Tren de engranajes

Transmisión mecánica mediante múltiples marchas.

Ilustración del Entrenamiento del Cuerpo de Servicio del Ejército sobre Transporte Mecánico, (1911), Fig. 112 Transmisión de movimiento y fuerza mediante ruedas dentadas, tren compuesto.

Un tren de engranajes o juego de engranajes es un elemento de máquina de un sistema mecánico formado montando dos o más engranajes en un marco de manera que los dientes de los engranajes engranen.

Los dientes de los engranajes están diseñados para garantizar que los círculos primitivos de los engranajes engranados giren entre sí sin deslizarse, proporcionando una transmisión suave de la rotación de un engranaje al siguiente. ^[1] Las características de los engranajes y los trenes de engranajes incluyen:

• La relación de transmisión de los círculos primitivos de los engranajes acoplados define la relación de velocidad y la ventaja mecánica del juego de engranajes.
• Un tren de engranajes planetarios proporciona una alta reducción de engranajes en un paquete compacto.
• Es posible diseñar dientes de engranajes que no sean circulares y que aún así transmitan el par suavemente.
• Las relaciones de velocidad de las transmisiones por cadena y correa se calculan de la misma manera que las relaciones de transmisión. Ver cambio de bicicleta .

Una ilustración de Agricola de 1580 que muestra una rueda dentada que acopla un cilindro ranurado para formar un tren de engranajes que transmite energía desde una cinta de correr impulsada por humanos a una bomba de minería.

La transmisión de rotación entre ruedas dentadas en contacto se remonta al mecanismo de Antikythera en Grecia y al carro que apunta hacia el sur en China. Las ilustraciones del científico renacentista Georgius Agricola muestran trenes de engranajes con dientes cilíndricos. La implementación del diente involuto produjo un diseño de engranaje estándar que proporciona una relación de velocidad constante.

Ventaja mecanica

Los dientes de los engranajes están diseñados de manera que el número de dientes de un engranaje sea proporcional al radio de su círculo primitivo, por lo que los círculos primitivos de los engranajes engranados ruedan entre sí sin deslizarse. La relación de velocidad para un par de engranajes engranados se puede calcular a partir de la relación de los radios de los círculos primitivos y la relación del número de dientes de cada engranaje.

Dos engranajes engranados transmiten el movimiento de rotación.

La velocidad v del punto de contacto en los círculos primitivos es la misma en ambos engranajes y viene dada por: ^{[ cita necesaria ]}

${\displaystyle v=r_{A}\omega _{A}=r_{B}\omega _{B},\!}$

donde el engranaje de entrada A con radio r _A y velocidad angular ω _A engrana con el engranaje de salida B con radio r _B y velocidad angular ω _B . Por lo tanto,

${\displaystyle {\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

donde N _A es el número de dientes del engranaje de entrada y N _B es el número de dientes del engranaje de salida.

La ventaja mecánica de un par de engranajes engranados para los cuales el engranaje de entrada tiene N _A dientes y el engranaje de salida tiene N _B dientes está dada por

${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Esto muestra que si el engranaje de salida G _B tiene más dientes que el engranaje de entrada G _A , entonces el tren de engranajes amplifica el par de entrada. Y, si el engranaje de salida tiene menos dientes que el engranaje de entrada, entonces el tren de engranajes reduce el par de entrada. Si el engranaje de salida de un tren de engranajes gira más lentamente que el engranaje de entrada, entonces el tren de engranajes se llama reductor de velocidad . En este caso, debido a que el engranaje de salida debe tener más dientes que el engranaje de entrada, el reductor de velocidad amplifica el par de entrada. ^{[ cita necesaria ]}

Análisis mediante trabajo virtual.

Para este análisis, considere un tren de engranajes que tiene un grado de libertad, lo que significa que la rotación angular de todos los engranajes en el tren de engranajes está definida por el ángulo del engranaje de entrada.

El tamaño de los engranajes y la secuencia en la que se engranan definen la relación entre la velocidad angular ω _A del engranaje de entrada y la velocidad angular ω _B del engranaje de salida, conocida como relación de velocidad , o relación de transmisión , del tren de engranajes. . Sea R la relación de velocidades, entonces

${\displaystyle {\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}=R.}$

El par de entrada T _A que actúa sobre el engranaje de entrada G _A es transformado por el tren de engranajes en el par de salida T _B ejercido por el engranaje de salida G _B . Suponiendo que los engranajes son rígidos y no hay pérdidas en el engrane de los dientes del engranaje, entonces se puede utilizar el principio de trabajo virtual para analizar el equilibrio estático del tren de engranajes.

Sea el ángulo θ del engranaje de entrada la coordenada generalizada del tren de engranajes, entonces la relación de velocidad R del tren de engranajes define la velocidad angular del engranaje de salida en términos del engranaje de entrada:

${\displaystyle \omega _{A}=\omega ,\quad \omega _{B}=\omega /R.\!}$

La fórmula para la fuerza generalizada obtenida a partir del principio de trabajo virtual con pares aplicados da como resultado: ^[2]

${\displaystyle F_{\theta }=T_{A}{\frac {\partial \omega _{A}}{\partial \omega }}-T_{B}{\frac {\partial \omega _{B}}{\partial \omega }}=T_{A}-T_{B}/R=0.}$

La ventaja mecánica del tren de engranajes es la relación entre el par de salida T _B y el par de entrada T _A , y la ecuación anterior produce:

${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R.}$

La relación de velocidad de un tren de engranajes también define su ventaja mecánica. Esto muestra que si el engranaje de entrada gira más rápido que el engranaje de salida, entonces el tren de engranajes amplifica el par de entrada. Y si el engranaje de entrada gira más lento que el engranaje de salida, el tren de engranajes reduce el par de entrada.

Trenes de engranajes con dos marchas.

El ejemplo más simple de tren de engranajes tiene dos engranajes. El "engranaje de entrada" (también conocido como engranaje impulsor) transmite potencia al "engranaje de salida" (también conocido como engranaje conducido). El engranaje de entrada normalmente estará conectado a una fuente de energía, como un motor o motor. En tal ejemplo, la salida de par y la velocidad de rotación del engranaje de salida (impulsado) dependen de la relación de las dimensiones de los dos engranajes.

Fórmula

Los dientes de los engranajes están diseñados para que los engranajes puedan girar entre sí suavemente (sin resbalar ni atascarse). Para que dos engranajes giren suavemente entre sí, deben diseñarse de modo que la velocidad en el punto de contacto de los dos círculos primitivos (representado por v ) sea la misma para cada engranaje.

Matemáticamente, si el engranaje de entrada G _A tiene radio r _A y velocidad angular , y engrana con el engranaje de salida G _B de radio r _B y velocidad angular , entonces: ${\displaystyle \omega _{A}\!}$ ${\displaystyle \omega _{B}\!}$

${\displaystyle v=r_{A}\omega _{A}=r_{B}\omega _{B},\!}$

El número de dientes de un engranaje es proporcional al radio de su círculo primitivo, lo que significa que las relaciones entre las velocidades angulares, los radios y el número de dientes de los engranajes son iguales. Donde N _A es el número de dientes del engranaje de entrada y N _B es el número de dientes del engranaje de salida, se forma la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Esto muestra que un tren de engranajes simple con dos engranajes tiene la relación de transmisión R dada por:

${\displaystyle R={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Esta ecuación muestra que si el número de dientes en el engranaje de salida G _B es mayor que el número de dientes en el engranaje de entrada G _A , entonces el engranaje de entrada G _A debe girar más rápido que el engranaje de salida G _B.

Engranaje de doble reducción

Engranajes de doble reducción

Un juego de engranajes de doble reducción comprende dos pares de engranajes, cada uno de ellos con reducciones individuales individuales, en serie. En el diagrama, los engranajes rojo y azul dan la primera etapa de reducción y los engranajes naranja y verde dan la segunda etapa de reducción. La reducción total es el producto de la primera etapa de reducción y la segunda etapa de reducción.

Es imprescindible tener dos engranajes acoplados, de diferentes tamaños, en el eje intermedio . Si se utilizara una sola marcha intermedia, la relación global sería simplemente que entre la primera y la última marcha, la marcha intermedia sólo actuaría como rueda loca : invertiría el sentido de rotación, pero no cambiaría la relación.

Conjuntos de equipos de caza y no caza.

Un conjunto de engranajes de caza es un conjunto de engranajes donde el número de dientes de los engranajes es relativamente principal en cada engranaje en un par de interfaz. Dado que el número de dientes de cada engranaje no tiene factores comunes , cualquier diente de uno de los engranajes entrará en contacto con cada diente del otro antes de volver a encontrarse con el mismo diente. Esto da como resultado un menor desgaste y una mayor vida útil de las piezas mecánicas. Un equipo que no es de caza es aquel en el que el número de dientes no es suficiente. En este caso, algunos dientes de engranaje particulares entrarán en contacto con dientes de engranaje opuestos particulares más veces que otros, lo que resultará en un mayor desgaste en algunos dientes que en otros. ^[3]

Relación de velocidad

Los dientes de los engranajes se distribuyen a lo largo de la circunferencia del círculo primitivo de modo que el espesor t de cada diente y el espacio entre los dientes vecinos sean los mismos. El paso p del engranaje, que es la distancia entre puntos equivalentes de dientes vecinos a lo largo del círculo primitivo, es igual al doble del espesor de un diente,

${\displaystyle p=2t.\!}$

El paso de un engranaje G _A se puede calcular a partir del número de dientes N _A y el radio r _A de su círculo primitivo.

${\displaystyle p={\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}.}$

Para engranar suavemente dos engranajes G _A y G _B deben tener dientes del mismo tamaño y por lo tanto deben tener el mismo paso p , lo que significa

${\displaystyle p={\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}={\frac {2\pi r_{B}}{N_{B}}}.}$

Esta ecuación muestra que la relación entre la circunferencia, los diámetros y los radios de dos engranajes engranados es igual a la relación entre su número de dientes,

${\displaystyle {\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

La relación de velocidades de dos engranajes que ruedan sin deslizarse en sus círculos primitivos está dada por,

${\displaystyle R={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}},}$

por lo tanto

${\displaystyle R={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

En otras palabras, la relación de transmisión, o relación de velocidad, es inversamente proporcional al radio del círculo primitivo y al número de dientes del engranaje de entrada.

Relación de par

Un tren de engranajes se puede analizar utilizando el principio de trabajo virtual para mostrar que su relación de par , que es la relación entre su par de salida y su par de entrada, es igual a la relación de transmisión, o relación de velocidad, del tren de engranajes.

This means the input torque Τ_A applied to the input gear G_A and the output torque Τ_B on the output gear G_B are related by the ratio

${\displaystyle R={\frac {T_{B}}{T_{A}}},}$

where R is the gear ratio of the gear train.

The torque ratio of a gear train is also known as its mechanical advantage

${\displaystyle {\mathit {MA}}={\frac {T_{B}}{T_{A}}}.}$

Idler gears

In a sequence of gears chained together, the ratio depends only on the number of teeth on the first and last gear. The intermediate gears, regardless of their size, do not alter the overall gear ratio of the chain. However, the addition of each intermediate gear reverses the direction of rotation of the final gear.

An intermediate gear which does not drive a shaft to perform any work is called an idler gear. Sometimes, a single idler gear is used to reverse the direction, in which case it may be referred to as a reverse idler. For instance, the typical automobile manual transmission engages reverse gear by means of inserting a reverse idler between two gears.

Idler gears can also transmit rotation among distant shafts in situations where it would be impractical to simply make the distant gears larger to bring them together. Not only do larger gears occupy more space, the mass and rotational inertia (moment of inertia) of a gear is proportional to the square of its radius. Instead of idler gears, a toothed belt or chain can be used to transmit torque over distance.

Formula

If a simple gear train has three gears, such that the input gear G_A meshes with an intermediate gear G_I which in turn meshes with the output gear G_B, then the pitch circle of the intermediate gear rolls without slipping on both the pitch circles of the input and output gears. This yields the two relations

${\displaystyle {\frac {\omega _{A}}{\omega _{I}}}={\frac {N_{I}}{N_{A}}},\quad {\frac {\omega _{I}}{\omega _{B}}}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}.}$

The speed ratio of this gear train is obtained by multiplying these two equations to obtain

${\displaystyle R={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.}$

Notice that this gear ratio is exactly the same as for the case when the gears G_A and G_B engage directly. The intermediate gear provides spacing but does not affect the gear ratio. For this reason it is called an idler gear. The same gear ratio is obtained for a sequence of idler gears and hence an idler gear is used to provide the same direction to rotate the driver and driven gear. If the driver gear moves in the clockwise direction, then the driven gear also moves in the clockwise direction with the help of the idler gear.

Gear train for watch industries

Example

2 gears and an idler gear on a piece of farm equipment, with a ratio of 42/13 = 3.23:1

En la foto, suponiendo que el engranaje más pequeño está conectado al motor, se llama engranaje impulsor o engranaje de entrada. El engranaje algo más grande en el medio se llama engranaje loco . No está conectado directamente ni al motor ni al eje de salida y solo transmite potencia entre los engranajes de entrada y salida. Hay una tercera marcha en la esquina superior derecha de la foto. Suponiendo que el engranaje está conectado al eje de salida de la máquina, es el engranaje de salida o conducido.

El engranaje de entrada en este tren de engranajes tiene 13 dientes y el engranaje loco tiene 21 dientes. Considerando solo estos engranajes, la relación de transmisión entre el engranaje loco y el engranaje de entrada se puede calcular como si el engranaje loco fuera el engranaje de salida. Por lo tanto, la relación de transmisión es conducida/conducida = 21/13 ≈1,62 o 1,62:1.

En esta relación, significa que el engranaje impulsor debe realizar 1,62 revoluciones para girar el engranaje impulsado una vez. También significa que por cada revolución del conductor, el engranaje impulsado ha realizado 1/1,62 o 0,62 revoluciones. Básicamente, la marcha más grande gira más lentamente.

La tercera marcha de la imagen tiene 42 dientes. La relación de transmisión entre la marcha loca y la tercera es, por tanto, 42/21, o 2:1, y por lo tanto la relación de transmisión final es 1,62x2≈3,23. Por cada 3,23 revoluciones del engranaje más pequeño, el engranaje más grande gira una revolución, o por cada revolución del engranaje más pequeño, el engranaje más grande gira 0,31 (1/3,23) revolución, una reducción total de aproximadamente 1:3,23 (Relación de reducción de engranajes). (GRR) = 1/Relación de transmisión (GR)).

Dado que el engranaje loco hace contacto directo con el engranaje más pequeño y más grande, se puede eliminar del cálculo, dando también una relación de 42/13≈3,23. El engranaje loco sirve para hacer que tanto el engranaje impulsor como el engranaje conducido giren en la misma dirección, pero no confiere ninguna ventaja mecánica.

transmisiones por correa

Las correas también pueden tener dientes y estar acopladas a poleas en forma de engranajes. A las cadenas se les pueden acoplar engranajes especiales llamados ruedas dentadas, como en las bicicletas y algunas motocicletas . Nuevamente, con estas máquinas se puede aplicar una contabilidad exacta de dientes y revoluciones.

Engranajes de sincronización de válvulas en un motor Ford Taunus V4 : el engranaje pequeño está en el cigüeñal , el engranaje más grande está en el árbol de levas . El engranaje del cigüeñal tiene 34 dientes, el engranaje del árbol de levas tiene 68 dientes y funciona a la mitad de las RPM del cigüeñal.
(El engranaje pequeño en la parte inferior izquierda está en el eje de equilibrio ).

Por ejemplo, en algunos motores de combustión interna se utiliza una correa con dientes, llamada correa de distribución , para sincronizar el movimiento del árbol de levas con el del cigüeñal , de modo que las válvulas se abran y cierren en la parte superior de cada cilindro exactamente en el momento correcto. tiempo relativo al movimiento de cada pistón . En algunos automóviles se utiliza una cadena, llamada cadena de distribución , para este propósito, mientras que en otros, el árbol de levas y el cigüeñal están acoplados directamente entre sí a través de engranajes engranados. Independientemente de qué forma de accionamiento se emplee, la relación de transmisión entre cigüeñal y árbol de levas es siempre de 2:1 en los motores de cuatro tiempos , lo que significa que por cada dos revoluciones del cigüeñal, el árbol de levas girará una vez.

Aplicaciones automotrices

Ilustración de engranajes de una transmisión automotriz.

Las transmisiones de automóviles generalmente tienen dos o más áreas principales donde se utilizan juegos de engranajes. Para los vehículos con motor de combustión interna (ICE), los engranajes generalmente se emplean en la transmisión , que contiene varios conjuntos diferentes de engranajes que se pueden cambiar para permitir una amplia gama de velocidades del vehículo para adaptarse al bajo par de un motor ICE tanto en baja y altas velocidades. El segundo engranaje común en casi todos los vehículos de motor es el diferencial , que contiene la transmisión final y, a menudo, proporciona una reducción adicional de la velocidad en las ruedas. Además, el diferencial contiene engranajes que dividen el par en partes iguales ^{[ cita necesaria ]} entre las dos ruedas y les permite tener diferentes velocidades cuando viajan en una trayectoria curva.

La transmisión y el mando final pueden estar separados y conectados mediante un eje de transmisión , o pueden combinarse en una unidad llamada transeje . Las relaciones de transmisión en la transmisión y la transmisión final son importantes porque diferentes relaciones de transmisión cambiarán las características del desempeño de un vehículo.

Ejemplo

Un Chevrolet Corvette C5 Z06 2004 con transmisión manual de seis velocidades tiene las siguientes relaciones de transmisión en la transmisión:

En 1.ª marcha, el motor realiza 2,97 revoluciones por cada revolución de salida de la transmisión. En cuarta marcha, la relación de transmisión de 1:1 significa que el motor y la salida de la transmisión giran a la misma velocidad, lo que se conoce como relación de "transmisión directa". Las marchas quinta y sexta se conocen como marchas de sobremarcha , en las que la salida de la transmisión gira más rápido que la salida del motor.

El Corvette de arriba tiene una relación de eje de 3,42:1, lo que significa que por cada 3,42 revoluciones de salida de la transmisión, las ruedas hacen una revolución. La relación del diferencial se multiplica con la relación de la transmisión, por lo que en 1ª marcha, el motor da 10,16 revoluciones por cada revolución de las ruedas.

Los neumáticos del coche casi pueden considerarse como un tercer tipo de engranaje. Este coche está equipado con neumáticos 295/35-18, que tienen una circunferencia de 82,1 pulgadas. Esto significa que por cada revolución completa de la rueda, el automóvil recorre 82,1 pulgadas (209 cm). Si el Corvette tuviera neumáticos más grandes, viajaría más lejos con cada revolución de la rueda, lo que sería como una marcha más alta. Si el coche tuviera neumáticos más pequeños, sería como una marcha más baja.

Con las relaciones de transmisión de la transmisión y el diferencial y el tamaño de los neumáticos, es posible calcular la velocidad del automóvil para una marcha particular a unas RPM del motor en particular .

Por ejemplo, es posible determinar la distancia que recorrerá el automóvil durante una revolución del motor dividiendo la circunferencia del neumático por la relación de transmisión combinada de la transmisión y el diferencial.

${\displaystyle d={\frac {c_{t}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

También es posible determinar la velocidad de un automóvil a partir de la velocidad del motor multiplicando la circunferencia del neumático por la velocidad del motor y dividiéndola por la relación de transmisión combinada.

${\displaystyle v_{c}={\frac {c_{t}\times v_{e}}{gr_{t}\times gr_{d}}}}$

Tenga en cuenta que la respuesta está en pulgadas por minuto, que se puede convertir a mph dividiendo por 1056. ^[4]

Transmisión de relación amplia frente a transmisión de relación cerrada

Una transmisión de relación cerrada es una transmisión en la que hay una diferencia relativamente pequeña entre las relaciones de transmisión de las marchas. Por ejemplo, una transmisión con una relación entre el eje del motor y el eje de transmisión de 4:1 en primera y 2:1 en segunda se consideraría de relación amplia en comparación con otra transmisión con una relación de 4:1 en primera y 3: 1 en segundo. Esto se debe a que la transmisión de relación cerrada tiene menos progresión entre marchas. Para la transmisión de relación amplia, la relación de primera marcha es 4:1 o 4, y en segunda es 2:1 o 2, por lo que la progresión es igual a 4/2 = 2 (o 200%). Para la transmisión de relación cerrada, la primera marcha tiene una relación de 4:1 o 4, y la segunda marcha tiene una relación de 3:1 o 3, por lo que la progresión entre marchas es 4/3, o 133%. Dado que 133% es inferior a 200%, la transmisión con menor progresión entre marchas se considera de relación cerrada. Sin embargo, la diferencia entre una transmisión de relación estrecha y una de relación amplia es subjetiva y relativa. ^[5]

Las transmisiones de relación cerrada generalmente se ofrecen en autos deportivos , motos deportivas y especialmente en vehículos de carreras, donde el motor está sintonizado para obtener la máxima potencia en un rango estrecho de velocidades de operación, y se puede esperar que el conductor cambie con frecuencia para mantener la velocidad. motor en su banda de potencia .

Las relaciones de transmisión de fábrica de 4 o 5 velocidades generalmente tienen una mayor diferencia entre las relaciones de transmisión y tienden a ser efectivas para la conducción normal y el uso de rendimiento moderado. Los espacios más amplios entre las relaciones permiten una relación de 1.ª marcha más alta para tener mejores modales en el tráfico, pero hacen que la velocidad del motor disminuya más al cambiar. Reducir las brechas aumentará la aceleración a alta velocidad y potencialmente mejorará la velocidad máxima bajo ciertas condiciones, pero la aceleración desde una posición detenida y la operación en la conducción diaria se verán afectadas.

El rango es la diferencia de multiplicación del par entre la 1.ª y la 4.ª marcha; los juegos de engranajes de relación más amplia tienen más, normalmente entre 2,8 y 3,2. Este es el determinante más importante de la aceleración a baja velocidad desde parado.

La progresión es la reducción o disminución del porcentaje de caída del régimen del motor en la siguiente marcha, por ejemplo después de cambiar de 1ª a 2ª marcha. La mayoría de las transmisiones tienen cierto grado de progresión en el sentido de que la caída de RPM en el cambio 1-2 es mayor que la caída de RPM en el cambio 2-3, que a su vez es mayor que la caída de RPM en el cambio 3-4. La progresión puede no ser lineal (reducida continuamente) o realizarse en etapas proporcionadas por varias razones, incluida una necesidad especial de que una marcha alcance una velocidad o RPM específicas para adelantar, competir, etc., o simplemente la necesidad económica de que las piezas estuvieran disponibles. .

El alcance y la progresión no se excluyen mutuamente, pero cada uno limita el número de opciones del otro. Una amplia gama, que proporciona una fuerte multiplicación del par en 1.ª marcha para un excelente comportamiento en el tráfico a baja velocidad, especialmente con un motor más pequeño, un vehículo pesado o una relación de eje numéricamente baja, como 2,50, significa que los porcentajes de progresión deben ser altos. La cantidad de velocidad del motor y, por lo tanto, de potencia, que se pierde en cada cambio ascendente es mayor que lo que sería en el caso de una transmisión con menos alcance, pero menos potencia en 1.ª marcha. Una 1.ª marcha numéricamente baja, como 2:1, reduce el par disponible en 1.ª marcha, pero permite más opciones de progresión.

No existe una elección óptima de relaciones de transmisión o de transmisión final para obtener el mejor rendimiento en todas las velocidades, ya que las relaciones de transmisión son compromisos y no necesariamente mejores que las relaciones originales para ciertos propósitos.

Ver también

• Máquina (mecánica)
• Mecanismo (ingeniería)
• Tren motriz
• Tren de ruedas (relojería)
• esquema de maquinas
• Engranajes epicíclicos : relacionados con cajas de engranajes reductores de turbohélice
• Transmisión continuamente variable (CVT)
• Trabajo virtual

Referencias

1. Uicker, JJ; GR Pennock; JE Shigley (2003). Teoría de Máquinas y Mecanismos . Nueva York: Oxford University Press.
2. Pablo, B. (1979). Cinemática y Dinámica de Maquinaria Planar . Prentice Hall.
3. "Por qué elegir coronas y piñones". amtechinternational.com . 5 de diciembre de 2023.
4. "Google: convertir pulgadas/min a mph" . Consultado el 24 de noviembre de 2018 . Fórmula: divide el valor de la velocidad por 1056
5. Cangialosi, Paul (2001). "Artículo de TechZone: Relaciones de transmisión amplias y cercanas". 5speeds.com . Medatrónica. Archivado desde el original el 30 de agosto de 2012 . Consultado el 28 de octubre de 2012 .

enlaces externos

• Relación de transmisión en How Stuff Works
• Calculadora de tren de engranajes de motocicleta en línea en Gearingcommander.com