Functor esencialmente sobreyectivo

En matemáticas , específicamente en teoría de categorías , un funtor

${\displaystyle F:C\to D}$

es esencialmente sobreyectivo si cada objeto de es isomorfo a un objeto de la forma para algún objeto de . ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle Fc}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle C}$

Cualquier funtor que forme parte de una equivalencia de categorías es esencialmente sobreyectivo. Como recíproco parcial, cualquier funtor completo y fiel que sea esencialmente sobreyectivo es parte de una equivalencia de categorías. ^[1]

Notas

1. Mac Lane (1998), Teorema IV.4.1

Referencias

• Mac Lane, Saunders (septiembre de 1998). Categorías para el matemático trabajador (segunda ed.). Saltador. ISBN 0-387-98403-8.
• Riehl, Emily (2016). Teoría de categorías en contexto. Publicaciones de Dover, Inc Mineola, Nueva York. ISBN 9780486809038.

enlaces externos

• Functor esencialmente sobreyectivo en el n Lab