En estadística , la studentización , llamada así por William Sealy Gosset , que escribió bajo el seudónimo de Student , es el ajuste que consiste en la división de una estadística de primer grado derivada de una muestra, por una estimación basada en la muestra de una desviación estándar de la población . El término también se utiliza para la estandarización de una estadística de grado superior por otra estadística del mismo grado: [1] [2] por ejemplo, una estimación del tercer momento central se estandarizaría dividiéndola por el cubo de la desviación estándar de la muestra.
Un ejemplo sencillo es el proceso de dividir la media de una muestra por la desviación estándar de la muestra cuando los datos proceden de una familia de localización-escala . La consecuencia de la "estudiantización" es que la complicación de tratar la distribución de probabilidad de la media, que depende tanto de los parámetros de localización como de escala, se ha reducido a considerar una distribución que depende únicamente del parámetro de localización. Sin embargo, el hecho de que se utilice una desviación estándar de la muestra, en lugar de la desviación estándar de la población desconocida, complica las matemáticas de hallar la distribución de probabilidad de una estadística estudentizada.
En estadística computacional , la idea de utilizar estadísticas estudentizadas es de cierta importancia en el desarrollo de intervalos de confianza con propiedades mejoradas en el contexto del remuestreo y, en particular, del bootstrap . [3]