La selección de materiales es un paso en el proceso de diseño de cualquier objeto físico. En el contexto del diseño de productos , el objetivo principal de la selección de materiales es minimizar los costos y al mismo tiempo cumplir con los objetivos de rendimiento del producto. [1] La selección sistemática del mejor material para una aplicación determinada comienza con las propiedades y los costos de los materiales candidatos. La selección de materiales a menudo se ve beneficiada por el uso de un índice de material o un índice de rendimiento relevante para las propiedades deseadas del material. [2] Por ejemplo, una manta térmica debe tener una conductividad térmica deficiente para minimizar la transferencia de calor para una diferencia de temperatura determinada. Es fundamental que un diseñador tenga un conocimiento profundo de las propiedades de los materiales y su comportamiento en las condiciones de trabajo. Algunas de las características importantes de los materiales son: resistencia, durabilidad, flexibilidad, peso, resistencia al calor y a la corrosión, capacidad de fundición, soldadura o endurecimiento, maquinabilidad, conductividad eléctrica, etc. [3] En el diseño contemporáneo, la sostenibilidad es una consideración clave. en la selección de materiales. [4] La creciente conciencia ambiental impulsa a los profesionales a priorizar factores como el impacto ecológico, la reciclabilidad y el análisis del ciclo de vida en su proceso de toma de decisiones.
La selección sistemática para aplicaciones que requieren múltiples criterios es más compleja. Por ejemplo, cuando el material debe ser a la vez rígido y liviano, para una varilla una combinación de un módulo de Young alto y una densidad baja indica el mejor material, mientras que para una placa la raíz cúbica de la rigidez dividida por la densidad es el mejor indicador, ya que la la rigidez a la flexión escala según su espesor elevado al cubo. De manera similar, considerando nuevamente tanto la rigidez como la ligereza, para una varilla que será sometida a tensión se debe considerar el módulo específico , o módulo dividido por la densidad , mientras que para una viga que estará sujeta a flexión, el índice del material es el mejor indicador.
La realidad presenta muchas veces limitaciones y hay que tener en cuenta el factor utilitario. El coste del material ideal, dependiendo de la forma, el tamaño y la composición, puede ser prohibitivo, y la demanda, la similitud de los artículos conocidos y utilizados con frecuencia, sus características e incluso la región del mercado dictan su disponibilidad.
Un diagrama de Ashby, llamado así por Michael Ashby de la Universidad de Cambridge , es un diagrama de dispersión que muestra dos o más propiedades de muchos materiales o clases de materiales. [5] Estos gráficos son útiles para comparar la relación entre diferentes propiedades. Para el ejemplo de la parte rígida/ligera analizada anteriormente, tendría el módulo de Young en un eje y la densidad en el otro eje, con un punto de datos en el gráfico para cada material candidato. En un gráfico de este tipo, es fácil encontrar no sólo el material con mayor rigidez, o el de menor densidad, sino también el que tiene la mejor relación . El uso de una escala logarítmica en ambos ejes facilita la selección del material con la mejor rigidez de placa .
El primer gráfico de la derecha muestra la densidad y el módulo de Young, en una escala lineal. El segundo gráfico muestra los mismos atributos de los materiales en una escala logarítmica. Las familias de materiales (polímeros, espumas, metales, etc.) se identifican por colores.
El coste de los materiales juega un papel muy importante en su selección. La forma más sencilla de ponderar el costo frente a las propiedades es desarrollar una métrica monetaria para las propiedades de las piezas. Por ejemplo, la evaluación del ciclo de vida puede mostrar que el valor presente neto de reducir el peso de un automóvil en 1 kg promedia alrededor de $5, por lo que la sustitución de materiales que reduce el peso de un automóvil puede costar hasta $5 por kilogramo de reducción de peso más que el valor actual neto de reducir el peso de un automóvil en 1 kg. materiales originales. [ cita necesaria ] Sin embargo, la dependencia geográfica y temporal de la energía, el mantenimiento y otros costos operativos, y la variación en las tasas de descuento y los patrones de uso (distancia recorrida por año en este ejemplo) entre individuos, significa que no existe un número único correcto. para esto. Para los aviones comerciales, esta cifra se acerca a los 450 dólares/kg, y para las naves espaciales, los costos de lanzamiento de alrededor de 20.000 dólares/kg dominan las decisiones de selección. [6]
Así, a medida que los precios de la energía han aumentado y la tecnología ha mejorado, los automóviles han sustituido el acero por cantidades cada vez mayores de aleaciones ligeras de magnesio y aluminio , los aviones están sustituyendo el aluminio por plástico reforzado con fibra de carbono y aleaciones de titanio , y desde hace mucho tiempo los satélites se fabrican con materiales compuestos exóticos .
Por supuesto, el coste por kg no es el único factor importante en la selección del material. Un concepto importante es el de "costo por unidad de función". Por ejemplo, si el objetivo clave del diseño fuera la rigidez de una placa del material, como se describe en el párrafo introductorio anterior, entonces el diseñador necesitaría un material con la combinación óptima de densidad, módulo de Young y precio. La optimización de combinaciones complejas de propiedades técnicas y de precios es un proceso difícil de lograr manualmente, por lo que el software de selección racional de materiales es una herramienta importante.
Utilizar un "gráfico de Ashby" es un método común para elegir el material apropiado. En primer lugar, se identifican tres conjuntos diferentes de variables:
A continuación, se deriva una ecuación para el índice de desempeño . Esta ecuación cuantifica numéricamente qué tan deseable será el material para una situación específica. Por convención, un índice de rendimiento más alto indica un mejor material. Por último, el índice de rendimiento se traza en el gráfico de Ashby. La inspección visual revela el material más deseable.
En este ejemplo, el material estará sujeto tanto a tensión como a flexión . Por lo tanto, el material óptimo funcionará bien en ambas circunstancias.
En la primera situación la viga experimenta dos fuerzas: el peso de la gravedad y la tensión . Las variables del material son densidad y resistencia . Suponga que la longitud y la tensión son fijas, convirtiéndolas en variables de diseño. Por último, el área de la sección transversal es una variable libre. El objetivo en esta situación es minimizar el peso eligiendo un material con la mejor combinación de variables materiales . La figura 1 ilustra esta carga.
La tensión en la viga se mide como mientras que el peso se describe por . Para obtener un índice de rendimiento es necesario eliminar todas las variables libres, dejando sólo las variables de diseño y las variables de materiales. En este caso eso significa que hay que eliminarlo. La ecuación de tensión axial se puede reordenar para dar . Sustituyendo esto en la ecuación de peso se obtiene . A continuación, las variables de material y de diseño se agrupan por separado, dando .
Dado que ambos y son fijos, y dado que el objetivo es minimizar , entonces la relación debe minimizarse. Sin embargo, por convención, el índice de desempeño es siempre una cantidad que debe maximizarse. Por lo tanto, la ecuación resultante es
A continuación, supongamos que el material también está sujeto a fuerzas de flexión. La ecuación del esfuerzo máximo de tracción de flexión es , donde es el momento flector , es la distancia desde el eje neutro y es el momento de inercia. Esto se muestra en la Figura 2. Usando la ecuación de peso anterior y resolviendo las variables libres, la solución a la que se llegó es , donde es la longitud y la altura de la viga. Suponiendo que , y son variables de diseño fijas, el índice de rendimiento para flexión se convierte en .
En este punto se han derivado dos índices de comportamiento: para tensión y para flexión . El primer paso es crear un diagrama log-log y agregar todos los materiales conocidos en las ubicaciones apropiadas. Sin embargo, las ecuaciones del índice de rendimiento deben modificarse antes de trazarse en el gráfico log-log.
Para la ecuación de rendimiento de tensión , el primer paso es tomar el registro de ambos lados. La ecuación resultante se puede reorganizar para dar . Tenga en cuenta que esto sigue el formato de , lo que lo hace lineal en un gráfico log-log. De manera similar, la intersección con el eje y es el log de . Por tanto, el valor fijo de tensión en la Figura 3 es 0,1.
La ecuación del rendimiento a la flexión se puede tratar de manera similar. Usando la propiedad de la potencia de los logaritmos se puede derivar que . El valor de flexión es ≈ 0,0316 en la Figura 3. Finalmente, ambas líneas se trazan en el gráfico de Ashby.
En primer lugar, los mejores materiales para doblar se pueden encontrar examinando qué regiones están más arriba en el gráfico que la línea de doblado. En este caso, algunas de las espumas (azul) y cerámicas técnicas (rosa) quedan por encima de la línea. Por lo tanto, esos serían los mejores materiales para doblar. Por el contrario, los materiales que están muy por debajo de la línea (como los metales en la parte inferior derecha de la región gris) serían los peores materiales.
Por último, la línea de tensión se puede utilizar para "romper el vínculo" entre espumas y cerámicas técnicas. Dado que la cerámica técnica es el único material que se encuentra por encima de la línea de tensión, los materiales de tensión con mejor rendimiento son la cerámica técnica. Por lo tanto, el mejor material en general es una cerámica técnica en la parte superior izquierda de la región rosa, como el carburo de boro .
Luego, el índice de desempeño se puede trazar en el gráfico de Ashby convirtiendo la ecuación a una escala logarítmica. Esto se hace tomando el registro de ambos lados y trazándolo de manera similar a una línea que es la intersección del eje y. Esto significa que cuanto mayor sea la intersección, mayor será el rendimiento del material. Al mover la línea hacia arriba en el gráfico de Ashby, el índice de rendimiento aumenta. Cada material por el que pasa la línea tiene el índice de rendimiento que figura en el eje y. Por lo tanto, moverse a la parte superior del gráfico sin dejar de tocar una región de material es donde se obtendrá el mayor rendimiento.
Como se ve en la figura 3, las dos líneas se interceptan cerca de la parte superior del gráfico en Cerámica técnica y compuestos. Esto dará un índice de rendimiento de 120 para carga de tracción y 15 para flexión. Al tomar en consideración el costo de las cerámicas de ingeniería, especialmente porque la intersección está alrededor del carburo de boro, este no sería el caso óptimo. Un mejor caso con un índice de rendimiento más bajo pero con soluciones más rentables es el de los compuestos de ingeniería cerca del CFRP.
Medios relacionados con la selección de materiales en Wikimedia Commons![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{E}}/\rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c59e1821d68e3209f3e80363bf7cb0aa9a67aa2)
![{\displaystyle {\sqrt[{2}]{E}}/\rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/405953ee2761b552e70a0498ca72e95e0d5a84a2)
