El principio de Saint-Venant , que lleva el nombre de Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant , un teórico de la elasticidad francés , puede expresarse de la siguiente manera: [1]
... la diferencia entre los efectos de dos cargas diferentes pero estáticamente equivalentes se vuelve muy pequeña a distancias suficientemente grandes de la carga.
La declaración original fue publicada en francés por Saint-Venant en 1855. [2] Aunque esta declaración informal del principio es bien conocida entre los ingenieros estructurales y mecánicos, la literatura matemática más reciente ofrece una interpretación rigurosa en el contexto de las ecuaciones diferenciales parciales. Una de las primeras interpretaciones de este tipo fue realizada por Richard von Mises en 1945. [3]
El principio de Saint-Venant permite a los elastólogos reemplazar distribuciones de tensión complicadas o condiciones de contorno débiles por otras que sean más fáciles de resolver, siempre que ese contorno sea geométricamente corto. De manera bastante análoga a la electrostática , donde el producto de la distancia y el campo eléctrico debido al momento i -ésimo de la carga (siendo 0 la carga neta, 1 el dipolo , 2 el cuadrupolo ) decae en el espacio, el principio de Saint-Venant establece que el momento de orden alto de la carga mecánica (momento con un orden superior al par ) decae tan rápido que nunca necesita ser considerado para regiones alejadas del límite corto. Por lo tanto, el principio de Saint-Venant puede considerarse como una declaración sobre el comportamiento asintótico de la función de Green por una carga puntual.
