En escritura matemática , el término estricto se refiere a la propiedad de excluir la igualdad y la equivalencia [1] y a menudo ocurre en el contexto de desigualdad y funciones monótonas . [2] A menudo se adjunta a un término técnico para indicar que debe entenderse el significado exclusivo del término. Lo contrario es no estricto , lo que a menudo se entiende que es así, pero se puede expresar explícitamente para mayor claridad. En algunos contextos, la palabra "adecuado" también puede utilizarse como sinónimo matemático de "estricto".
Este término se usa comúnmente en el contexto de desigualdades : la frase "estrictamente menor que" significa "menor que y no igual a" (del mismo modo "estrictamente mayor que" significa "mayor que y no igual a"). De manera más general, un orden parcial estricto , un orden total estricto y un orden débil estricto excluyen la igualdad y la equivalencia.
Al comparar números con cero, las frases "estrictamente positivo" y "estrictamente negativo" significan "positivo y distinto de cero" y "negativo y distinto de cero", respectivamente. En el contexto de funciones, el adverbio "estrictamente" se utiliza para modificar los términos "monótono", "creciente" y "decreciente".
Por otro lado, a veces uno quiere especificar los significados inclusivos de los términos. En el contexto de las comparaciones, se pueden utilizar las frases "no negativo", "no positivo", "no creciente" y "no decreciente" para dejar claro que se utiliza el sentido inclusivo de los términos.
El uso de dichos términos y frases ayuda a evitar posibles ambigüedades y confusiones. Por ejemplo, al leer la frase " x es positivo", no queda inmediatamente claro si x = 0 es posible, ya que algunos autores podrían usar el término positivo de manera vaga para significar que x no es menor que cero. Tal ambigüedad se puede mitigar escribiendo " x es estrictamente positivo" para x > 0, y " x es no negativo" para x ≥ 0. (Un término preciso como no negativo nunca se usa con la palabra negativo en el sentido más amplio). sentido que incluye cero.)
La palabra "adecuado" se utiliza a menudo de la misma manera que "estricto". Por ejemplo, un " subconjunto propio " de un conjunto S es un subconjunto que no es igual al propio S , y una " clase propia " es una clase que no es también un conjunto.
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