En astrodinámica , la energía característica ( ) es una medida del exceso de energía específica sobre la requerida para escapar apenas de un cuerpo masivo. Las unidades son longitud 2 multiplicada por −2 , es decir, velocidad al cuadrado, o energía por masa .
Cada objeto en una trayectoria balística de 2 cuerpos tiene una energía orbital específica constante igual a la suma de su energía cinética específica y su energía potencial específica: donde es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo masivo con masa , y es la distancia radial desde su centro. A medida que un objeto en una trayectoria de escape se mueve hacia afuera, su energía cinética disminuye a medida que su energía potencial (que siempre es negativa) aumenta, manteniendo una suma constante.
Téngase en cuenta que C3 es el doble de la energía orbital específica del objeto que escapa.
Una nave espacial con energía insuficiente para escapar permanecerá en una órbita cerrada (a menos que intersecte el cuerpo central ), con donde
Si la órbita es circular, de radio r , entonces
Una nave espacial que sale del cuerpo central en una trayectoria parabólica tiene exactamente la energía necesaria para escapar y no más:
Una nave espacial que abandona el cuerpo central en una trayectoria hiperbólica tiene energía más que suficiente para escapar: donde
Además, ¿dónde está la velocidad asintótica a una distancia infinita? La velocidad de la nave espacial se aproxima a medida que se aleja de la gravedad del objeto central.
MAVEN , una nave espacial con destino a Marte , fue lanzada en una trayectoria con una energía característica de 12,2 km 2 /s 2 con respecto a la Tierra. [1] Simplificado a un problema de dos cuerpos , esto significaría que MAVEN escapó de la Tierra en una trayectoria hiperbólica disminuyendo lentamente su velocidad hacia . Sin embargo, dado que el campo gravitatorio del Sol es mucho más fuerte que el de la Tierra, la solución de dos cuerpos es insuficiente. La energía característica con respecto al Sol era negativa y MAVEN, en lugar de dirigirse al infinito, entró en una órbita elíptica alrededor del Sol . Pero la velocidad máxima en la nueva órbita podría aproximarse a 33,5 km/s asumiendo que alcanzó el "infinito" práctico a 3,5 km/s y que ese "infinito" con destino a la Tierra también se mueve con la velocidad orbital de la Tierra de aproximadamente 30 km/s.
La misión InSight a Marte se lanzó con un C 3 de 8,19 km 2 /s 2 . [2] La sonda solar Parker (vía Venus) planea un C 3 máximo de 154 km 2 /s 2 . [3]
El C 3 balístico típico (km 2 /s 2 ) para llegar desde la Tierra a varios planetas: Marte 8-16, [4] Júpiter 80, Saturno o Urano 147. [5] A Plutón (con su inclinación orbital) se necesitan unos 160–164 km 2 /s 2 . [6]
