En geometría , un endecagrama (también endecagrama o endecagrama ) es un polígono estrellado que tiene once vértices .
El nombre endecagrama combina un prefijo numeral griego , hendeca- , con el sufijo griego -gram . El prefijo hendeca- deriva del griego ἕνδεκα (ἕν + δέκα, uno + diez) que significa " once ". El sufijo -gram deriva de γραμμῆς ( grammēs ) que significa una línea. [1]
Existen cuatro endecagramas regulares [2] que pueden describirse mediante la notación {11/2}, {11/3}, {11/4} y {11/5}; en esta notación, el número después de la barra indica el número de pasos entre pares de puntos que están conectados por aristas. Estas mismas cuatro formas también pueden considerarse como estelaciones de un endecágono regular [3] .
Como 11 es primo, todos los endecagramas son polígonos estrellados y no figuras compuestas.
Al igual que con todos los polígonos regulares impares y los polígonos estrellados cuyos órdenes no son productos de primos de Fermat distintos , los endecagramas regulares no se pueden construir con compás y regla. [4] Sin embargo, Hilton y Pedersen (1986) describen patrones de plegado para hacer los endecagramas {11/3}, {11/4} y {11/5} a partir de tiras de papel. [5]
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Se pueden utilizar prismas sobre los endecagramas {11/3} y {11/4} para aproximar la forma de las moléculas de ADN . [6]
Fort Wood , ahora la base de la Estatua de la Libertad en la ciudad de Nueva York , es un fuerte en forma de estrella irregular de 11 puntas. [7]
El rollo de Topkapi contiene imágenes de una estrella de 11 puntas en forma de Girih utilizada en el arte islámico . La estrella en este rollo no es una de las formas regulares del endecagrama, sino que utiliza líneas que conectan los vértices de un endecágono con los puntos medios casi opuestos de los bordes del endecágono. [8] Los patrones de estrellas de 11 puntas de Girih también se utilizan en el exterior del Mausoleo de Momine Khatun ; Eric Broug escribe que su patrón "puede considerarse un punto culminante en el diseño geométrico islámico". [9]
En el cohete propulsor de combustible sólido del transbordador espacial se utilizó una sección transversal en forma de estrella de 11 puntas para el núcleo de la sección delantera del cohete (el espacio hueco dentro del cual se quema el combustible). Este diseño proporcionó más área de superficie y mayor empuje en la parte inicial del lanzamiento, y una velocidad de combustión más lenta y un empuje reducido después de que se quemaran las puntas de la estrella, aproximadamente al mismo tiempo que el cohete pasaba la barrera del sonido . [10]
Por otra parte, un 11-gono regular no es construible.