Energía magnética

Energía procedente del trabajo de una fuerza magnética

La energía magnética potencial de un imán o momento magnético en un campo magnético se define como el trabajo mecánico de la fuerza magnética sobre la realineación del vector del momento dipolar magnético y es igual a: El trabajo mecánico toma la forma de un torque : que actuará para "realinear" el dipolo magnético con el campo magnético. ^[1] ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ $${\displaystyle E_{\text{p,m}}=-\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} }$$ ${\displaystyle {\boldsymbol {N}}}$ $${\displaystyle \mathbf {N} =\mathbf {m} \times \mathbf {B} =-\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } E_{\text{p,m}}}$$

En un circuito electrónico, la energía almacenada en un inductor (de inductancia ) cuando fluye una corriente a través de él se expresa mediante: Esta expresión constituye la base del almacenamiento de energía magnética superconductora. Se puede derivar de un promedio temporal del producto de la corriente y el voltaje a través de un inductor. ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle I}$ $${\displaystyle E_{\text{p,m}}={\frac {1}{2}}LI^{2}.}$$

La energía también se almacena en un campo magnético en sí mismo. La energía por unidad de volumen en una región de espacio libre con permeabilidad al vacío que contiene un campo magnético es: De manera más general, si suponemos que el medio es paramagnético o diamagnético , de modo que existe una ecuación constitutiva lineal que relaciona y la magnetización (por ejemplo , donde es la permeabilidad magnética del material), entonces se puede demostrar que el campo magnético almacena una energía de donde la integral se evalúa sobre toda la región donde existe el campo magnético. ^[2] ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ $${\displaystyle u={\frac {1}{2}}{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}}$$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {H} }$ ${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu }$ ${\displaystyle \mu }$ $${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} \,\mathrm {d} V}$$

Para un sistema magnetostático de corrientes en el espacio libre, la energía almacenada se puede encontrar imaginando el proceso de activación lineal de las corrientes y su campo magnético generado, llegando a una energía total de: ^[2] donde es el campo de densidad de corriente y es el potencial vectorial magnético . Esto es análogo a la expresión de energía electrostática ; tenga en cuenta que ninguna de estas expresiones estáticas se aplica en el caso de distribuciones de corriente o carga que varían con el tiempo. ^[3] $${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {J} \cdot \mathbf {A} \,\mathrm {d} V}$$ ${\displaystyle \mathbf {J} }$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$ ${\textstyle {\frac {1}{2}}\int \rho \phi \,\mathrm {d} V}$

Referencias

1. Griffiths, David J. (2023). Introducción a la electrodinámica (quinta edición). Nueva York: Cambridge University Press. ISBN 978-1-009-39773-5.
2. Jackson, John David (1998). Electrodinámica clásica (3.ª ed.). Nueva York: Wiley. pp. 212 en adelante.
3. "Las Conferencias Feynman sobre Física, Volumen II, Capítulo 15: El potencial vectorial".

Enlaces externos

• Energía magnética, Profesor de Física Richard Fitzpatrick, Universidad de Texas en Austin.