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Electromigración

La electromigración (flecha roja) se debe a la transferencia de momento de los electrones que se mueven en un cable.

La electromigración es el transporte de material causado por el movimiento gradual de los iones en un conductor debido a la transferencia de momento entre los electrones conductores y los átomos metálicos que se difunden . El efecto es importante en aplicaciones donde se utilizan altas densidades de corriente continua, como en la microelectrónica y estructuras relacionadas. A medida que disminuye el tamaño de la estructura en la electrónica , como los circuitos integrados (CI), aumenta la importancia práctica de este efecto.

Historia

El fenómeno de la electromigración se conoce desde hace más de 100 años, tras ser descubierto por el científico francés Gerardin. [1] El tema adquirió interés práctico por primera vez a finales de los años 1960, cuando aparecieron los primeros circuitos integrados encapsulados. Los primeros circuitos integrados disponibles comercialmente fallaron en tan solo tres semanas de uso debido a la electromigración descontrolada, lo que llevó a un importante esfuerzo de la industria para corregir este problema. La primera observación de la electromigración en películas delgadas fue realizada por I. Blech. [2] La investigación en este campo fue iniciada por varios investigadores de toda la incipiente industria de los semiconductores . Uno de los estudios de ingeniería más importantes fue realizado por Jim Black de Motorola , de quien se nombró la ecuación de Black . [3] En ese momento, las interconexiones metálicas en los circuitos integrados todavía tenían unos 10 micrómetros de ancho. Actualmente, las interconexiones tienen solo cientos a decenas de nanómetros de ancho, lo que hace que la investigación en electromigración sea cada vez más importante.

Implicaciones prácticas de la electromigración

Visualización superior de la electromigración bajo microscopio electrónico de barrido de una nanoconstricción (60 nm de ancho) sobre sustrato de óxido de silicio. [4]
Imagen SEM de un fallo provocado por electromigración en una interconexión de cobre . La pasivación se ha eliminado mediante grabado iónico reactivo y ácido fluorhídrico.

La electromigración disminuye la fiabilidad de los circuitos integrados (CI). Puede provocar la pérdida de conexiones o la falla de un circuito. Dado que la fiabilidad es de vital importancia para los viajes espaciales , los fines militares , los sistemas de frenos antibloqueo , los equipos médicos como los desfibriladores externos automáticos e incluso es importante para las computadoras personales o los sistemas de entretenimiento doméstico, la fiabilidad de los chips (CI) es un foco importante de los esfuerzos de investigación.

Debido a la dificultad de realizar pruebas en condiciones reales, se utiliza la ecuación de Black para predecir la vida útil de los circuitos integrados. Para utilizar la ecuación de Black , el componente se somete a una prueba de vida útil a alta temperatura (HTOL). La vida útil esperada del componente en condiciones reales se extrapola a partir de los datos recopilados durante la prueba. [3]

Aunque el daño por electromigración finalmente provoca la falla del CI afectado, los primeros síntomas son fallas intermitentes y son bastante difíciles de diagnosticar. Como algunas interconexiones fallan antes que otras, el circuito presenta errores aparentemente aleatorios, que pueden ser indistinguibles de otros mecanismos de falla (como el daño por descarga electrostática ). En un entorno de laboratorio, la falla por electromigración se puede visualizar fácilmente con un microscopio electrónico, ya que la erosión de las interconexiones deja marcadores visuales reveladores en las capas metálicas del CI.

Con el aumento de la miniaturización, la probabilidad de fallos debido a la electromigración aumenta en los circuitos VLSI y ULSI porque tanto la densidad de potencia como la densidad de corriente aumentan. [5] En concreto, los anchos de línea seguirán disminuyendo con el tiempo, al igual que las áreas de sección transversal de los cables. Las corrientes también se reducen debido a menores voltajes de suministro y a la reducción de las capacitancias de compuerta. [5] Sin embargo, como la reducción de corriente está limitada por el aumento de las frecuencias, la disminución más marcada de las áreas de sección transversal (en comparación con la reducción de corriente) dará lugar a mayores densidades de corriente en los circuitos integrados en el futuro. [6]

En los procesos avanzados de fabricación de semiconductores , el cobre ha sustituido al aluminio como material de interconexión preferido. A pesar de su mayor fragilidad en el proceso de fabricación, el cobre es el preferido por su conductividad superior. También es intrínsecamente menos susceptible a la electromigración. Sin embargo, la electromigración (EM) sigue siendo un desafío constante para la fabricación de dispositivos y, por lo tanto, la investigación EM para interconexiones de cobre está en curso (aunque es un campo relativamente nuevo). [6]

En los dispositivos electrónicos de consumo modernos, los circuitos integrados rara vez fallan debido a los efectos de la electromigración. Esto se debe a que las prácticas adecuadas de diseño de semiconductores incorporan los efectos de la electromigración en el diseño del circuito integrado. [6] Casi todos los diseñadores de circuitos integrados utilizan herramientas EDA automatizadas para verificar y corregir los problemas de electromigración a nivel de diseño del transistor. Cuando se opera dentro del rango de temperatura y voltaje especificado por el fabricante, es más probable que un dispositivo de circuito integrado correctamente diseñado falle por otras causas (ambientales), como el daño acumulativo por el bombardeo de rayos gamma .

Sin embargo, se han documentado casos de fallos de productos debido a la electromigración. A finales de los años 80, una línea de unidades de escritorio de Western Digital sufrió un fallo generalizado y predecible entre 12 y 18 meses después de su uso en campo. Mediante el análisis forense de las unidades defectuosas devueltas, los ingenieros identificaron reglas de diseño inadecuadas en el controlador de circuitos integrados de un proveedor externo. Al sustituir el componente defectuoso por el de un proveedor diferente, WD pudo corregir el fallo, pero no antes de dañar significativamente la reputación de la empresa.

La electromigración puede ser una causa de degradación en algunos dispositivos semiconductores de potencia , como los MOSFET de potencia de bajo voltaje , en los que la corriente lateral a través de la metalización del contacto de la fuente (a menudo aluminio) puede alcanzar densidades de corriente críticas durante condiciones de sobrecarga. La degradación de la capa de aluminio provoca un aumento de la resistencia en estado activado y, finalmente, puede provocar una falla completa.

Fundamentos

Las propiedades materiales de los elementos de interconexión metálicos tienen una fuerte influencia en la vida útil. Las características son predominantemente la composición de la aleación metálica y las dimensiones del conductor. La forma del conductor, la orientación cristalográfica de los granos en el metal, los procedimientos para la deposición de capas, el tratamiento térmico o el recocido , las características de la pasivación y la interfaz con otros materiales también afectan a la durabilidad de los elementos de interconexión. También existen diferencias importantes con la corriente dependiente del tiempo: la corriente continua o diferentes formas de onda de corriente alterna causan diferentes efectos.

Fuerzas sobre los iones en un campo eléctrico

Dos fuerzas actúan sobre los átomos ionizados en un conductor: 1) La fuerza electrostática directa F e , como resultado del campo eléctrico , que tiene la misma dirección que el campo eléctrico, y 2) La fuerza proveniente del intercambio de momento con otros portadores de carga F p , hacia el flujo de portadores de carga, que tiene la dirección opuesta al campo eléctrico. En los conductores metálicos F p es causada por un llamado "viento de electrones" o " viento de iones ".

La fuerza resultante F res sobre un ion activado en el campo eléctrico se puede escribir como

donde es la carga eléctrica de los iones, y las valencias correspondientes a la fuerza electrostática y del viento respectivamente, la llamada valencia efectiva del material, la densidad de corriente y la resistividad del material. [7] La ​​electromigración ocurre cuando parte del momento de un electrón en movimiento se transfiere a un ion activado cercano. Esto hace que el ion se mueva de su posición original. Con el tiempo, esta fuerza golpea a un número significativo de átomos lejos de sus posiciones originales. Se puede desarrollar una rotura o espacio en el material conductor, impidiendo el flujo de electricidad. En conductores de interconexión estrechos, como los que unen transistores y otros componentes en circuitos integrados, esto se conoce como vacío o falla interna ( circuito abierto ). La electromigración también puede hacer que los átomos de un conductor se amontonen y se desvíen hacia otros conductores cercanos, creando una conexión eléctrica no deseada conocida como falla de montículo o falla de bigotes ( cortocircuito ). Ambas situaciones pueden provocar un mal funcionamiento del circuito.

Mecanismos de fallo

Mecanismos de difusión

En una estructura cristalina homogénea, debido a la estructura reticular uniforme de los iones metálicos, apenas se produce transferencia de momento entre los electrones de conducción y los iones metálicos. Sin embargo, esta simetría no existe en los límites de grano y las interfaces de material, por lo que aquí la transferencia de momento es mucho más vigorosa. Dado que los iones metálicos en estas regiones están unidos de forma más débil que en una red cristalina regular, una vez que el viento de electrones ha alcanzado una cierta fuerza, los átomos se separan de los límites de grano y son transportados en la dirección de la corriente. Esta dirección también está influenciada por el propio límite de grano, porque los átomos tienden a moverse a lo largo de los límites de grano.

Los procesos de difusión provocados por la electromigración se pueden dividir en difusión en los límites de grano, difusión en masa y difusión superficial. En general, la difusión en los límites de grano es el principal proceso de electromigración en los cables de aluminio, mientras que la difusión superficial es dominante en las interconexiones de cobre.

Efectos térmicos

En un conductor ideal, donde los átomos están dispuestos en una estructura reticular perfecta, los electrones que se mueven a través de él no experimentarían colisiones y no se produciría electromigración. En los conductores reales, los defectos en la estructura reticular y la vibración térmica aleatoria de los átomos sobre sus posiciones hacen que los electrones colisionen con los átomos y se dispersen , lo que es la fuente de resistencia eléctrica (al menos en los metales; consulte conducción eléctrica ). Normalmente, la cantidad de momento impartido por los electrones de masa relativamente baja no es suficiente para desplazar permanentemente los átomos. Sin embargo, en situaciones de alta potencia (como con el aumento del consumo de corriente y la disminución de los tamaños de cable en los microprocesadores VLSI modernos ), si muchos electrones bombardean los átomos con suficiente fuerza para volverse significativos, esto acelerará el proceso de electromigración al hacer que los átomos del conductor vibren más lejos de sus posiciones reticulares ideales, lo que aumenta la cantidad de dispersión de electrones . La alta densidad de corriente aumenta la cantidad de electrones que se dispersan contra los átomos del conductor y, por lo tanto, la velocidad a la que se desplazan esos átomos.

En los circuitos integrados, la electromigración no ocurre directamente en los semiconductores , sino en las interconexiones metálicas depositadas sobre ellos (véase fabricación de dispositivos semiconductores ).

La electromigración se ve exacerbada por las altas densidades de corriente y el calentamiento Joule del conductor (ver resistencia eléctrica ), y puede provocar una falla eventual de los componentes eléctricos. El aumento localizado de la densidad de corriente se conoce como aglomeración de corriente .

Balance de concentración de átomos

Una ecuación rectora que describe la evolución de la concentración de átomos a lo largo de algún segmento de interconexión es la ecuación de balance de masa convencional (continuidad).

donde es la concentración de átomos en el punto con coordenadas a en el momento de tiempo , y es el flujo atómico total en esta ubicación. El flujo atómico total es una combinación de los flujos causados ​​por las diferentes fuerzas de migración de átomos. Las fuerzas principales son inducidas por la corriente eléctrica , y por los gradientes de temperatura, estrés mecánico y concentración. .

Para definir los flujos mencionados anteriormente:

.

Aquí está la carga del electrón , es la carga efectiva del átomo migratorio, es la resistividad del conductor donde tiene lugar la migración del átomo, es la densidad de corriente local, es la constante de Boltzmann , es la temperatura absoluta . es la difusividad del átomo dependiente del tiempo y la posición.

Utilizamos el calor de difusión térmica.
,

Aquí está el volumen atómico y es la concentración atómica inicial , es la tensión hidrostática y son los componentes de la tensión principal.

.

Suponiendo un mecanismo de vacancia para la difusión de átomos, podemos expresar como función de la tensión hidrostática , donde es la energía de activación efectiva de la difusión térmica de átomos metálicos. La concentración de vacancia representa la disponibilidad de sitios vacíos en la red, que podrían estar ocupados por un átomo migratorio.

Diseño que tiene en cuenta la electromigración

Fiabilidad de la electromigración de un cable (ecuación de Black)

A finales de los años 60, JR Black desarrolló un modelo empírico para estimar el MTTF (tiempo medio hasta el fallo) de un cable, teniendo en cuenta la electromigración. Desde entonces, la fórmula ha ganado popularidad en la industria de los semiconductores: [3] [8]

.

Aquí hay una constante basada en el área de la sección transversal de la interconexión, es la densidad de corriente, es la energía de activación (por ejemplo, 0,7 eV para la difusión del límite de grano en aluminio), es la constante de Boltzmann , es la temperatura en kelvins y un factor de escala (normalmente establecido en 2 según Black). [3] La temperatura del conductor aparece en el exponente, es decir, afecta fuertemente al MTTF de la interconexión. Para que una interconexión de una construcción dada siga siendo fiable a medida que aumenta la temperatura, se debe reducir la densidad de corriente dentro del conductor. Sin embargo, a medida que la tecnología de interconexión avanza a escala nanométrica, la validez de la ecuación de Black se vuelve cada vez más cuestionable.

Material de alambre

Históricamente, el aluminio se ha utilizado como conductor en circuitos integrados debido a su buena adherencia al sustrato, buena conductividad y capacidad para formar contactos óhmicos con el silicio. [5] Sin embargo, el aluminio puro es susceptible a la electromigración. Las investigaciones muestran que agregar entre un 2 y un 4 % de cobre al aluminio aumenta la resistencia a la electromigración aproximadamente 50 veces. El efecto se atribuye a la segregación de los límites de grano del cobre, que inhibe en gran medida la difusión de átomos de aluminio a través de los límites de grano. [9]

Los cables de cobre puro pueden soportar aproximadamente cinco veces más densidad de corriente que los cables de aluminio y, al mismo tiempo, mantener requisitos de confiabilidad similares. [10] Esto se debe principalmente a los mayores niveles de energía de activación por electromigración del cobre, causados ​​por su conductividad eléctrica y térmica superior, así como por su punto de fusión más alto. Se pueden lograr mejoras adicionales al alear el cobre con aproximadamente un 1 % de paladio , lo que inhibe la difusión de átomos de cobre a lo largo de los límites de grano de la misma manera que la adición de cobre a la interconexión de aluminio.

Estructura de bambú y ranuras de metal.

Un cable más ancho produce una densidad de corriente menor y, por lo tanto, una menor probabilidad de electromigración. Además, el tamaño del grano del metal influye: cuanto más pequeños sean los granos, más límites de grano habrá y mayor probabilidad de efectos de electromigración. Sin embargo, si se reduce el ancho del cable por debajo del tamaño de grano promedio del material del cable, los límites de grano se vuelven "transversales", más o menos perpendiculares a la longitud del cable. La estructura resultante se asemeja a las uniones de un tallo de bambú. Con una estructura de este tipo, la resistencia a la electromigración aumenta, a pesar de un aumento en la densidad de corriente. Esta aparente contradicción es causada por la posición perpendicular de los límites de grano; se excluye el factor de difusión de límites y, en consecuencia, se reduce el transporte de material. [10] [11]

Sin embargo, el ancho máximo de cable posible para una estructura de bambú suele ser demasiado estrecho para líneas de señal de corrientes de gran magnitud en circuitos analógicos o para líneas de suministro de energía. En estas circunstancias, a menudo se utilizan cables ranurados, mediante la perforación de orificios rectangulares en los cables. En este caso, los anchos de las estructuras metálicas individuales entre las ranuras se encuentran dentro del área de una estructura de bambú, mientras que el ancho total resultante de todas las estructuras metálicas cumple con los requisitos de potencia. [10] [11]

Longitud de blanqueamiento

Existe un límite inferior para la longitud de la interconexión que permitirá una mayor capacidad de transporte de corriente. Se conoce como "longitud de Blech". [2] Cualquier cable que tenga una longitud inferior a este límite tendrá un límite estirado para la electromigración. Aquí, una acumulación de tensión mecánica provoca un proceso de reflujo de átomos que reduce o incluso compensa el flujo de material efectivo hacia el ánodo. La longitud de Blech debe tenerse en cuenta al diseñar estructuras de prueba para evaluar la electromigración. Esta longitud mínima suele ser de algunas decenas de micrones para las trazas de chip, y las interconexiones más cortas que esta a veces se denominan "inmortales para la electromigración".

Arreglos de vías y curvas de esquina

Se debe prestar especial atención a las vías y a los orificios de contacto. La capacidad de conducción de corriente de una vía es mucho menor que la de un cable metálico de la misma longitud. Por ello, a menudo se utilizan múltiples vías, siendo muy importante la geometría de la disposición de las vías: las múltiples vías deben organizarse de tal manera que la corriente resultante se distribuya de la forma más uniforme posible a través de todas ellas.

También se debe prestar atención a las curvas en las interconexiones. En particular, se deben evitar las curvas en ángulos de 90 grados, ya que la densidad de corriente en dichas curvas es significativamente mayor que en ángulos oblicuos (por ejemplo, 135 grados). [10]

Electromigración en uniones soldadas

La densidad de corriente típica a la que ocurre la electromigración en interconexiones de Cu o Al es de 10 6 a 10 7 A/cm 2 . Sin embargo, para las juntas de soldadura (SnPb o SnAgCu sin plomo) utilizadas en chips de CI, la electromigración ocurre a densidades de corriente mucho más bajas, por ejemplo, 10 4 A/cm 2 . Provoca un transporte neto de átomos a lo largo de la dirección del flujo de electrones. Los átomos se acumulan en el ánodo, mientras que se generan huecos en el cátodo y se induce una tensión posterior durante la electromigración. La falla típica de una junta de soldadura debido a la electromigración ocurrirá en el lado del cátodo. Debido al efecto de amontonamiento de corriente, los huecos se forman primero en las esquinas de la junta de soldadura. Luego, los huecos se extienden y se unen para provocar una falla. La electromigración también influye en la formación de compuestos intermetálicos , ya que las tasas de migración son una función de la masa atómica.

Electromigración y tecnología de diseño asistido por ordenador

El modelo matemático completo que describe la electromigración consta de varias ecuaciones diferenciales parciales (EDP) [12] que deben resolverse para dominios geométricos tridimensionales que representan segmentos de una estructura de interconexión. Este modelo matemático constituye la base para la simulación de la electromigración en herramientas de diseño asistido por computadora (TCAD) de tecnología moderna. [13] El uso de herramientas TCAD para investigaciones detalladas de la degradación de interconexiones inducida por electromigración está ganando importancia. Los resultados de los estudios TCAD en combinación con pruebas de confiabilidad conducen a la modificación de las reglas de diseño que mejoran la resistencia de las interconexiones a la electromigración. [14]

Electromigración debido al ruido de caída de IR de la red eléctrica/interconexión en chip

La degradación por electromigración de la red/interconexión de la red eléctrica en chip depende del ruido de caída de IR de la interconexión de la red eléctrica. La vida útil de las interconexiones de la red eléctrica, así como del chip, que tiene en cuenta la electromigración disminuye si el chip sufre un valor alto de ruido de caída de IR. [15]

Modelo de aprendizaje automático para la predicción de MTTF teniendo en cuenta la electromigración

Un trabajo reciente demuestra la predicción de MTTF utilizando un modelo de aprendizaje automático. El trabajo utiliza un enfoque de aprendizaje supervisado basado en redes neuronales con densidad de corriente, longitud de interconexión y temperatura de interconexión como características de entrada al modelo. [16] [17]

Nanogaps electromigrados

Los nanogaps electromigrados son huecos formados en puentes metálicos formados por el proceso de electromigración. Un contacto de tamaño nanométrico formado por electromigración actúa como una guía de ondas para electrones. El nanocontacto actúa esencialmente como un cable unidimensional con una conductancia de . La corriente en un cable es la velocidad de los electrones multiplicada por la carga y el número por unidad de longitud, o . Esto da una conductancia de . En los puentes a escala nanométrica, la conductancia cae en pasos discretos de múltiplos de la conductancia cuántica .

Los nanogaps electromigrados han demostrado ser muy prometedores como electrodos en uso en electrónica a escala molecular. [18] Los investigadores han utilizado la electromigración controlada por retroalimentación para investigar la magnetorresistencia de una válvula de espín cuántico. [ cita requerida ]

Normas de referencia

Véase también

Referencias

  1. ^ "Prefacio". Simposio internacional sobre física de confiabilidad IEEE 2005, 2005. Actas. 43.° anual . 2005. págs. iii–iv. doi :10.1109/RELPHY.2005.1493049. ISBN 978-0-7803-8803-1.
  2. ^ ab I. Blech: Electromigración en películas delgadas de aluminio sobre nitruro de titanio. Journal of Applied Physics, vol. 47, págs. 1203-1208, abril de 1976.
  3. ^ abcd JR Black: Electromigración: un breve estudio y algunos resultados recientes. IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-16 (n.º 4), págs. 338-347, abril de 1969.
  4. ^ Lombardo, José; Baumans, Xavier DA; Željko, Jelić L.; Scheerder, Jeroen E.; Zharinov, Vyacheslav S.; Kramer, romano; Van de Vondel, Joris; Silhanek, Alejandro V. (2018-03-07). "Efecto curativo de la antielectromigración controlada en nanocables superconductores convencionales y de alta Tc". Pequeño . 13 (26): 1700384. doi : 10.1002/smll.201700384. hdl :2268/214980. PMID  28544388.
  5. ^ abc J. Lienig, M. Thiele (2018). "Introducción". Fundamentos del diseño de circuitos integrados con conciencia de electromigración. Springer. págs. 1–12. doi :10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.
  6. ^ abc J. Lienig, M. Thiele: "La urgente necesidad de un diseño físico que tenga en cuenta la electromigración" (Descargar artículo), Actas del Simposio Internacional sobre Diseño Físico (ISPD) 2018 , págs. 144-151, marzo de 2018
  7. ^ Lodder, A.; Dekker, JP (1998). "La fuerza de electromigración en masa metálica". Actas de la conferencia AIP . 418 (1): 315–328. arXiv : cond-mat/9803172 . Código Bibliográfico :1998AIPC..418..315L. doi :10.1063/1.54652. S2CID  18376825 . Consultado el 15 de enero de 2021 .
  8. ^ Wilson, Syd R.; Tracy, Clarence J.; Freeman, John L. (1993). Manual de metalización multinivel para circuitos integrados: materiales, tecnología y aplicaciones. William Andrew. pág. 607. ISBN 978-0-8155-1340-7., Página 607, ecuación 24
  9. ^ M. Braunovic, NK Myshkin, VV Konchits (2006). Contactos eléctricos: fundamentos, aplicaciones y tecnología. CRC Press. ISBN 978-1-5744-47279.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  10. ^ abcd J. Lienig: "Introducción al diseño físico consciente de la electromigración" (Descargar artículo), Actas del Simposio Internacional sobre Diseño Físico (ISPD) 2006 , págs. 39–46, abril de 2006.
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