teorema de leray

Relaciona la cohomología abstracta de la gavilla con la cohomología de Čech

En topología algebraica y geometría algebraica , el teorema de Leray (llamado así por Jean Leray ) relaciona la cohomología de gavilla abstracta con la cohomología de Čech .

Sea una gavilla en un espacio topológico y una cubierta abierta de Si es acíclica en cada intersección finita de elementos de , entonces ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ ${\displaystyle X.}$ ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$

${\displaystyle {\check {H}}^{q}({\mathcal {U}},{\mathcal {F}})={\check {H}}^{q}(X,{\mathcal {F}}),}$

¿Dónde está el -ésimo grupo de cohomología de Čech con respecto a la cubierta abierta? ${\displaystyle {\check {H}}^{q}({\mathcal {U}},{\mathcal {F}})}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {U}}.}$

Referencias

• Bonavero, Laurent. Cohomología de haces de líneas en variedades tóricas, teoremas de desaparición. Conferencias 16-17 de "Escuela de Verano 2000: Geometría de Variedades Tóricas".

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