Un emirp ( prime escrito al revés) es un número primo que da como resultado un primo diferente cuando se invierten sus dígitos decimales. [1] Esta definición excluye los primos palindrómicos relacionados . El término primo reversible se utiliza para significar lo mismo que emirp, pero también puede, de manera ambigua, incluir los primos palindrómicos.
La secuencia de emirps comienza 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (secuencia A006567 en la OEIS ). [1]
La diferencia entre todos los pares de números primos es siempre un múltiplo de 18. Esto se deduce de que todos los primos mayores de 2 son impares (lo que hace que sus diferencias sean pares, es decir, múltiplos de 2) y de que las diferencias entre pares de números naturales con dígitos invertidos son múltiplos de 9 (lo que a su vez es una consecuencia de ser un múltiplo de 9 para cada entero no negativo ).
Todos los primos permutables no palindrómicos son emirps.
Es un problema abierto si existen infinitos emires.
