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Método del espectro angular

El método del espectro angular es una técnica para modelar la propagación de un campo ondulatorio . Esta técnica implica expandir un campo de ondas complejo en una suma de un número infinito de ondas planas de la misma frecuencia y diferentes direcciones. Sus orígenes matemáticos se encuentran en el campo de la óptica de Fourier [1] [2] [3] pero se ha aplicado ampliamente en el campo del ultrasonido . La técnica puede predecir la distribución del campo de presión acústica sobre un plano, basándose en el conocimiento de la distribución del campo de presión en un plano paralelo. Son posibles predicciones tanto en la dirección de propagación hacia adelante como hacia atrás. [4]

Modelar la difracción de un campo monocromático (frecuencia única) CW (onda continua) implica los siguientes pasos:

  1. Muestreo de los componentes complejos (reales e imaginarios) de un campo de presión sobre una cuadrícula de puntos que se encuentran en un plano de sección transversal dentro del campo.
  2. Tomando la FFT 2D ( transformada de Fourier bidimensional ) del campo de presión, esto descompondrá el campo en un "espectro angular" 2D de ondas planas componentes, cada una de las cuales viaja en una dirección única.
  3. Multiplicar cada punto en la 2D-FFT por un término de propagación que tenga en cuenta el cambio de fase que sufrirá cada onda plana en su viaje hacia el plano de predicción.
  4. Tomando la 2D-IFFT ( transformada de Fourier inversa bidimensional ) del conjunto de datos resultante para obtener el campo sobre el plano de predicción.

Además de predecir los efectos de la difracción, [5] [6] el modelo se ha ampliado para aplicarlo a casos no monocromáticos (pulsos acústicos) e incluir los efectos de atenuación, refracción y dispersión. Varios investigadores también han ampliado el modelo para incluir los efectos no lineales de la propagación acústica de amplitud finita (propagación en los casos en que la velocidad del sonido no es constante sino que depende de la presión acústica instantánea). [7] [8] [9] [10] [11]

Las predicciones de propagación hacia atrás se pueden utilizar para analizar los patrones de vibración de la superficie de radiadores acústicos como los transductores ultrasónicos . [12] La propagación directa se puede utilizar para predecir la influencia de medios no homogéneos y no lineales en el rendimiento del transductor acústico. [13]

Ver también

Referencias

  1. ^ Procesamiento de imágenes digitales , segunda edición 1982, Azriel Rosenfeld, Avinash C. Kak, ISBN  0-12-597302-0 , Academic Press, Inc.
  2. ^ Sistemas lineales, transformadas de Fourier y óptica (serie Wiley en óptica pura y aplicada) Jack D. Gaskill
  3. ^ Introducción a la óptica de Fourier , Joseph W. Goodman.
  4. ^ Enfoque del espectro angular, Robert J. McGough
  5. ^ Waag, RC; Campbell, JA; Ridder, J.; Mesdag, PR (1985). "Medidas transversales y extrapolaciones de campos ultrasónicos". Transacciones IEEE sobre Sonics y Ultrasónicos . 32 (1). Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE): 26–35. Código Bib : 1985ITSU...32...26W. doi :10.1109/t-su.1985.31566. ISSN  0018-9537.
  6. ^ Stepanishen, Peter R.; Benjamín, Kim C. (1982). "Proyección hacia adelante y hacia atrás de campos acústicos mediante métodos FFT". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 71 (4). Sociedad de Acústica de América (ASA): 803–812. Código bibliográfico : 1982ASAJ...71..803S. doi : 10.1121/1.387606. ISSN  0001-4966.
  7. ^ Vecchio, Christopher J.; Lewin, Peter A. (1994). "Modelado de propagación acústica de amplitud finita mediante el método del espectro angular extendido". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 95 (5). Sociedad de Acústica de América (ASA): 2399–2408. Código bibliográfico : 1994ASAJ...95.2399V. doi :10.1121/1.409849. ISSN  0001-4966.
  8. ^ Vecchio, Chris; Lewin, Peter A. (1992). Modelado de la propagación acústica mediante el método del espectro angular extendido . 14ª Conferencia Internacional Anual de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE. IEEE. doi :10.1109/iembs.1992.5762211. ISBN 0-7803-0785-2.
  9. ^ Cristóbal, P. Ted; Parker, Kevin J. (1991). "Nuevos enfoques para la propagación de campos difractivos no lineales". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 90 (1). Sociedad de Acústica de América (ASA): 488–499. Código bibliográfico : 1991ASAJ...90..488C. doi : 10.1121/1.401274. ISSN  0001-4966. PMID  1880298.
  10. ^ Zemp, Roger J.; Tavakkoli, Jahangir; Cobbold, Richard SC (2003). "Modelado de la propagación de ultrasonidos no lineal en tejido a partir de transductores de matriz". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 113 (1). Sociedad de Acústica de América (ASA): 139–152. Código Bib : 2003ASAJ..113..139Z. doi :10.1121/1.1528926. ISSN  0001-4966. PMID  12558254.
  11. ^ Vecchio, Christopher John (1992). Modelado de propagación acústica de amplitud finita utilizando el método del espectro angular extendido (PhD). Resúmenes de disertaciones internacionales. Código bibliográfico : 1992PhDT.......59V.
  12. ^ Schafer, Mark E.; Lewin, Peter A. (1989). "Caracterización de transductores mediante el método del espectro angular". La Revista de la Sociedad de Acústica de América . 85 (5). Sociedad de Acústica de América (ASA): 2202–2214. Código bibliográfico : 1989ASAJ...85.2202S. doi : 10.1121/1.397869 . ISSN  0001-4966.
  13. ^ Vecchio, Christopher J.; Schafer, Mark E.; Lewin, Peter A. (1994). "Predicción de la propagación del campo ultrasónico a través de medios estratificados utilizando el método del espectro angular extendido". Ultrasonido en Medicina y Biología . 20 (7). Elsevier BV: 611–622. doi :10.1016/0301-5629(94)90109-0. ISSN  0301-5629. PMID  7810021.