Fórmula Atiyah-Bott

En el anillo de cohomología de la pila de módulos de haces principales

En geometría algebraica , la fórmula de Atiyah-Bott dice ^[1] el anillo de cohomología

${\displaystyle \operatorname {H} ^{*}(\operatorname {Bun} _{G}(X),\mathbb {Q} _{l})}$

de la pila de módulos de paquetes principales es un álgebra conmutativa graduada libre en ciertos generadores homogéneos. El trabajo original de Michael Atiyah y Raoul Bott se refería al anillo de cohomología integral de . ${\displaystyle \operatorname {Bun} _{G}(X)}$

Ver también

• Teorema de Borel , que dice que el anillo de cohomología de una pila clasificadora es un anillo polinómico.

Notas

1. Gaitsgory y Lurie 2019, § 6.2.

Referencias

• Atiyah, Michael F .; Bott, Raoul (1983). "Las ecuaciones de Yang-Mills sobre superficies de Riemann". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . Ser. R. 308 (1505): 523–615. Código Bib : 1983RSPTA.308..523A. doi :10.1098/rsta.1983.0017. SEÑOR  0702806. S2CID  13601126.
• Gaitsgory, Dennis ; Lurie, Jacob (2019), Conjetura de Weil para campos funcionales (PDF) , Annals of Mathematics Studies, vol. 199, Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press , SEÑOR  3887650