El modelado centrífugo geotécnico es una técnica para probar modelos físicos a escala de sistemas de ingeniería geotécnica, como pendientes naturales y artificiales, estructuras de contención de tierra y cimientos de edificios o puentes. [1]
El modelo a escala se construye normalmente en el laboratorio y luego se carga en el extremo de la centrífuga , que suele tener entre 0,2 y 10 metros (0,7 y 32,8 pies) de radio. El propósito de girar los modelos en la centrífuga es aumentar las fuerzas g en el modelo para que las tensiones en el modelo sean iguales a las tensiones en el prototipo. Por ejemplo, la tensión debajo de una capa de suelo modelo de 0,1 metros de profundidad (0,3 pies) girada a una aceleración centrífuga de 50 g produce tensiones equivalentes a las que hay debajo de una capa de suelo prototipo de 5 metros de profundidad (16 pies) en la gravedad de la Tierra .
La idea de utilizar la aceleración centrífuga para simular una mayor aceleración gravitacional fue propuesta por primera vez por Phillips (1869). [2] Pokrovsky y Fedorov (1936) [3] en la Unión Soviética y Bucky (1931) [4] en los Estados Unidos fueron los primeros en implementar la idea. Andrew N. Schofield (p. ej. Schofield 1980) [5] desempeñó un papel clave en el desarrollo moderno del modelado centrífugo.
Una centrífuga geotécnica se utiliza para probar modelos de problemas geotécnicos como la resistencia, rigidez y capacidad de las cimentaciones de puentes y edificios, asentamiento de terraplenes, [6] estabilidad de taludes, estructuras de contención de tierra, [7] estabilidad de túneles y malecones. Otras aplicaciones incluyen la formación de cráteres explosivos, [8] migración de contaminantes en aguas subterráneas, levantamiento por congelación y hielo marino. La centrífuga puede ser útil para el modelado a escala de cualquier problema no lineal a gran escala para el cual la gravedad sea una fuerza impulsora principal.
Los materiales geotécnicos, como el suelo y la roca, tienen propiedades mecánicas no lineales que dependen de la tensión de confinamiento efectiva y del historial de tensiones. La centrífuga aplica una aceleración "gravitacional" incrementada a los modelos físicos para producir tensiones de peso propio idénticas en el modelo y el prototipo. La escala de tensión uno a uno mejora la similitud de los modelos geotécnicos y permite obtener datos precisos para ayudar a resolver problemas complejos como la licuefacción inducida por terremotos , la interacción suelo-estructura y el transporte subterráneo de contaminantes como líquidos densos en fase no acuosa. Las pruebas de modelos de centrífuga proporcionan datos para mejorar nuestra comprensión de los mecanismos básicos de deformación y falla y proporcionan puntos de referencia útiles para la verificación de modelos numéricos .
Tenga en cuenta que en este artículo, el asterisco en cualquier cantidad representa el factor de escala para esa cantidad. Por ejemplo, en , el subíndice m representa "modelo" y el subíndice p representa "prototipo" y representa el factor de escala para la cantidad . [9]
El motivo de hacer girar un modelo en una centrífuga es permitir que los modelos a pequeña escala sientan las mismas tensiones efectivas que un prototipo a escala real. Este objetivo se puede expresar matemáticamente como
donde el asterisco representa el factor de escala para la cantidad, es la tensión efectiva en el modelo y es la tensión efectiva en el prototipo.
En mecánica de suelos , por ejemplo, la tensión vertical efectiva se calcula normalmente mediante
donde es la tensión total y es la presión de poro. Para una capa uniforme sin presión de poro, la tensión vertical total a una profundidad se puede calcular mediante:
donde representa la densidad de la capa y representa la gravedad. En la forma convencional de modelado centrífugo, [9] es típico que se utilicen los mismos materiales en el modelo y el prototipo; por lo tanto, las densidades son las mismas en el modelo y el prototipo, es decir,
Además, en el modelado de centrífugas convencional, todas las longitudes se escalan con el mismo factor . Para producir la misma tensión en el modelo que en el prototipo, necesitamos , que puede reescribirse como
La ley de escala anterior establece que si las longitudes en el modelo se reducen en algún factor, n, entonces las aceleraciones gravitacionales deben aumentarse en el mismo factor, n para preservar tensiones iguales en el modelo y el prototipo.
Para problemas dinámicos donde la gravedad y las aceleraciones son importantes, todas las aceleraciones deben escalar a medida que se escala la gravedad, es decir,
Dado que la aceleración tiene unidades de , se requiere que
Por lo tanto se requiere que: , o
La frecuencia tiene unidades de inversa del tiempo, la velocidad tiene unidades de longitud por tiempo, por lo que para problemas dinámicos también obtenemos
Para las pruebas de modelos que involucran tanto dinámica como difusión, el conflicto en los factores de escala de tiempo se puede resolver escalando la permeabilidad del suelo [9].
(¡Esta sección obviamente necesita trabajo!)
Factores de escala para energía, fuerza, presión, aceleración, velocidad, etc. Nótese que el estrés tiene unidades de presión o fuerza por unidad de área. Por lo tanto, podemos demostrar que
Sustituyendo F = m∙a (ley de Newton, fuerza = masa ∙ aceleración) y r = m/L3 (de la definición de densidad de masa).
Los factores de escala para muchas otras magnitudes se pueden derivar de las relaciones anteriores. La siguiente tabla resume los factores de escala más comunes para las pruebas de centrifugación.
Factores de escala para pruebas de modelos de centrífuga (de Garnier et al., 2007 [9] ) (Se sugiere agregar la tabla aquí)
Los grandes terremotos son poco frecuentes e irrepetibles, pero pueden ser devastadores. Todos estos factores dificultan la obtención de los datos necesarios para estudiar sus efectos mediante investigaciones de campo posteriores a los terremotos. La instrumentación de estructuras a escala real es costosa de mantener durante los largos períodos de tiempo que pueden transcurrir entre grandes temblores, y es posible que la instrumentación no esté ubicada en los lugares más útiles desde el punto de vista científico. Incluso si los ingenieros tienen la suerte de obtener registros oportunos de datos de fallas reales, no hay garantía de que la instrumentación proporcione datos repetibles. Además, las fallas científicamente educativas de los terremotos reales se producen a expensas de la seguridad del público. Es comprensible que, después de un terremoto real, la mayoría de los datos interesantes se eliminen rápidamente antes de que los ingenieros tengan la oportunidad de estudiar adecuadamente los modos de falla.
El modelado por centrifugación es una herramienta valiosa para estudiar los efectos de los temblores de tierra en estructuras críticas sin poner en riesgo la seguridad pública. La eficacia de diseños alternativos o técnicas de refuerzo sísmico se puede comparar en una serie de pruebas científicas repetibles.
Los ensayos de centrifugación también se pueden utilizar para obtener datos experimentales que permitan verificar un procedimiento de diseño o un modelo informático. El rápido desarrollo de la capacidad computacional en las últimas décadas ha revolucionado el análisis de ingeniería. Se han desarrollado muchos modelos informáticos para predecir el comportamiento de las estructuras geotécnicas durante los terremotos y otras cargas. Antes de poder utilizar un modelo informático con confianza, debe demostrarse su validez basándose en pruebas. Los datos escasos e irrepetibles que proporcionan los terremotos naturales, por ejemplo, suelen ser insuficientes para este propósito. La verificación de la validez de las suposiciones realizadas mediante un algoritmo computacional es especialmente importante en el área de la ingeniería geotécnica debido a la complejidad del comportamiento del suelo. Los suelos presentan un comportamiento altamente no lineal, su resistencia y rigidez dependen de su historial de tensiones y de la presión del agua en el fluido intersticial, todo lo cual puede evolucionar durante la carga causada por un terremoto. Los modelos informáticos que pretenden simular estos fenómenos son muy complejos y requieren una verificación exhaustiva. Los datos experimentales de los ensayos de centrifugación son útiles para verificar las suposiciones realizadas mediante un algoritmo computacional. Si los resultados muestran que el modelo informático es inexacto, los datos de la prueba de centrífuga proporcionan información sobre los procesos físicos, lo que a su vez estimula el desarrollo de mejores modelos informáticos.
