En combinatoria , una familia de conjuntos laminares es una familia de conjuntos en la que cada par de conjuntos son disjuntos o están relacionados por contención. [1] [2] Formalmente, una familia de conjuntos { S 1 , S 2 , ...} se llama laminar si para cada i , j , la intersección de S i y S j está vacía, o es igual a S i , o es igual a S j .
Sea E un conjunto básico de elementos. Se puede construir una familia de conjuntos laminares sobre E dividiendo recursivamente E en partes y subpartes. En particular, la familia singleton { E } es laminar; si dividimos E en algunas k partes disjuntas por pares E 1 ,..., E k , entonces { E , E 1 ,..., E k } también es laminar; si ahora dividimos, por ejemplo, E 1 en E 11 , E 12 , ... E 1j , entonces al agregar estas subpartes se obtiene otra familia laminar; etc. Por lo tanto, una familia de conjuntos laminares se puede ver como una partición del conjunto básico en categorías y subcategorías.
La misma noción se puede aplicar a los hipergrafos para definir "hipergrafos laminares" como aquellos cuyo conjunto de hiperaristas forma una familia de conjuntos laminares. [3]