Límite de endeudamiento natural

Un límite de endeudamiento es la cantidad de dinero que los individuos podrían pedir prestado a otros individuos, empresas, bancos o gobiernos. Hay muchos tipos de límites de endeudamiento, y un límite de endeudamiento natural es un tipo específico de límite de endeudamiento entre ellos. Cuando se dice que los individuos enfrentan el límite natural de endeudamiento, implica que se les permite pedir prestado hasta la suma de todos sus ingresos futuros. Un límite de deuda natural y una restricción de endeudamiento natural son otras formas de referirse al límite de endeudamiento natural.

Aunque el concepto se analiza ampliamente en la literatura económica, es menos probable que se observe a prestamistas dispuestos a prestar hasta el límite natural de endeudamiento. En las actividades económicas reales, los límites de endeudamiento suelen ser mucho más estrictos que el límite de endeudamiento natural debido a los sistemas financieros inmaduros de la economía o a la brecha entre la cantidad de información que tienen los prestatarios y los prestamistas (a este último se le suele denominar sistema asimétrico ). problema de información ).

Ejemplo ilustrativo

Dado que la terminología proviene originalmente del mundo académico, vale la pena presentar un ejemplo ilustrativo para brindar una mejor comprensión a los lectores no economistas.

La financiación de la matrícula de la facultad de derecho en los Estados Unidos encaja perfectamente en el propósito ilustrativo. Muchos estudiantes de derecho no obtienen ingresos mientras son estudiantes. Pedir dinero prestado al banco para financiar su costo de vida mientras son estudiantes y devolverlo después de convertirse en abogado es una forma muy común de financiar sus costos. Para simplificar, dividamos la vida de los estudiantes de derecho en dos períodos: un período de estudiante de derecho y un período de abogado. Durante el período de estudiante de derecho, sus ingresos son $0 pero necesitan al menos $200,000 para terminar su carrera. Después de convertirse en abogado, sus ingresos aumentan a 200.000 dólares al año y trabajan durante 30 años. Sumando todos los ingresos futuros anuales, sus ingresos de por vida se convierten en $6.000.000 (suponiendo que la tasa de interés sea del 0%). Para que los estudiantes de derecho puedan terminar sus estudios, deben pedir dinero prestado al banco y devolverlo después de convertirse en abogados.

Sin embargo, los bancos no prestarán cantidades infinitas de dinero a menos que sean filántropos. Solo prestarán una cantidad razonable de dinero para poder recibir dinero de los estudiantes sin demasiado riesgo. Si los bancos están dispuestos a prestarle $6.000.000 al estudiante, entonces se dice que los estudiantes enfrentan el límite natural de endeudamiento, porque se les permite pedir prestado exactamente hasta la cantidad que ganen durante su vida. Si a los estudiantes sólo se les permite pedir prestado menos de $6.000.000, entonces se dice que enfrentan un límite de endeudamiento más estricto que el límite de endeudamiento natural. Una advertencia es que el concepto de límite de endeudamiento natural no depende de la cantidad de dinero que piden prestado los estudiantes de derecho. En este ejemplo, no pedirán prestado más de $200.000, pero, siempre que se les permita pedir prestado $6.000.000, entonces es suficiente para decir que los estudiantes están en el mundo del límite natural de endeudamiento.

En economía

Problema de maximización del consumidor

El límite de endeudamiento natural es un tipo de restricción impuesta al problema de maximización de la utilidad del consumidor en economía. En el problema estándar de maximización de la utilidad del consumidor del agente económico , éste maximiza la utilidad consumiendo bienes. Al tomar una decisión de consumo óptima, tiene que ajustarse a la restricción presupuestaria que enfrenta. En otras palabras, no puede consumir más que el neto de los ingresos, la cantidad de dinero que pide prestada y el pago de la deuda. Sin embargo, si pudiera pedir prestada cualquier cantidad de dinero que necesita ( es decir, en ausencia del límite de endeudamiento), obviamente pedirá prestada una cantidad infinita de dinero y también consumirá infinitamente. Para descartar esta situación y los esquemas Ponzi , y hacer más interesante el problema de los consumidores mencionado anteriormente, tiene que haber un límite de endeudamiento. Tal restricción le impedirá financiar una cantidad infinita de dinero para el consumo infinito.

Entre los diversos tipos de límites de endeudamiento, el límite de endeudamiento natural impone una de las restricciones más débiles al problema de maximización de la utilidad del consumidor. ^[1] El límite de endeudamiento natural dice que la cantidad máxima de dinero que el agente puede pedir prestado se limita al valor presente descontado del agente de todo el flujo de ingresos. Este límite surge de la exigencia de sentido común de que debe ser factible para el consumidor pagar su deuda en todas las realizaciones posibles del futuro. La terminología fue introducida por primera vez por Rao Aiyagari (1994), ^[2] y cualquier otro límite de endeudamiento que sea más fuerte que el límite de endeudamiento natural se define como restricción de endeudamiento ad hoc. ^[3]

Límite de endeudamiento y suavización del consumo

La forma en que se impone el límite de endeudamiento al problema de maximización de la utilidad del consumidor es muy importante en la investigación económica, ya que afecta el flujo de consumo y, por tanto, el bienestar del agente. Es bien sabido en economía que, en general, los agentes reacios al riesgo están mejor cuando pueden suavizar el consumo a lo largo del tiempo. ^{[ cita necesaria ]} Bajo el supuesto de mercado de activos incompleto, la capacidad del agente para suavizar el consumo ( suavizado del consumo ) a lo largo del tiempo es, en general, limitada cuando el límite de endeudamiento es más estricto que el límite de endeudamiento natural. Sin embargo, el consumidor puede suavizar el consumo casi con seguridad bajo el límite de endeudamiento natural, incluso bajo el supuesto de mercado incompleto. Por lo tanto, dependiendo del tipo de límites de endeudamiento impuestos a la maximización de la utilidad, los consumidores podrían terminar teniendo diferentes niveles de utilidad incluso si el valor actual descontado de sus ingresos es idéntico.

Volviendo al ejemplo anterior de los estudiantes de derecho, supongamos que a los estudiantes de derecho solo se les permite pedir prestados $100,000 mientras son estudiantes. Entonces tendrán que reducir su costo de vida y sufrirán una utilidad menor que la que podrían tener si se les permitiera endeudarse hasta el límite natural de endeudamiento.

Los lectores que estén familiarizados con la economía comprenderán mejor leyendo el siguiente ejemplo del problema de maximización de la utilidad. ^{[ cita necesaria ]}

Ejemplo

Piense en un problema estándar de maximización de la utilidad del consumidor de horizonte infinito del agente económico, con un flujo de ingresos estocástico . Supongamos que el agente sólo puede comprar bonos libres de riesgo ( supuesto de mercado incompleto ), que paga una tasa de interés libre de riesgo (la tenencia negativa de bonos implica pedir prestado). El problema del agente es resolver: ${\displaystyle \{y_{t}\}}$ ${\displaystyle b_{t+1}}$ ${\displaystyle r}$

 ${\displaystyle {\begin{aligned}\max \;&E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t})\\s.t.\;&c_{t}+b_{t+1}\leq y_{t}+(1+r)b_{t}&\forall t\geq 0\\&b_{t+1}\geq \eta &\forall t\geq 0\end{aligned}}}$

Tenga en cuenta que la segunda restricción de desigualdad define el límite de deuda del problema de maximización y representa el límite de deuda que enfrenta el agente. Por ejemplo, significa que el agente puede pedir prestado como máximo hasta 5 unidades de bien de consumo en un momento dado. ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \eta =-5}$

En caso de restricción natural de endeudamiento

Para encontrar lo adecuado que impone el límite de endeudamiento natural en el problema de maximización del consumidor, sustituya cada y resuelva la restricción presupuestaria de forma iterativa. Indica un límite de endeudamiento natural . Sin embargo, es fácil argumentar que el límite de endeudamiento natural nunca será vinculante cuando se supone la condición de Inada de la función de utilidad instantánea. Supongamos que el agente pide prestado hasta el límite de endeudamiento natural. En tal caso, el agente no puede consumir nada durante el resto del período, ya que tiene que utilizar todos sus ingresos para pagar su deuda. El agente terminará teniendo una utilidad de vida infinita negativa debido al consumo cero durante el resto de su vida. Por lo tanto, el agente nunca tiene un incentivo para endeudarse hasta el límite natural de endeudamiento. Esto implica que la segunda restricción de desigualdad nunca es vinculante y, por lo tanto, la condición necesaria para la optimización es (suponiendo además ), ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle c_{t}=0}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \eta =-{\frac {1}{r}}y_{min}}$ ${\displaystyle \beta (1+r)=1}$

 ${\displaystyle u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;\forall \;t\in \{\tau ,\,\tau +1,\,\tau +2,...\}}$

y, así, el agente logra una trayectoria de consumo fluida en el sentido de las expectativas.

En caso de restricción de endeudamiento cero

La restricción de endeudamiento cero implica que al agente no se le permite endeudarse en absoluto. Si se establece , que equivale a una restricción de endeudamiento cero, ya no es posible concluir que la restricción de endeudamiento nunca es vinculante. la condición necesaria para la optimización es (asumiendo además ), ${\displaystyle \eta =0}$ ${\displaystyle \beta (1+r)=1}$

 ${\displaystyle u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;{\textrm {if}}\;b_{t+1}>\eta }$

 ${\displaystyle c_{t}=y_{t}+(1+r)b_{t}\;{\textrm {if}}\;b_{t+1}=\eta }$

En caso de obtener ingresos elevados, es menos probable que solicite préstamos porque puede financiar sus gastos con sus ingresos. En tal caso, la capacidad de suavizar el consumo no se ve afectada (la primera ecuación). Sin embargo, en caso de alcanzar un ingreso bajo, tiene que financiar su consumo mediante endeudamiento, pero debido a la restricción de endeudamiento cero, no puede endeudarse para financiar su consumo que le proporciona una utilidad satisfactoria (la segunda ecuación). Por lo tanto, la capacidad de suavizar el consumo es más restringida que el caso del límite de endeudamiento natural una vez que el agente enfrenta una restricción de endeudamiento más estricta.

Digresiones del límite de endeudamiento natural y literatura relacionada.

Como se analizó anteriormente, en las actividades económicas reales, es menos probable que los agentes económicos enfrenten un límite natural de endeudamiento debido a la información asimétrica entre prestamistas y prestatarios o, en términos más generales, a las imperfecciones del mercado financiero. Como podría esperarse fácilmente, hay muchas publicaciones sobre economía que se desvían del supuesto del límite de endeudamiento natural y se centran más en los tipos de límites de endeudamiento que imitan fielmente el mundo real. ^{[ cita necesaria ]}

Problema de información asimétrica

La información asimétrica en este contexto significa que los prestatarios y prestamistas tienen diferentes cantidades de información para tomar decisiones de endeudamiento y préstamo. El tema fue iniciado por Stiglitz y Weiss (1981). ^[4] En su estudio, demostraron que un mercado de préstamos competitivo sufre el problema del racionamiento del crédito. El racionamiento del crédito significa que, entre prestatarios que parecen ser idénticos, algunos obtienen préstamos mientras que otros no pueden no pedir prestado aunque estén dispuestos a obtener préstamos al tipo de interés determinado. La asimetría de información en esta economía se puede describir de la siguiente manera: los prestatarios tienen diferente rentabilidad y riesgo de sus inversiones, pero los prestamistas no tienen suficiente información para clasificar a los prestatarios en función de la rentabilidad y el riesgo. Gale y Hellwig (1985) ^[5] también estudiaron el problema del racionamiento del crédito y estudiaron la forma óptima del contrato de deuda entre prestatarios y prestamistas. Además, Williamson (1987) ^[6] demostró que el racionamiento del crédito surge si los prestamistas sufren costos de seguimiento.

Contexto macroeconómico

Además del efecto de la información asimétrica sobre el límite de endeudamiento, en el campo de la macroeconomía, también hay muchas investigaciones interesantes ^{[ cita necesaria ]} realizadas imponiendo restricciones de endeudamiento más estrictas a los agentes económicos.

Una línea de investigación es investigar la dinámica de las empresas y las medidas agregadas de sus actividades. Cooley y Quadrini (2001) ^[7] demostraron que la evolución y la distribución del tamaño y las edades de las empresas implícitas en su modelo económico imitan fielmente los datos del mundo real. El ingrediente clave que introdujeron es la fricción financiera que podrían enfrentar las empresas. Un tipo específico de fricción que les preocupaba era la prima asociada con el aumento del capital y el costoso incumplimiento de la deuda. Además, Angelini y Generale (2005) elaboraron el resultado de Cooley y Quadrini desarrollando formas directas de medir las restricciones financieras que enfrentan las empresas.

La otra línea de investigación está estrechamente relacionada con la literatura financiera internacional. Al utilizar un modelo de ciclo económico de equilibrio , Bianchi y Mendoza (2010) ^[8] demostraron que los agentes económicos que enfrentan restricciones de garantía se endeudan demasiado y la economía sufre crisis financieras de mayor magnitud que las que habría sufrido bajo la economía de planificación social.

Referencias

1. Teoría macroeconómica recursiva , segunda edición, 2004. Por Lars Ljungqvist y Thomas J. Sargent. Prensa del MIT
2. Aiyagari, S Rao, 1994. "Riesgo idiosincrásico no asegurado y ahorro agregado", The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 109(3), páginas 659-84, agosto.
3. Nakajima, Makoto, 2007. "Nota sobre el modelo de agente heterogéneo: Aiyagari (1994)" [1]
4. Stiglitz, JE y A. Weiss, 1981. "Racionamiento del crédito en mercados con información imperfecta", American Economic Review , vol. 71, páginas 393–410.
5. Gale, D. y M. Hellwig, 1985. "Contratos de deuda compatibles con incentivos: el problema de un período", The Review of Economic Studies, vol. 52, páginas 647–663.
6. Williamson, SD, 1987. "Seguimiento costoso, contratos de préstamo y racionamiento de crédito de equilibrio" The Quarterly Journal of Economics, vol. 102, páginas 135-146.
7. Cooley, FT y V. Quadrini, 2001. "Mercados financieros y dinámica empresarial", American Economic Review, vol. 91, páginas 1286-1310.
8. Mendoza, EG y J. Bianchi, 2010. "Sobreendeudamiento, crisis financieras e impuestos 'macroprudenciales'", documento de trabajo de NBER

Otras lecturas

• Teoría de juegos para economistas aplicados, 1992. Por Robert Gibbons. Prensa de la Universidad de Princeton