El perfil de engranaje involuto es el sistema de engranaje más comúnmente utilizado en la actualidad, y el engranaje cicloide todavía se usa para algunas especialidades como los relojes. En un engranaje de involuta, los perfiles de los dientes son involutas de un círculo. La involuta de un círculo es la curva en espiral trazada por el extremo de una cuerda tensa imaginaria que se desenrolla de ese círculo estacionario llamado círculo base, o (equivalentemente) una onda triangular proyectada sobre la circunferencia de un círculo.
El perfil del engranaje de involuta, a veces atribuido a Leonhard Euler , [1] fue un avance fundamental en el diseño de máquinas, ya que a diferencia de otros sistemas de engranajes, el perfil de los dientes de un engranaje de involuta depende sólo del número de dientes del engranaje, el ángulo de presión, y tono. Es decir, el perfil de un engranaje no depende del engranaje con el que se acopla. Por lo tanto, los engranajes rectos de evolución de dientes de n y m con un ángulo de presión y un paso dados se acoplarán correctamente, independientemente de n y m. Esto reduce drásticamente la cantidad de formas de engranajes que deben fabricarse y mantenerse en inventario.
En el diseño de engranajes de involuta, el contacto entre un par de dientes de engranaje se produce en un único punto instantáneo (ver figura a la derecha) donde se encuentran dos involutas de la misma mano espiral. El contacto en el otro lado de los dientes es donde están ambas involutas de la otra mano espiral. La rotación de los engranajes hace que la ubicación de este punto de contacto se mueva a través de las respectivas superficies de los dientes. La tangente en cualquier punto de la curva es perpendicular a la línea generadora independientemente de la distancia de montaje de los engranajes. Así, la línea de fuerza sigue a la línea generadora y, por tanto, es tangente a los dos círculos de base, y se conoce como línea de acción (también llamada línea de presión o línea de contacto ). Cuando esto es cierto, los engranajes obedecen la ley fundamental del engranaje : [2]
La relación de velocidad angular entre dos engranajes de un juego de engranajes debe permanecer constante en todo el engrane.
Esta propiedad es necesaria para una transmisión suave de potencia con variaciones mínimas de velocidad o par a medida que los pares de dientes entran o salen del engrane, pero no es necesaria para engranajes de baja velocidad.
Donde la línea de acción cruza la línea entre los dos centros, se llama punto de paso de los engranajes, donde no hay contacto deslizante.
La distancia realmente recorrida sobre la línea de acción se denomina entonces línea de contacto . La línea de contacto comienza en la intersección entre la línea de acción y el círculo adicional del engranaje impulsado y termina en la intersección entre la línea de acción y el círculo adicional del engranaje impulsor. [3]
El ángulo de presión es el ángulo agudo entre la línea de acción y una normal a la línea que conecta los centros de los engranajes. El ángulo de presión del engranaje varía según la posición en la forma de la involuta, pero los pares de engranajes deben tener el mismo ángulo de presión para que los dientes engranen correctamente, por lo que se deben hacer coincidir porciones específicas de la involuta.
Si bien se puede fabricar cualquier ángulo de presión, los engranajes originales más comunes tienen un ángulo de presión de 20°, siendo mucho menos comunes los engranajes con ángulos de presión de 14½° y 25°. [4] Al aumentar el ángulo de presión, aumenta el ancho de la base del diente del engranaje, lo que genera una mayor resistencia y capacidad de carga. La disminución del ángulo de presión proporciona un menor juego , un funcionamiento más suave y menos sensibilidad a los errores de fabricación. [5]
Los engranajes originales más comunes son engranajes rectos, con dientes rectos. La mayoría de los engranajes utilizados en aplicaciones de mayor resistencia son engranajes helicoidales de involuta donde las espirales de los dientes son de diferentes direcciones y los engranajes giran en direcciones opuestas. También hay varias investigaciones sobre engranajes con dientes con perfil curvo no involuto. [6] [7] [8]
Sólo se utilizan en situaciones limitadas los engranajes helicoidales con involutas donde las espirales de los dientes son de la misma mano, y las espirales de las dos involutas son de diferente "mano" y la línea de acción son las tangentes externas a los círculos de la base (como un transmisión por correa normal, mientras que los engranajes normales son como una transmisión por correa cruzada), y los engranajes giran en la misma dirección, [9] como los que se pueden usar en diferenciales de deslizamiento limitado [ aclaración necesaria ] [10] [11] debido a su bajas eficiencias y en el bloqueo de diferenciales cuando las eficiencias son inferiores a cero.