El Criterio de Divinidad o Equilibrio Divino o Divinidad Universal es un refinamiento del equilibrio bayesiano perfecto en un juego de señalización propuesto por Banks y Sobel (1987). [1] Uno de los refinamientos más ampliamente aplicados es el Criterio D 1 .
Es una restricción de las creencias del receptor al tipo de remitentes para quienes desviarse hacia un mensaje fuera del equilibrio podría mejorar su resultado en comparación con la recompensa de equilibrio. [2] Además de la restricción sugerida por el Criterio Intuitivo , el Criterio de Divinidad considera solo aquellos tipos que tienen más probabilidades de enviar el mensaje fuera del equilibrio.
Si más de un remitente pudiera beneficiarse de la desviación, el Criterio Intuitivo asigna probabilidades iguales para todos los remitentes, mientras que el Criterio D 1 considera probabilidades diferentes.
El siguiente ejemplo es una adaptación del original de Banks y Sobel (1987).
Consideremos un caso de acuerdo secuencial. El demandado (emisor de mensajes) tiene dos tipos: t 1 y t 2 . El tipo t 1 no es negligente y el tipo t 2 sí lo es. El demandado puede ofrecer un acuerdo alto o bajo (mensajes) al demandante. El demandante (receptor de mensajes) puede aceptar o rechazar la oferta de acuerdo. El resultado se ilustra a continuación.
En este caso, el resultado muestra que si el demandante acepta el acuerdo más alto, la transferencia de dinero es mayor (5 en lugar de 3 en el caso del acuerdo más bajo). Si el demandante rechaza la oferta, entonces el tipo negligente t 2 recibe una pena más alta del tribunal (-11 en comparación con -6 para el tipo t 1 ). Sin embargo, dado que el demandante no conoce el tipo, es mejor que acepte el acuerdo cuando el demandado no es negligente.
Consideremos que la probabilidad previa es mitad y mitad, lo que significa que antes de ver la oferta de acuerdo, el demandante cree que con un 50 por ciento de probabilidad el demandado es negligente. En este caso, el juego tiene dos equilibrios de agrupación. El primer equilibrio (E1) es que ambos tipos de demandado eligen un acuerdo bajo y el demandante acepta la oferta. El segundo equilibrio (E2) es que ambos tipos de demandado eligen un acuerdo alto y el demandante acepta la oferta. Sin embargo, para sustentar estos equilibrios, también hay que especificar cuáles son las creencias si el demandante ve un tipo diferente de oferta (comúnmente denominados mensajes fuera de equilibrio).
De la matriz de pagos podemos ver que, en el caso de E1, el demandado ya está obteniendo el pago más alto posible (-3). Por lo tanto, independientemente de lo que piense el demandante, el demandado no tiene incentivos para desviarse. Este razonamiento no es cierto si el equilibrio es E2. La idea del refinamiento del equilibrio es, de hecho, proporcionar un argumento razonable para seleccionar el resultado más "intuitivo".
Para ver cómo funciona el refinamiento, primero debemos comprobar qué tipo de creencias pueden respaldar E2. En este caso, para que el demandado no tenga incentivos para desviarse hacia un acuerdo bajo, el demandante tiene que responder con "Rechazar" si ve un acuerdo bajo, lo que se traduce en que el demandante tiene que tener una creencia de que el demandado es negligente (tipo t 2 ) con una probabilidad mayor que el 60 por ciento (si esto es cierto, entonces "aceptar" le da al demandante una recompensa de 3, y "rechazar" le da al demandante una recompensa de un poco más de 3 = 5 * 60%). Implícitamente, la creencia dice que el tipo t 2 tiene más probabilidades de desviarse que el t 1 . El criterio D 1 (o la versión más avanzada de la divinidad) se basa en la idea de decidir qué tipo es realmente más probable que se desvíe.
Si volvemos a observar la matriz de pagos en el caso de acuerdo bajo, entonces, independientemente de cómo el demandante asigne su probabilidad de elegir "aceptar" o "rechazar", el pago para el tipo t 1 es mayor que el tipo t 2 (por ejemplo, si el demandante juega una estrategia de elegir igualmente entre "aceptar" y "rechazar", entonces el tipo t 1 obtiene -4,5, mientras que el tipo t 2 obtiene -7). Por lo tanto, comparando con el pago de equilibrio de -5 bajo E2, se puede argumentar que siempre que t 2 quiera desviarse, el tipo t 1 también quiere desviarse. Por lo tanto, una creencia razonable debería asignar una probabilidad más alta al tipo t 1. El criterio D 1 lleva este tipo de razonamiento al extremo y requiere que el demandante crea que la desviación (si se observa) debería provenir de t 1. Como resultado, E2 no es plausible porque contradice el refinamiento.