Estado de Taylor

Una comparación de diferentes estados de Taylor dentro del Dynomak.

En física del plasma , un estado de Taylor es el estado de energía mínima de un plasma mientras el plasma conserva el flujo magnético . ^[1] Esto fue propuesto por primera vez por John Bryan Taylor en 1974 y respaldó esta afirmación utilizando datos de la máquina ZETA . ^[2]

Los Taylor-States son fundamentales para operar tanto el Dynomak como el pinch de campo invertido : ambos se ejecutan en un Taylor State.

Ejemplos

En 1974, el Dr. John B. Taylor propuso que se podía formar un esferomak induciendo un flujo magnético en un plasma de bucle. El plasma se relajaría entonces de forma natural en un esferomak también conocido como estado de Taylor. ^{[3] [4]} Este proceso funcionaba si el plasma:

• Conservación del flujo magnético total
• Minimizó la energía total

Estas afirmaciones fueron comprobadas posteriormente por Marshall Rosenbluth en 1979. ^[5] En 1974, el Dr. Taylor sólo pudo utilizar los resultados del dispositivo de pinzamiento ZETA para respaldar estas afirmaciones. Pero, desde entonces, los estados de Taylor se han formado en múltiples máquinas, entre ellas:

• Experimento Compact Torus (CTX) en Los Álamos. El CTX funcionó desde ~1979 hasta ~1987 en Los Álamos. Alcanzaba temperaturas de electrones de 4,6 millones de kelvin ^[6], funcionaba durante 3 microsegundos ^[7] y tenía una relación de presión de plasma a presión magnética de 0,2. ^[8]
• El Experimento de Física de Esferomak Sustentable (SSPX) en Livermore fue una versión más avanzada del CTX que se utilizó para medir el proceso de relajación que conducía a un estado de Taylor. El SSPX funcionó en Livermore desde 1999 hasta 2007. ^[9]
• El experimento Spheromak de Caltech fue un pequeño experimento realizado por el laboratorio del Dr. Paul Bellans en Caltech entre ~2000 y ~2010.
• El Dr. Jarboe dirigió el Helicity Injected Torus-Steady Inductive (HIT-SI) en la Universidad de Washington desde 2004 hasta 2012 y fue el precursor del Dynomak. Esta máquina creó 90 kiloamperios de corriente de plasma estable durante varios (<2) microsegundos. ^[10] Esta máquina también mostró la primera demostración de Imposed-Dynamo Current Drive (IDCD) en 2011. ^[11] El avance del IDCD permitió al grupo del Dr. Jarboe imaginar la primera versión a escala de reactor de esta máquina; llamada Dynomak.

Derivación

Consideremos una superficie cerrada, simplemente conexa, que conserva el flujo y es perfectamente conductora, que rodea un plasma con una energía térmica despreciable ( ). ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \beta \rightarrow 0}$

Desde el . Esto implica que . ${\displaystyle {\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}=0}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle {\vec {A}}_{||}=0}$

Como se ha comentado anteriormente, el plasma se relajaría hacia un estado de energía mínima conservando su helicidad magnética. Dado que el límite es perfectamente conductor, no puede haber ningún cambio en el flujo asociado. Esto implica y en . ${\displaystyle \delta {\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}=0}$ ${\displaystyle \delta {\vec {A}}_{||}=0}$ ${\displaystyle S}$

Formulamos un problema variacional para minimizar la energía del plasma mientras conservamos la helicidad magnética . ${\displaystyle W=\int d^{3}rB^{2}/2\mu _{\circ }}$ ${\displaystyle K=\int d^{3}r{\vec {A}}\cdot {\vec {B}}}$

El problema variacional es . ${\displaystyle \delta W-\lambda \delta K=0}$

Después de algo de álgebra, esto nos lleva a la siguiente restricción para el estado de energía mínima . ${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\lambda {\vec {B}}}$

Referencias

1. Paul M. Bellan (2000). Spheromaks: una aplicación práctica de los dinamos magnetohidrodinámicos y la autoorganización del plasma . Imperial College Press. págs. 71–79. ISBN 978-1-86094-141-2.
2. Taylor, J. Brian. "Relajación del plasma toroidal y generación de campos magnéticos inversos". Physical Review Letters 33.19 (1974): 1139.
3. Bellan, Paul (2000). Esferomaks. Imperial College Press. ISBN 978-1-86094-141-2.
4. Taylor, J. Brian. "Relajación del plasma toroidal y generación de campos magnéticos inversos". Physical Review Letters 33.19 (1974): 1139.
5. Rosenbluth, MN y MN Bussac. "Estabilidad de MHD de spheromak". Nuclear Fusion 19.4 (1979): 489
6. JARBOE, TR, WYSOCKI, FJ, FERNÁNDEZ, JC, HENINS, I., MARKLIN, GJ, Phys. Fluidos B 2 (1990) 1342-1346
7. "La física hasta la década de 1990", National Academies Press, 1986, pág. 198.
8. WYSOCKI, FJ, FERNÁNDEZ, JC, HENINS, I., JARBOE, TR, MARKLIN, GJ, Phys. Cartas Rev. 21 (1988) 2457-2460
9. Wood, RD, et al. "Control de partículas en el experimento de física de esferomak sostenido". Journal of nuclear materials 290 (2001): 513-517.
10. Sieck, PE, et al. "Primeros resultados de plasma del Spheromak HIT-SI". Resúmenes de reuniones de la División de Física del Plasma de la APS. Vol. 45. 2003.
11. Sutherland, DA, et al. "El dynomak: un concepto avanzado de reactor de fusión con accionamiento por corriente de dinamo impuesta y tecnologías de energía nuclear de próxima generación".