Concentración de estrés

Ubicación en un objeto donde la tensión es mucho mayor que la región circundante.

Las líneas de fuerza internas son más densas cerca del agujero.

En mecánica de sólidos , una concentración de tensión (también llamada aumento de tensión o sensibilidad a la muesca ) es una ubicación en un objeto donde la tensión es significativamente mayor que la región circundante. Las concentraciones de tensiones ocurren cuando hay irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que provocan una interrupción en el flujo de tensiones. Esto surge de detalles tales como agujeros , ranuras , muescas y filetes . También pueden producirse concentraciones de tensión debido a daños accidentales, como mellas y rayones.

El grado de concentración de una discontinuidad bajo cargas típicamente de tracción se puede expresar como un factor de concentración de tensión adimensional , que es la relación entre la tensión más alta y la tensión nominal de campo lejano. Para un agujero circular en una placa infinita, . ^[1] El factor de concentración de tensiones no debe confundirse con el factor de intensidad de tensiones , que se utiliza para definir el efecto de una grieta sobre las tensiones en la región alrededor de la punta de una grieta. ^[2] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

Para materiales dúctiles , cargas grandes pueden causar deformación plástica localizada o fluencia que normalmente ocurrirá primero en una concentración de tensión que permita una redistribución de la tensión y permita que el componente continúe soportando la carga. Los materiales frágiles normalmente fallarán en la concentración de tensiones. Sin embargo, cargas repetidas de bajo nivel pueden causar que se inicie una grieta por fatiga y crezca lentamente a una concentración de tensión que lleve a la falla incluso de materiales dúctiles. Las grietas por fatiga siempre comienzan en los generadores de tensión, por lo que la eliminación de dichos defectos aumenta la resistencia a la fatiga .

Descripción

Las concentraciones de tensiones ocurren cuando hay irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que provocan una interrupción en el flujo de tensiones.

Las discontinuidades geométricas hacen que un objeto experimente un aumento localizado de tensión. Ejemplos de formas que causan concentraciones de tensión son esquinas internas afiladas, agujeros y cambios repentinos en el área de la sección transversal del objeto, así como daños involuntarios como mellas, rayones y grietas. Las tensiones locales elevadas pueden hacer que los objetos fallen más rápidamente, por lo que los ingenieros suelen diseñar la geometría para minimizar las concentraciones de tensiones.

Las discontinuidades de los materiales, como las inclusiones en metales, también pueden concentrar la tensión. Las inclusiones en la superficie de un componente pueden romperse debido al mecanizado durante la fabricación, lo que genera microfisuras que crecen en servicio debido a la carga cíclica. Internamente, la falla de las interfaces alrededor de las inclusiones durante la carga puede provocar una falla estática por coalescencia de microhuecos .

Factor de concentración de estrés

El factor de concentración de tensiones , es la relación entre la tensión más alta y una tensión nominal de la sección transversal bruta y se define como ^[3] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{\max }}$ ${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

Tenga en cuenta que el factor de concentración de tensiones adimensional es función de la forma geométrica e independiente de su tamaño. ^[4] Estos factores se pueden encontrar en materiales de referencia de ingeniería típicos.

Concentración de tensiones alrededor de un agujero elíptico en una placa en tensión.

E. Kirsch derivó las ecuaciones para la distribución de tensiones elásticas alrededor de un agujero . La tensión máxima que se siente cerca de un agujero o muesca ocurre en el área de menor radio de curvatura . En un agujero elíptico de largo y ancho , bajo una tensión de campo lejano , la tensión en los extremos de los ejes principales viene dada por la ecuación de Inglis: ^[5] ${\displaystyle 2a}$ ${\displaystyle 2b}$ ${\displaystyle \sigma _{0}}$

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

donde es el radio de curvatura del agujero elíptico. Para agujeros circulares en una placa infinita donde , el factor de concentración de tensiones es . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle a=b}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

A medida que el radio de curvatura se acerca a cero, como en la punta de una grieta pronunciada, la tensión máxima se acerca al infinito y, por lo tanto, no se puede utilizar un factor de concentración de tensión para una grieta. En su lugar, se utiliza el factor de intensidad de tensión que define la escala del campo de tensión alrededor de la punta de una grieta. ^[2]

Causas de la concentración del estrés

La concentración de estrés puede surgir debido a varios factores. Las siguientes son las principales causas de la concentración de estrés:

Defectos de materiales : al diseñar componentes mecánicos, generalmente se supone que el material utilizado es consistente y homogéneo en todas partes. Sin embargo, en la práctica pueden producirse inconsistencias en los materiales, como grietas internas, orificios, cavidades en soldaduras, orificios de aire en piezas metálicas e inclusiones extrañas o no metálicas. Estos defectos actúan como discontinuidades dentro del componente, alterando la distribución uniforme de la tensión y, por lo tanto, conduciendo a la concentración de la tensión.

Estrés de contacto : Los componentes mecánicos frecuentemente están sujetos a fuerzas que se concentran en puntos específicos o áreas pequeñas. Esta aplicación localizada de fuerza puede dar lugar a presiones desproporcionadamente altas en estos puntos, provocando concentración de tensiones. Los ejemplos típicos incluyen las interacciones en los puntos de contacto en los dientes de los engranajes engranados, ^[6] las interfaces entre levas y seguidores y las zonas de contacto en los rodamientos de bolas .

Estrés térmico : el estrés térmico ocurre cuando diferentes partes de una estructura se expanden o contraen a diferentes velocidades debido a variaciones de temperatura. Este diferencial en la expansión y contracción térmica genera tensiones internas, que pueden conducir a áreas de concentración de tensiones dentro de la estructura.

Discontinuidades geométricas : características como escalones en un eje, hombros y otros cambios abruptos en el área de la sección transversal de los componentes a menudo son necesarios para montar elementos como engranajes y cojinetes o para consideraciones de ensamblaje. Si bien estas características son esenciales para la funcionalidad del dispositivo, introducen transiciones bruscas en la geometría que se convierten en puntos críticos para la concentración de tensiones. Además, los elementos de diseño como orificios de aceite, ranuras, chaveteros, estrías y roscas de tornillos también introducen discontinuidades que exacerban aún más la concentración de tensiones.

Superficie rugosa : las imperfecciones en la superficie de los componentes, como rayones de mecanizado, marcas de sellos o marcas de inspección, pueden interrumpir el flujo suave de la tensión a través de la superficie, lo que lleva a aumentos localizados de la tensión. Estas imperfecciones, aunque a menudo pequeñas, pueden afectar significativamente la durabilidad y el rendimiento de los componentes mecánicos al iniciar la concentración de tensiones. ^[7]

Métodos para determinar factores.

Existen métodos experimentales para medir los factores de concentración de tensiones, incluido el análisis de tensiones fotoelásticas , el análisis de tensiones termoelásticas, ^[8] recubrimientos frágiles o galgas extensométricas .

Durante la fase de diseño, existen múltiples enfoques para estimar los factores de concentración de tensiones. Se han publicado varios catálogos de factores de concentración de tensiones. ^[9] Quizás el más famoso sea Factores de diseño de concentración de tensión de Peterson, publicado por primera vez en 1953. ^{[10] [11]} Los métodos de elementos finitos se utilizan comúnmente en el diseño actual. Otros métodos incluyen el método del elemento límite ^[12] y los métodos sin malla .

Limitar los efectos de las concentraciones de estrés.

Las concentraciones de tensiones se pueden mitigar mediante técnicas que suavizan el flujo de tensiones alrededor de una discontinuidad:

Eliminación de material : Introducir orificios auxiliares en la región de mayor tensión para crear una transición más gradual. Se debe optimizar el tamaño y la posición de estos agujeros. ^{[13] [14]} Conocido como embotamiento de la punta de la grieta, un ejemplo contrario a la intuición de reducir uno de los peores tipos de concentraciones de tensión, una grieta , es perforar un gran agujero al final de la grieta. El agujero perforado, con su tamaño relativamente grande, sirve para aumentar el radio efectivo de la punta de la grieta y así reducir la concentración de tensiones. ^[4]

Refuerzo del orificio : agregar material de mayor resistencia alrededor del orificio, generalmente en forma de anillos unidos o duplicadores. ^[15] Los refuerzos compuestos pueden reducir el SCF.

Optimización de forma : ajustar la forma del orificio, a menudo pasando de circular a elíptica, para minimizar los gradientes de tensión. Se debe comprobar la viabilidad de esto. Un ejemplo es agregar un filete a las esquinas internas. ^[16] Otro ejemplo es un componente roscado, donde la línea de flujo de fuerza se dobla a medida que pasa desde la parte del vástago a la parte roscada; como resultado, se produce la concentración de tensiones. Para reducir esto, se hace un pequeño corte entre el vástago y las partes roscadas.

Materiales clasificados funcionalmente : el uso de materiales con propiedades que varían gradualmente puede reducir el SCF en comparación con un cambio repentino de material.

La técnica de mitigación óptima depende de la geometría específica, el escenario de carga y las restricciones de fabricación. En general, se requiere una combinación de métodos para obtener el mejor resultado. Si bien no existe una solución universal, un análisis cuidadoso del flujo de tensiones y la parametrización del modelo pueden orientar a los diseñadores hacia una estrategia eficaz de reducción de tensiones.

Ejemplos

La esquina afilada del ladrillo ha actuado como un concentrador de tensión dentro del hormigón, provocando que se agriete.

• El avión De Havilland Comet experimentó una serie de fallas catastróficas que finalmente se descubrió que se debían a grietas por fatiga que crecían debido a la alta concentración de tensión causada por el uso de orificios de remache perforados alrededor de las ventanas. También se descubrió que las ventanas cuadradas de los pasajeros tenían concentraciones de tensión más altas de lo esperado y fueron rediseñadas.
• Fracturas frágiles en las esquinas de las escotillas de los barcos Liberty en condiciones de frío y estrés durante las tormentas invernales en el Océano Atlántico .

• Es muy probable que un punto focal de tensión en los márgenes de un implante, donde el metal se une al hueso, de una ortesis implantada sea el punto de falla.

Referencias

1. Todd, Greg. "Concentraciones de tensión en los agujeros". Mecánica de fracturas .
2. Schijve, Jaap (2001). Fatiga de Estructuras y Materiales . Saltador. pag. 90.ISBN​ 978-0792370147.
3. Shigley, Joseph Edward (1977). Diseño de ingeniería mecánica (Tercera ed.). McGraw-Hill.
4. la tensión abdominal en las muescas de punta redonda es una solución mejorada
5. "Esfuerzos en agujeros elípticos" . Consultado el 13 de marzo de 2020 .
6. Tuplín WA. Tensiones en los dientes de engranajes a alta velocidad. Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos. 1950;163(1):162-175. doi:10.1243/PIME_PROC_1950_163_020_02
7. Persson, BNJ Concentración de tensión inducida por rugosidad de la superficie. Tribol Lett 71, 66 (2023). https://doi.org/10.1007/s11249-023-01741-4
8. Rajic, Nik; Calle, Neil (2014). "Una comparación de rendimiento entre detectores de infrarrojos refrigerados y no refrigerados para el análisis de tensiones termoelásticas". Revista de termografía infrarroja cuantitativa . 11 (2). Taylor y Francisco: 207–221. doi : 10.1080/17686733.2014.962835 . S2CID  137607813.
9. ESDU64001: Guía de datos de concentración de estrés . ESDU. ISBN  1-86246-279-8.
10. Peterson, Rudolf Earl (1953). Factores de diseño de concentración de tensiones . John Wiley e hijos. ISBN 978-0471683766.
11. Pilkey, Walter D. (1999). Factores de concentración de estrés de Peterson (2ª ed.). Wiley. ISBN 0-471-53849-3.
12. RT Fenner, “La ecuación integral de frontera y el método del elemento de frontera en el análisis de tensiones en ingeniería”, The Journal of Strain Analysis for Engineering Design IMechE, vol. 18, núm. 4, págs. 199-205, 1983.
13. K. Rajaiah y AJ Durelli, “Formas óptimas de orificios en placas finitas bajo carga uniaxial”, Applied Mechanics, vol. 46(3), págs. 691-695, 1979.
14. SA Meguid, “Análisis de elementos finitos de sistemas de orificios de defensa para la reducción de la concentración de tensiones en una placa cargada uniaxialmente con orificios coaxiales”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 25, núm. 4, págs. 403-413, 1986.
15. GS Giare y R. Shabahang, “La reducción de la concentración de tensiones alrededor del orificio en una placa isotrópica utilizando material compuesto”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 32, núm. 5, págs. 757-766, 1989.
16. Z. Wu, “Forma óptima del orificio para una concentración mínima de tensión utilizando modelos de geometría parametrizada”, Optimización estructural y multidisciplinaria, vol. 37, núm. 6, págs. 625-634, febrero de 2009.

enlaces externos

• Cuando el metal nos decepciona