La georreferenciación o georegistro es un tipo de transformación de coordenadas que vincula una imagen raster digital o una base de datos vectorial que representa un espacio geográfico (normalmente un mapa escaneado o una fotografía aérea ) a un sistema de referencia espacial , ubicando así los datos digitales en el mundo real. [1] [2] Es, pues, la forma geográfica del registro de imágenes . El término puede referirse a las fórmulas matemáticas utilizadas para realizar la transformación, a los metadatos almacenados junto con el archivo de imagen o dentro de él para especificar la transformación, o al proceso de alinear de forma manual o automática la imagen con el mundo real para crear dichos metadatos. El resultado más común es que la imagen se puede integrar visual y analíticamente con otros datos geográficos en sistemas de información geográfica y software de teledetección .
Hay varios métodos matemáticos disponibles, pero el proceso generalmente implica identificar varios puntos de control de muestra en tierra con ubicaciones conocidas en la imagen y el suelo, y luego usar técnicas de ajuste de curvas para generar una fórmula paramétrica (o paramétrica por partes) para transformar el resto de la imagen. [3] Una vez que se almacenan los parámetros de la fórmula, la imagen se puede transformar dinámicamente en el momento del dibujo o remuestrear para generar un archivo SIG raster georreferenciado o una ortofoto .
El término georreferenciación también se ha utilizado para referirse a otros tipos de transformación de expresiones generales de ubicación geográfica ( geocódigos ) a mediciones de coordenadas, [4] pero la mayoría de estos otros métodos se denominan más comúnmente geocodificación . Debido a esta ambigüedad, algunos prefieren el término georregistro para referirse a la transformación de imágenes. [5] : 141–143 Ocasionalmente, este proceso se ha denominado rubbersheeting , pero ese término se aplica más comúnmente a un proceso muy similar aplicado a datos SIG vectoriales . [5] : 240
El registro de una imagen en un espacio geográfico es esencialmente la transformación de un sistema de coordenadas de entrada (las coordenadas inherentes de los píxeles de las imágenes en función del número de filas y columnas) a un sistema de coordenadas de salida, un sistema de referencia espacial elegido por el usuario, como el sistema de coordenadas geográficas o una zona de la Transversal Universal de Mercator en particular . Por lo tanto, se trata de la extensión de la tarea típica de ajustar la curva de una relación entre dos variables a cuatro dimensiones. El objetivo es tener un par de funciones de la forma:
De tal manera que para cada píxel de la imagen ( siendo su número de columna y fila, respectivamente), se puede calcular una coordenada del mundo real correspondiente.
En la mayoría de los programas de SIG y teledetección hay disponibles varios tipos de funciones para georreferenciación. [6] Como el tipo más simple de curva bidimensional es una línea recta, la forma más simple de transformación de coordenadas es una transformación lineal, siendo el tipo más común la transformación afín : [7] : 171
Donde AF son coeficientes constantes establecidos para toda la imagen. Estas fórmulas permiten mover una imagen ( los coeficientes C y F especifican la ubicación deseada de la esquina superior izquierda de la imagen), escalarla (sin rotación, los coeficientes A y E especifican el tamaño de cada celda o la resolución espacial ) y rotarla . [8] : 115 En el último caso, si el tamaño de celda es r en las direcciones x e y, y la imagen se va a rotar α grados en sentido antihorario, entonces . El archivo world desarrollado por Esri es un archivo sidecar de uso común que especifica estos seis coeficientes para la georreferenciación de imágenes.
También se utilizan comúnmente transformaciones polinómicas de orden superior. Por ejemplo, una transformación polinómica de segundo orden sería:
Los términos de segundo orden (y los términos de tercer orden en un polinomio de tercer orden) permiten la deformación variable de la imagen, lo que es especialmente útil para eliminar la distorsión inherente en las fotografías aéreas.
Además de las fórmulas paramétricas globales, también se pueden utilizar fórmulas por partes, que transforman distintas partes de la imagen de distintas maneras. Un ejemplo común es la transformación de spline de placa delgada . [9]
Es muy raro que un usuario especifique los parámetros para la transformación directamente. En cambio, la mayoría del software de SIG y teledetección proporciona un entorno interactivo para alinear visualmente la imagen con el sistema de coordenadas de destino. El método más común para hacer esto es crear una serie de puntos de control terrestre (GCP). [7] : 170 Un punto de control terrestre es una ubicación que se puede identificar tanto en la imagen como en el suelo, de modo que tenga coordenadas precisas tanto en el sistema de coordenadas de la imagen ( = columna de píxeles, = fila de píxeles) como en el sistema de coordenadas del suelo ( ). Se prefieren como GCP las ubicaciones fácilmente visibles que se puedan ubicar con precisión, como una intersección de carreteras o la esquina de un edificio. Cuando se requiere un registro de muy alta precisión, es común colocar o pintar marcadores de alto contraste en el suelo en los monumentos de control topográfico antes de tomar la fotografía y usar coordenadas medidas por GNSS para la salida. En la mayoría del software, estos se ingresan apuntando a la ubicación en la imagen y luego apuntando a la misma ubicación en un mapa base vectorial o una ortofoto que ya está en el sistema de coordenadas deseado. Luego se puede mover y ajustar para mejorar la precisión.
Con un conjunto mínimo de GCP, las coordenadas conocidas se pueden ingresar en las ecuaciones matemáticas para el tipo de transformación deseado, que luego se puede resolver utilizando álgebra lineal para determinar los coeficientes y derivar las fórmulas a utilizar para toda la cuadrícula. [8] : 116 Por ejemplo, la transformación afín lineal anterior tiene seis coeficientes desconocidos, por lo que se necesitan seis ecuaciones con < > conocidos para derivarlas, lo que requerirá tres puntos de control terrestre. [7] : 171 El polinomio de segundo orden requiere un mínimo de seis puntos de control terrestre, y así sucesivamente.
Los GCP ingresados rara vez están perfectamente ubicados y aún más raramente son perfectamente representativos de la distorsión en el resto de la imagen, pero la solución algebraica, que parece ser una coincidencia perfecta, enmascara cualquier error. Para evitar esto, es común crear muchos más que el conjunto mínimo requerido (creando un sistema sobredeterminado ) y usar la regresión de mínimos cuadrados para derivar un conjunto de parámetros de función que coincida lo más estrechamente posible con los puntos. [8] : 116 Esto casi nunca es una coincidencia perfecta, por lo que la varianza entre cada ubicación de GCP y la ubicación predicha por las funciones se puede medir y resumir como un error cuadrático medio (RMSE). Por lo tanto, un RMSE más bajo significa que las fórmulas de transformación coinciden estrechamente con los GCP.
Una vez que se determinan los parámetros de la función, las funciones de transformación se pueden utilizar para transformar cada píxel de la imagen a su ubicación en el mundo real. Por lo general, hay dos opciones disponibles para hacer que esta transformación sea permanente. Una opción es guardar los parámetros en sí mismos como una forma de metadatos , ya sea en el encabezado del propio archivo de imagen (por ejemplo, GeoTIFF ), o en un archivo sidecar almacenado junto con el archivo de imagen (por ejemplo, un archivo world ). Con estos metadatos, el software puede realizar la transformación de forma dinámica a medida que muestra la imagen, de modo que parezca alinearse con otros datos en el sistema de coordenadas deseado. El método alternativo es la rectificación , en la que se vuelve a muestrear la imagen para crear una nueva cuadrícula ráster que está vinculada de forma nativa al sistema de coordenadas. La rectificación era tradicionalmente la única opción, hasta que la potencia de cálculo estuvo disponible para los cálculos intensos de las transformaciones dinámicas de coordenadas; incluso ahora, el rendimiento del dibujo y el análisis es mejor con una imagen rectificada.
