Functor esencialmente sobreyectivo

En matemáticas , específicamente en la teoría de categorías , un funtor

${\displaystyle F:C\to D}$

es esencialmente sobreyectiva si cada objeto de es isomorfo a un objeto de la forma para algún objeto de . ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle Fc}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle C}$

Todo funtor que sea parte de una equivalencia de categorías es esencialmente sobreyectivo. Como recíproco parcial, todo funtor completo y fiel que sea esencialmente sobreyectivo es parte de una equivalencia de categorías. ^[1]

Notas

1. Mac Lane (1998), Teorema IV.4.1

Referencias

• Mac Lane, Saunders (septiembre de 1998). Categorías para el matemático en activo (segunda edición). Springer. ISBN 0-387-98403-8.
• Riehl, Emily (2016). Teoría de categorías en contexto. Dover Publications, Inc. Mineola, Nueva York. ISBN 9780486809038.

Enlaces externos

• Functor esencialmente sobreyectivo en el laboratorio n