Las elecciones municipales de Finchley de 1963 se celebraron el 10 de mayo de 1963. Se eligió un tercio de los escaños representados por concejales y quedó vacante un escaño en cada uno de los ocho distritos.
El Consejo de Finchley estaba formado por 32 miembros electos: 24 concejales elegidos por el público votante y 8 concejales elegidos por los concejales. Los concejales cumplían un mandato de tres años, mientras que los concejales cumplían un mandato de seis años. Desde que el consejo se amplió en 1950, el Partido Conservador había estado en el poder. Después de las elecciones de 1962, los liberales tenían la mayoría de los concejales, pero los conservadores mantuvieron el poder porque tenían más concejales.
El resultado tuvo las siguientes consecuencias para el número total de escaños en el consejo después de las elecciones:
Los conservadores perdieron la mayoría y pasaron a la oposición. Los liberales obtuvieron la mayoría y se hicieron con el control del consejo por primera vez.