En química , el modelo de la cornisa de la terraza ( TLK ) , también conocido como el modelo de la cornisa de la terraza ( TSK ) , describe la termodinámica de la formación y transformación de la superficie del cristal , así como la energía de la formación de defectos superficiales. Se basa en la idea de que la energía de la posición de un átomo en una superficie de cristal está determinada por su enlace con átomos vecinos y que las transiciones simplemente implican el recuento de enlaces rotos y formados. El modelo TLK se puede aplicar a temas de la ciencia de superficies como el crecimiento de cristales , la difusión de superficies , la rugosidad y la vaporización .
Se atribuye al modelo TLK su origen a partir de artículos publicados en la década de 1920 por el químico alemán Walther Kossel [1] y el químico búlgaro Ivan Stranski [2].
Dependiendo de la posición de un átomo en una superficie, se lo puede denominar con uno de varios nombres. La Figura 1 ilustra los nombres de las posiciones atómicas y los defectos puntuales en una superficie para una red cúbica simple .
La figura 2 muestra una imagen topográfica obtenida mediante microscopía de efecto túnel de barrido de un borde escalonado que muestra muchas de las características de la figura 1. La
figura 3 muestra una superficie cristalina con escalones, torceduras, átomos adátomos y vacantes en un material cristalino muy compacto, [3] que se asemeja a la superficie que se muestra en la figura 2.
La energía necesaria para retirar un átomo de la superficie depende del número de enlaces con otros átomos de la superficie que deben romperse. Para una red cúbica simple en este modelo, cada átomo se trata como un cubo y el enlace se produce en cada cara, lo que da un número de coordinación de 6 vecinos más cercanos. Los segundos vecinos más cercanos en este modelo cúbico son aquellos que comparten un borde y los terceros vecinos más cercanos son aquellos que comparten esquinas. El número de vecinos, segundos vecinos más cercanos y terceros vecinos más cercanos para cada una de las diferentes posiciones de los átomos se dan en la Tabla 1. [4]
Sin embargo, la mayoría de los cristales no están dispuestos en una red cúbica simple. Las mismas ideas se aplican a otros tipos de redes en las que el número de coordinación no es seis, pero no son tan fáciles de visualizar y trabajar con ellas en teoría, por lo que el resto de la discusión se centrará en redes cúbicas simples. La Tabla 2 indica el número de átomos vecinos para un átomo en masa en algunas otras redes cristalinas. [4]
El punto de inflexión es de especial importancia a la hora de evaluar la termodinámica de una variedad de fenómenos. Este punto también se conoce como la “posición de medio cristal” y las energías se evalúan en relación con esta posición para procesos como la adsorción, la difusión superficial y la sublimación. [5] El término “medio cristal” proviene del hecho de que el punto de inflexión tiene la mitad del número de átomos vecinos que un átomo en el volumen del cristal, independientemente del tipo de red cristalina. [4]
Por ejemplo, la energía de formación de un adatomo (ignorando cualquier relajación del cristal) se calcula restando la energía de un adatomo de la energía del átomo en torsión.
Esto puede entenderse como la ruptura de todos los enlaces del átomo en torcedura para eliminar el átomo de la superficie y luego reformar las interacciones del adatomo. Esto es equivalente a que un átomo en torcedura se difunda lejos del resto del escalón para convertirse en un adatomo de escalón y luego se difunda lejos del escalón adyacente hacia la terraza para convertirse en un adatomo. En el caso en que se ignoren todas las interacciones excepto aquellas con los vecinos más cercanos, la energía de formación para un adatomo sería la siguiente, donde es la energía de enlace en el cristal y viene dada por la Ecuación 2 .
Esto se puede extender a una variedad de situaciones, como la formación de un par de adatomos-vacantes superficiales en una terraza, lo que implicaría la eliminación de un átomo superficial del cristal y su colocación como adatomo en la terraza. Esto se describe en la ecuación 3 .
La energía de sublimación sería simplemente la energía necesaria para retirar un átomo del punto de inflexión. Esto puede concebirse como si la superficie se desmantelara terraza por terraza, eliminando átomos del borde de cada escalón, que es la posición de inflexión. Se ha demostrado que la aplicación de un campo eléctrico externo inducirá la formación de inflexiones adicionales en una superficie, lo que luego conduce a una velocidad de evaporación más rápida de la superficie. [6]
La cantidad de átomos de adátomos presentes en una superficie depende de la temperatura. La relación entre la concentración de átomos de adátomos en la superficie y la temperatura en equilibrio se describe mediante la ecuación 4, donde n 0 es la cantidad total de sitios en la superficie por unidad de área:
Esto se puede ampliar para encontrar también la concentración de equilibrio de otros tipos de defectos puntuales superficiales. Para ello, simplemente se sustituye la energía del defecto en cuestión en la ecuación anterior en lugar de la energía de formación de un átomo.
