La escala diatónica intensa de Ptolomeo , también conocida como la secuencia ptolemaica , [1] escala mayor afinada con precisión , [2] [3] [4] La escala diatónica tensa de Ptolomeo , o escala diatónica sintónica (o sintónica ) , es una afinación para la escala diatónica propuesta por Ptolomeo , [5] y que corresponde a la entonación justa moderna de 5 límites . [6] Si bien Ptolomeo es famoso por esta versión de entonación justa, es importante darse cuenta de que este fue solo uno de los varios géneros de entonaciones justas y diatónicas que describe. También describe diatónicas "suaves" de 7 límites y una diatónica "par" de 11 límites .
Zarlino declaró que esta afinación era la única que podía cantarse razonablemente; también fue apoyada por Giuseppe Tartini , [7] y es equivalente a la afinación Gandhar india , que presenta exactamente los mismos intervalos.
Se produce a través de un tetracordio que consta de un tono mayor (9:8), un tono menor (10:9) y un semitono diatónico (16:15). [6] Esto se llama tetracordio diatónico intenso de Ptolomeo (o "tenso"), a diferencia del tetracordio diatónico suave de Ptolomeo (o "relajado"), que está formado por intervalos de 21:20 , 10:9 y 8:7. [8]
La estructura de la escala diatónica intensa se muestra en las tablas siguientes, donde T es para tono mayor, t es para tono menor y s es para semitono:
La intensa escala diatónica de Ptolomeo se puede construir bajando las notas de los grados 3, 6 y 7 de la afinación pitagórica (en do, las notas mi, la y si) mediante la coma sintónica 81:80. Esta escala también puede considerarse derivada del acorde mayor justo (proporciones 4:5:6, por lo que una tercera mayor de 5:4 y una quinta de 3:2), y los acordes mayores una quinta por debajo y una quinta por encima: FAC–CEG–GBD. Esta perspectiva enfatiza el papel central de la tónica, la dominante y la subdominante en la escala diatónica.
En comparación con la afinación pitagórica , que sólo utiliza quintas (y cuartas) perfectas de 3:2, la ptolemaica proporciona sólo terceras (y sextas), tanto mayores como menores (5:4 y 6:5; sextas 8:5 y 5:3), que son más suaves y más fáciles de afinar que las terceras pitagóricas (81:64 y 32:27) y las sextas pitagóricas (27:16 y 128/81), [9] con una tercera menor (y una sexta mayor) restante en el intervalo pitagórico, a costa de reemplazar una quinta (y una cuarta) con un intervalo de lobo.
Intervalos entre notas ( intervalos de lobo en negrita):
Nótese que D–F es una tercera menor pitagórica o semiditono (32:27), su inversión F–D es una sexta mayor pitagórica (27:16); D–A es una quinta wolff (40:27), y su inversión A–D es una cuarta wolff (27:20). Todas estas se diferencian de sus contrapartes justas por una coma sintónica (81:80). Más concisamente, la tríada construida sobre el segundo grado (D) está desafinada.
FB es el tritono (más precisamente, una cuarta aumentada), aquí 45:32, mientras que BF es una quinta disminuida, aquí 64:45.