El modelo de segregación de Schelling

Modelo de segregación basado en agentes

El modelo de segregación de Schelling es un modelo basado en agentes desarrollado por el economista Thomas Schelling . ^{[1] [2]} El modelo de Schelling no incluye factores externos que presionan a los agentes para segregar, como las leyes de Jim Crow en los Estados Unidos, pero el trabajo de Schelling demuestra que tener personas con una preferencia "leve" por su propio grupo podría conducir a una sociedad altamente segregada a través de la segregación de facto . ^{[3] [4] [5]}

Modelo

Simulación del modelo . Los agentes se moverán en cada paso hasta que la fracción de vecinos que sean de su mismo grupo sea mayor o igual a . Para poblaciones de igual tamaño, lleva a que los grupos se segreguen. ${\displaystyle B_{\textrm {a}}}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}\geq B_{\textrm {seg}}\approx 1/3}$

El modelo original se establece en una cuadrícula. Los agentes se dividen en dos grupos y ocupan los espacios de la cuadrícula, y solo un agente puede ocupar un espacio a la vez. Los agentes desean que una fracción de su vecindario (en este caso, definido como los ocho agentes adyacentes que los rodean) pertenezca al mismo grupo. El aumento corresponde al aumento de la intolerancia del agente hacia los extraños. ${\displaystyle N\times N}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}}$

Cada ronda consiste en que los agentes revisen su vecindario para ver si la fracción de vecinos que coincide con su grupo (sin tener en cuenta los espacios vacíos) es mayor o igual a . Si es así, el agente elegirá mudarse a un lugar vacío donde . Esto continúa hasta que todos los agentes estén satisfechos. No se garantiza que todos los agentes estén satisfechos y, en estos casos, es interesante estudiar los patrones (si los hay) de la dinámica de los agentes. ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}}$ ${\displaystyle B<B_{\textrm {a}}}$ ${\displaystyle B\geq B_{\textrm {a}}}$

Al estudiar la dinámica de poblaciones de dos grupos de igual tamaño, Schelling encontró un umbral que conduce a una configuración aleatoria de la población y conduce a una población segregada. El valor de fue aproximadamente . Esto indica cómo los individuos con incluso una pequeña cantidad de preferencia por el grupo interno pueden formar sociedades segregadas. Existen diferentes parametrizaciones y variantes del modelo y en ^[6] se presenta un enfoque "unificado" que permite que las simulaciones exploren los umbrales para que ocurran diferentes eventos de segregación. ${\displaystyle B_{\textrm {seg}}}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}<B_{\textrm {seg}}}$ ${\displaystyle B_{\textrm {a}}\geq B_{\textrm {seg}}}$ ${\displaystyle B_{\textrm {seg}}}$ ${\displaystyle {\frac {1}{3}}}$

Analogías de modelos físicos

Se han observado observaciones de que la dinámica fundamental de los agentes se asemeja a la mecánica utilizada en el modelo de Ising del ferromagnetismo. ^{[7] [8] [9] [10]} Esto se basa principalmente en la naturaleza similar en la que cada ubicación de cuadrícula ocupada calcula una medida agregada basada en las similitudes de las celdas de cuadrícula adyacentes. Si cada agente produce una satisfacción basada en su umbral de satisfacción homofílica como entonces la suma de esos valores puede proporcionar una indicación para la segregación del estado que es análoga a la agrupación de los espines alineados en un material magnético. Si cada celda es miembro de un grupo , entonces la homogeneidad local se puede encontrar a través de ${\textstyle [0,1]}$ ${\textstyle m_{n}\in {m_{1},m_{2},m_{empty}}}$

${\textstyle l(m_{n})=\sum _{i=-1}^{1}\sum _{j=-1}^{1}\left(\delta _{m_{(ni,nj)},m_{(ni+i,nj+j)}}:i,j\neq 0\right)}$donde la posición unidimensional de se puede traducir a coordenadas i,j de ni,nj. Entonces, el estado de si el agente se mueve a una posición de celda de cuadrícula vacía al azar o "permanece" se define por: ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m_{n}}$

Los agentes que cumplen con la restricción de homogeneidad local "permanecen" en esa posición entre iteraciones. El total de la cuadrícula se representa como un promedio de 500 simulaciones. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle r\left(m_{n}\right)={\begin{cases}\left(l\left(m_{n}\right)\geq B_{a}\right),&{\text{if}}:m_{n}\notin {m_{empty}}\\0,&{\text{if}}:m_{n}\in {m_{empty}}\end{cases}}}$

Cada agente produce un valor binario, de modo que para cada configuración de cuadrícula de agentes de ambos grupos, se puede producir un vector de los estados restantes debidos a la satisfacción o no. Se puede calcular la satisfacción global de los estados restantes de todos los agentes; . ${\textstyle R=\sum _{n=1}^{N}r(m_{n})}$

${\displaystyle R}$luego proporciona una medida para la cantidad de homogeneidad (segregación) en la cuadrícula y se puede usar con el valor máximo posible (suma total de agentes) como una "densidad" de segregación sobre la simulación de movimientos como se realiza en. ^{[6] [11]} Siguiendo el enfoque de ^[9] se puede interpretar como un macroestado cuya densidad se puede estimar mediante un muestreo a través del método de Monte Carlo del espacio de la cuadrícula a partir de las inicializaciones aleatorias de la cuadrícula para producir un cálculo de la entropía; esto permite calcular un rastro de la entropía a lo largo de las iteraciones de la simulación como se hace con otros sistemas físicos. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\textstyle S=k_{B}{\text{ln}}\Omega (R).}$

Consideraciones más amplias sobre el modelo

El modelo canónico de Schelling no considera variables que puedan afectar la capacidad del agente para reubicar posiciones en la red. El trabajo de ^[3] investiga una extensión del modelo donde la utilidad disponible para que los agentes se muevan gobierna esta acción. Puede explicar algunos de los patrones observados donde los grupos no se segregan debido a la barrera financiera que producen las zonas homogéneas como resultado de la alta demanda. La consideración del aspecto financiero también se investiga en ^[12] y ^[13] . El trabajo de ^[10] desarrolla aún más este concepto de la importancia del factor monetario en la toma de decisiones, y lo utiliza para extender el modelo con una dinámica dual donde los agentes irradian su reserva de ingresos cada vez que se realiza un movimiento. Esto también proporciona un medio para producir un modelo más completo donde el rastro de la entropía no es decreciente y agrega soporte de que los sistemas sociales obedecen la Segunda ley de la termodinámica . ^[14]

El modelo de Schelling también se ha estudiado desde una perspectiva de teoría de juegos : en los juegos de Schelling , los agentes se esfuerzan estratégicamente por maximizar sus utilidades reubicándose en una posición con la fracción más alta de agentes vecinos del mismo grupo. ^{[15] [16]}

Véase también

• Masa crítica
• Efecto dominó
• Manipulación de distritos electorales
• Dinámica social
• Punto de inflexión

Referencias

1. Thomas C. Schelling (1978) Micromotives and Macrobehavior , Norton. Descripción, vista previa.
2. Schelling, Thomas C. (1971). "Modelos dinámicos de segregación". Revista de sociología matemática . 1 (2). Informa UK Limited: 143–186. doi :10.1080/0022250x.1971.9989794. ISSN  0022-250X.
3. Hatna, Erez; Benenson, Itzhak (2012). "El modelo de Schelling de dinámicas residenciales étnicas: más allá de la dicotomía de patrones integrados-segregados". Revista de sociedades artificiales y simulación social . 15 (1): 6. doi : 10.18564/jasss.1873 . ISSN  1460-7425.
4. Vinkovic, D.; Kirman, A. (6 de diciembre de 2006). "Un análogo físico del modelo de Schelling". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 103 (51): 19261–19265. Bibcode :2006PNAS..10319261V. doi : 10.1073/pnas.0609371103 . ISSN  0027-8424. PMC 1748214 . PMID  17151197. 
5. Zhang, Junfu (2011). "Propinas y segregación residencial: un modelo unificado de Schelling". Revista de Ciencias Regionales . 51 (1). Wiley: 167–193. Bibcode :2011JRegS..51..167Z. doi :10.1111/j.1467-9787.2010.00671.x. hdl : 10419/36217 . ISSN  0022-4146. S2CID  17624822.
6. Rogers, Tim; McKane, Alan J (12 de julio de 2011). "Un marco unificado para el modelo de segregación de Schelling". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment . 2011 (7). IOP Publishing: P07006. arXiv : 1104.1971 . Bibcode :2011JSMTE..07..006R. doi :10.1088/1742-5468/2011/07/p07006. ISSN  1742-5468. S2CID  14701950.
7. Stauffer, D.; Solomon, S. (2007). "Ising, Schelling y la segregación autoorganizada". The European Physical Journal B . 57 (4). Springer Science and Business Media LLC: 473–479. arXiv : physics/0701051 . Bibcode :2007EPJB...57..473S. doi :10.1140/epjb/e2007-00181-8. ISSN  1434-6028. S2CID  119519603.
8. Ódor, Géza (2008). "Modelo de Ising autoorganizado de dos temperaturas que describe la segregación humana". Revista Internacional de Física Moderna C . 19 (3): 393–398. arXiv : 0710.1496 . Código Bibliográfico :2008IJMPC..19..393O. doi :10.1142/s0129183108012212. ISSN  0129-1831. S2CID  18016863.
9. Mantzaris, Alexander; Marich, John; Halfman, Tristin (21 de agosto de 2018). "Examen de la simulación del modelo de Schelling a través de una estimación de su entropía". Entropía . 20 (9). MDPI AG: 623. Bibcode :2018Entrp..20..623M. doi : 10.3390/e20090623 . ISSN  1099-4300. PMC 7513139 . PMID  33265712. 
10. Mantzaris, Alexander V. (12 de octubre de 2020). "La incorporación de una variable monetaria en el modelo de Schelling aborda la cuestión de un rastro de entropía decreciente". Informes científicos . 10 (1). Springer Science and Business Media LLC: 17005. Bibcode :2020NatSR..1017005M. doi :10.1038/s41598-020-74125-6. ISSN  2045-2322. PMC 7552411 . PMID  33046767. 
11. Nielsen, Alexander Valentin; Gade, Annika Lund; Juul, Jeppe; Strandkvist, Charlotte (4 de noviembre de 2015). "Modelo de Schelling de segregación celular basado únicamente en información local". Physical Review E . 92 (5). American Physical Society (APS): 052705. Bibcode :2015PhRvE..92e2705N. doi :10.1103/physreve.92.052705. ISSN  1539-3755. PMID  26651721.
12. Hatna, Erez; Benenson, Itzhak, eds. (12 de marzo de 2012). "Geosimulación de patrones residenciales urbanos basados ​​en ingresos". Modelos avanzados de geosimulación . BENTHAM SCIENCE PUBLISHERS. págs. 111–125. doi :10.2174/978160805222611101010111. ISBN 978-1-60805-222-6.
13. Benenson, Itzhak; Hatna, Erez; Or, Ehud (16 de abril de 2009). "De Schelling al modelado espacialmente explícito de la dinámica residencial étnica y económica urbana". Métodos sociológicos e investigación . 37 (4). Publicaciones SAGE: 463–497. doi :10.1177/0049124109334792. ISSN  0049-1241. S2CID  120002044.
14. Bailey, Kenneth D. (1997). "Análisis de entropía del sistema". Kybernetes . 26 (6/7). Emerald: 674–688. doi :10.1108/03684929710169852. ISSN  0368-492X.
15. Chauhan, Ankit; Lenzner, Pascal; Molitor, Louise (2018). Segregación de Schelling con agentes estratégicos. Actas del 11.º Simposio internacional sobre teoría de juegos algorítmicos. págs. 137–149. arXiv : 1806.08713 . doi :10.1007/978-3-319-99660-8_13.
16. Elkind, Edith; Gan, Jiarui; Igarashi, Ayumi; Suksompong, Warut; Voudouris, Alexandros A. (2019). Juegos de Schelling en grafos. Actas de la 28.ª Conferencia conjunta internacional sobre inteligencia artificial. págs. 266–272.