Un emparejamiento aleatorio de dos caras es un proceso por el cual los miembros de dos grupos se emparejan entre sí de forma aleatoria. Se utiliza a menudo en los deportes para emparejar equipos en torneos eliminatorios . En este contexto, se suele denominar sorteo , ya que se lleva a cabo extrayendo bolas al azar de un recipiente, cada una de las cuales representa el nombre de un equipo.
En los octavos de final de la Liga de Campeones de la UEFA se produce un emparejamiento aleatorio de dos caras. [1] [2] Después de que se hayan disputado algunos partidos dentro de 8 grupos, el ganador del grupo y el subcampeón del grupo pasan a la liga de campeones. Las reglas de la UEFA establecen que cada ganador debe emparejarse con un subcampeón. Sin más restricciones, este problema podría resolverse fácilmente encontrando una permutación aleatoria de los ganadores. Pero las reglas de la UEFA imponen dos restricciones adicionales: no se pueden emparejar dos equipos del mismo grupo y no se pueden emparejar dos equipos de la misma asociación . Por lo tanto, el objetivo es elegir un emparejamiento aleatorio en un grafo bipartito incompleto .
El mecanismo de la UEFA consiste en realizar varios sorteos a partir de diferentes copas. Al principio, se encuentran:
El sorteo se desarrollará de la siguiente manera:
Este procedimiento produce probabilidades diferentes a las de una simple elección aleatoria de una coincidencia, lo que crea una distorsión en las probabilidades de coincidencia de los diferentes grupos, lo que genera sospechas y teorías conspirativas . [1] [2]
En la Copa Mundial de la FIFA se produce otro emparejamiento de dos caras . [3] [4] En primer lugar, se sortean los subcampeones en un orden aleatorio. A continuación, se sortea a cada ganador por turno y se lo empareja con el primer subcampeón del orden con el que puede ser emparejado según las restricciones.
Este sorteo también produce probabilidades distorsionadas en relación con el emparejamiento aleatorio uniforme. [3] [4]