En cristalografía , el factor R (a veces llamado factor residual o factor de confiabilidad o valor R o trabajo R ) es una medida de la concordancia entre el modelo cristalográfico y los datos experimentales de difracción de rayos X. En otras palabras, es una medida de qué tan bien la estructura refinada predice los datos observados. [1] El valor también se denomina a veces índice de discrepancia , ya que describe matemáticamente la diferencia entre las observaciones experimentales y los valores calculados ideales. [2] Se define mediante la siguiente ecuación:
donde F es el llamado factor de estructura y la suma se extiende a todas las reflexiones de los rayos X medidas y sus contrapartes calculadas, respectivamente. El factor de estructura está estrechamente relacionado con la intensidad de la reflexión que describe:
El valor mínimo posible es cero, lo que indica una concordancia perfecta entre las observaciones experimentales y los factores estructurales predichos por el modelo. No existe un máximo teórico, pero en la práctica los valores son considerablemente menores que uno incluso para modelos deficientes, siempre que el modelo incluya un factor de escala adecuado. Los errores experimentales aleatorios en los datos contribuyen incluso a un modelo perfecto, y estos tienen más influencia cuando los datos son débiles o pocos, como en el caso de un conjunto de datos de baja resolución. Las deficiencias del modelo, como piezas incorrectas o faltantes y el desorden no modelado, son otros de los principales contribuyentes , lo que lo hace útil para evaluar el progreso y el resultado final del refinamiento de un modelo cristalográfico. Para moléculas grandes, el factor R suele oscilar entre 0,6 (cuando se calcula para un modelo aleatorio y frente a un conjunto de datos experimentales) y 0,2 (por ejemplo, para un modelo macromolecular bien refinado con una resolución de 2,5 Ångström). Las moléculas pequeñas (hasta aproximadamente 1.000 átomos) suelen formar cristales mejor ordenados que las moléculas grandes y, por tanto, es posible alcanzar factores R más bajos. En la base de datos estructural de Cambridge de estructuras de moléculas pequeñas, más del 95% de los más de 500.000 cristales tienen un factor R inferior a 0,15, y el 9,5% tiene un factor R inferior a 0,03.
Los cristalógrafos también utilizan el factor R libre ( ) [3] para evaluar una posible sobremodelación de los datos. se calcula de acuerdo con la misma fórmula dada anteriormente, pero en una muestra pequeña y aleatoria de datos que se reservan para ese propósito y nunca se incluyen en el refinamiento. siempre será mayor que porque el modelo no se ajusta a las reflexiones que contribuyen a , pero las dos estadísticas deben ser similares porque un modelo correcto debe predecir todos los datos con precisión uniforme. Si las dos estadísticas difieren significativamente, eso indica que el modelo ha sido sobreparametrizado, de modo que hasta cierto punto no predice los datos ideales sin errores para el modelo correcto, sino más bien los datos afligidos por errores realmente observados.
Las cantidades y se utilizan de manera similar para describir la concordancia interna de las mediciones en un conjunto de datos cristalográficos.
