En estadística educativa, un equivalente de curva normal (NCE) , desarrollado para el Departamento de Educación de los Estados Unidos por RMC Research Corporation, [1] es una forma de normalizar los puntajes recibidos en una prueba en una escala de 0 a 100 similar a un rango de percentil , pero preservando las valiosas propiedades de intervalo igual de una puntuación z .
Se define como:
o, aproximadamente
donde z es la puntuación estándar o "puntuación z", es decir, z es cuántas desviaciones estándar por encima de la media se encuentra la puntuación bruta ( z es negativa si la puntuación bruta está por debajo de la media). La razón para la elección del número 21,06 es producir el siguiente resultado: Si las puntuaciones se distribuyen normalmente (es decir, siguen la "curva en forma de campana") entonces
Esta relación entre las puntuaciones equivalentes normales y los rangos de percentiles no se cumple en valores distintos de 1, 50 y 99. Tampoco se cumple en general si las puntuaciones no se distribuyen normalmente.
El número 21.06 fue elegido porque
Los equivalentes de curva normal se encuentran en una escala de intervalos iguales . Esto es ventajoso en comparación con las escalas de rango percentil , que tienen el problema de que la diferencia entre dos puntuaciones cualesquiera no es la misma que entre otras dos puntuaciones (consulte a continuación el rango percentil para obtener más información).
La principal ventaja de los NCE sobre los rangos percentiles es que los NCE pueden promediarse legítimamente. [2]
Se requiere una consideración cuidadosa al calcular los tamaños del efecto utilizando los NCE. Los NCE difieren de otras puntuaciones, como las puntuaciones brutas y escaladas, en la magnitud de los tamaños del efecto. La comparación de los NCE generalmente da como resultado tamaños del efecto más pequeños, y el uso de los rangos típicos para otros tamaños del efecto puede dar lugar a errores de interpretación. [3]
Fórmula de Excel para conversión de percentil a NCE:
Fórmula de Excel para conversión de NCE a percentil:
Curva normal equivalente (NCE): una puntuación estandarizada normalizada con una media de 50 y una desviación estándar de 21,06 que da como resultado una escala de intervalos casi igual de 0 a 99. La NCE fue desarrollada por RMC Research Corporation en 1976 para medir la eficacia del Programa del Título I en los Estados Unidos y se utiliza a menudo para medir los avances a lo largo del tiempo. (p. 3)