar a los oponentes a retirarse con manos con mejor fuerza actual.
Por ejemplo, un jugador de póquer con cuatro cartas del palo de espadas a la vista (pero ninguna entre sus cartas boca abajo) en la penúltima ronda podría subir la apuesta, con la esperanza de que sus oponentes crean que el jugador ya tiene un color. Si su farol falla y le pagan, el jugador podría recibir una espada en la carta final y ganar el showdown (o podría recibir otra carta que no sea espada e intentar farolear de nuevo, en cuyo caso se trata de un farol puro en la ronda final en lugar de un semifarol).
El bluff puede ser más efectivo en algunas circunstancias que en otras. Los bluffs tienen una mayor expectativa cuando la probabilidad de que te paguen disminuye. Varias circunstancias del juego pueden disminuir la probabilidad de que te paguen (y aumentar la rentabilidad del bluff):
Al hacer un farol, se debe tener en cuenta el estado mental actual del oponente. En determinadas circunstancias, las presiones o los acontecimientos externos pueden afectar significativamente la capacidad de toma de decisiones del oponente.
Si un jugador farolea con poca frecuencia, los oponentes observadores reconocerán que el jugador está apostando por valor y solo igualarán con manos muy fuertes o con manos con proyecto cuando reciban probabilidades de bote favorables . Si un jugador farolea con demasiada frecuencia, los oponentes observadores desbaratan sus faroles igualando o volviendo a subir. El faroleo ocasional disfraza no solo las manos con las que un jugador está faroleando, sino también las manos legítimas con las que los oponentes pueden pensar que puede estar faroleando. David Sklansky , en su libro The Theory of Poker , afirma: "Matemáticamente, la estrategia óptima de faroleo es farolear de tal manera que las probabilidades en contra de tu faroleo sean idénticas a las probabilidades de bote que está obteniendo tu oponente".
Para que un jugador pueda farolear de forma óptima, es necesario que los faroles se realicen de forma que los oponentes no sepan cuándo un jugador está faroleando o no. Para evitar que los faroles se produzcan siguiendo un patrón predecible, la teoría de juegos sugiere el uso de un agente aleatorio para determinar si se debe farolear. Por ejemplo, un jugador podría utilizar los colores de sus cartas ocultas, el segundero de su reloj o algún otro mecanismo impredecible para determinar si debe farolear.
He aquí un ejemplo del juego Texas Hold'em , de La teoría del póquer :
Cuando aposté mis $100, creando un bote de $300, mi oponente estaba obteniendo probabilidades de 3 a 1 del bote. Por lo tanto, mi estrategia óptima era... [hacer] que las probabilidades en contra de mi farol fueran de 3 a 1.
Dado que en esta situación el crupier siempre apostará con (las mejores manos), debería farolear con (sus) "manos más débiles/rango de faroleo" 1/3 del tiempo para que las probabilidades sean de 3 a 1 contra un faroleo. [2]
Ejemplo: En la última ronda de apuestas (river), Worm ha estado apostando una mano de proyecto "semi-bluff" con: A♠ K♠ en el tablero:
10♠ 9♣ 2♠ 4♣ contra la mano A♣ 10♦ de Mike .
El río sale:
2♣
El bote actualmente es de 30 dólares y Worm está considerando un farol de 30 dólares en el river. Si Worm hace un farol en esta situación, le está dando a Mike 2 a 1 probabilidades de ganar el bote para igualar con sus dos pares (10 y 2).
En estas circunstancias hipotéticas , Worm tendrá las mejores cartas el 50% de las veces y el otro 50% de las veces no podrá hacer nada. Worm apostará las mejores cartas el 100% de las veces y apostará con una mano de farol (usando estrategias óptimas mixtas ):
[3]
Donde s es igual al porcentaje del bote con el que Worm está apostando faroleando y x es igual al porcentaje de proyectos fallidos con los que Worm debería estar apostando faroleando para hacerlo de manera óptima.
Pozo = 30 dólares. Apuesta de farol = 30 dólares.
s = 30(bote) / 30(apuesta de farol) = 1.
Los gusanos deberían estar fanfarroneando con sus proyectos fallidos:
Donde s = 1
Suponiendo cuatro intentos , Worm tiene las nueces dos veces y tiene un empate fallido dos veces. (EV = valor esperado )
En las circunstancias de este ejemplo: Worm apostará su mano nuts dos veces, por cada vez que haga un farol contra la mano de Mike (suponiendo que la mano de Mike perdería contra la nuts y superaría un farol). Esto significa que (si Mike igualara las tres apuestas) Mike ganaría una vez, perdería dos veces y alcanzaría el punto de equilibrio contra unas probabilidades de bote de 2 a 1. Esto también significa que las probabilidades de Worm contra un farol también son de 2 a 1 (ya que hará una apuesta de valor dos veces y hará un farol una vez).
En este ejemplo, digamos que Worm decide usar el segundero de su reloj para determinar cuándo farolear (el 50 % de las veces). Si el segundero del reloj está entre 1 y 30 segundos, Worm comprobará su mano (no faroleará). Si el segundero del reloj está entre 31 y 60 segundos, Worm faroleará su mano. Worm mira su reloj y el segundero está en 45 segundos, por lo que decide farolear. Mike retira sus dos pares diciendo: "por la forma en que has estado apostando tu mano, no creo que mis dos pares en la mesa puedan resistir contra tu mano". Worm se lleva el bote usando frecuencias de faroleo óptimas.
Este ejemplo pretende ilustrar cómo funcionan las frecuencias óptimas de faroleo. Como se trataba de un ejemplo, asumimos que Worm tenía las mejores cartas el 50 % de las veces y un proyecto fallido el 50 % de las veces. En situaciones de juego reales, esto no suele ser así.
El propósito de las frecuencias óptimas de faroleo es hacer que el oponente (matemáticamente) sea indiferente entre igualar o retirarse. Las frecuencias óptimas de faroleo se basan en la teoría de juegos y el equilibrio de Nash , y ayudan al jugador que usa estas estrategias a volverse inexplotable. Al farolear en frecuencias óptimas, normalmente terminará empatando sus faroles (en otras palabras, las frecuencias óptimas de faroleo no están destinadas a generar un valor esperado positivo a partir de los faroles solos). Más bien, las frecuencias óptimas de faroleo le permiten obtener más valor de sus apuestas de valor, porque a su oponente le es indiferente igualar o retirarse cuando usted apuesta (independientemente de si es una apuesta de valor o una apuesta de faroleo). [3]
Aunque el farol se considera más a menudo un término del póquer, también se pueden utilizar tácticas similares en otros juegos. En estas situaciones, un jugador realiza una jugada que no debería ser rentable a menos que un oponente la juzgue erróneamente como si se hubiera realizado desde una posición capaz de justificarla. Dado que un farol exitoso requiere engañar al oponente, solo ocurre en juegos en los que los jugadores se ocultan información entre sí. En juegos como el ajedrez y el backgammon, ambos jugadores pueden ver el mismo tablero y, por lo tanto, simplemente deben realizar la mejor jugada legal disponible. Algunos ejemplos incluyen:
Evan Hurwitz y Tshilidzi Marwala desarrollaron un agente de software que hacía faroles mientras jugaba a un juego parecido al póquer. [5] [6] Utilizaron agentes inteligentes para diseñar las perspectivas de los agentes. El agente pudo aprender a predecir las reacciones de sus oponentes basándose en sus propias cartas y en las acciones de los demás. Al utilizar redes neuronales de refuerzo, los agentes pudieron aprender a hacer faroles sin necesidad de que se les indicara.
En economía, el bluffing se ha explicado como un comportamiento de equilibrio racional en juegos con asimetrías de información . Por ejemplo, considere el problema de retención , un ingrediente central de la teoría de contratos incompletos . Hay dos jugadores. Hoy el jugador A puede hacer una inversión; mañana el jugador B ofrece cómo dividir los retornos de la inversión. Si el jugador A rechaza la oferta, solo puede obtener una fracción x < 1 de estos retornos por su cuenta. Supongamos que el jugador A tiene información privada sobre x. Goldlücke y Schmitz (2014) han demostrado que el jugador A podría hacer una gran inversión incluso si el jugador A es débil (es decir, cuando sabe que x es pequeño). La razón es que una gran inversión puede llevar al jugador B a creer que el jugador A es fuerte (es decir, x es grande), por lo que el jugador B hará una oferta generosa. Por lo tanto, el bluffing puede ser una estrategia rentable para el jugador A. [7]
