En física nuclear , el equilibrio secular es una situación en la que la cantidad de un isótopo radiactivo permanece constante porque su tasa de producción (por ejemplo, debido a la desintegración de un isótopo original) es igual a su tasa de desintegración.
El equilibrio secular puede darse en una cadena de desintegración radiactiva sólo si la vida media del radionucleido hijo B es mucho más corta que la vida media del radionucleido padre A. En tal caso, la tasa de desintegración de A y, por lo tanto, la tasa de producción de B es aproximadamente constante, porque la vida media de A es muy larga en comparación con las escalas de tiempo consideradas. La cantidad de radionucleido B se acumula hasta que el número de átomos de B que se desintegran por unidad de tiempo se vuelve igual al número que se produce por unidad de tiempo. La cantidad de radionucleido B alcanza entonces un valor de equilibrio constante . Suponiendo que la concentración inicial de radionucleido B es cero, el equilibrio completo suele tardar varias vidas medias del radionucleido B en establecerse.
La cantidad de radionucleido B cuando se alcanza el equilibrio secular está determinada por la cantidad de su progenitor A y las vidas medias de los dos radionucleidos. Esto se puede ver a partir de la tasa de cambio temporal del número de átomos del radionucleido B:
donde λ A y λ B son las constantes de desintegración del radionúclido A y B , relacionadas con sus vidas medias t 1/2 por , y N A y N B son el número de átomos de A y B en un tiempo dado.
El equilibrio secular ocurre cuando , o
Durante períodos de tiempo suficientemente largos, comparables a la vida media del radionúclido A , el equilibrio secular es sólo aproximado; N A se desintegra de acuerdo con
y la cantidad de "equilibrio" del radionúclido B disminuye a su vez. Para tiempos cortos comparados con la vida media de A , y la exponencial puede aproximarse como 1.
