Fractal de barco en llamas

Fractal plano complejo

Detalle del fractal del Barco Ardiente

El fractal del barco en llamas , descrito y creado por primera vez por Michael Michelitsch y Otto E. Rössler en 1992, se genera iterando la función:

${\displaystyle z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0}$

en el plano complejo que escapará o permanecerá acotado. La diferencia entre este cálculo y el del conjunto de Mandelbrot es que los componentes reales e imaginarios se establecen en sus respectivos valores absolutos antes de elevar al cuadrado en cada iteración. ^[1] La aplicación no es analítica porque sus partes reales e imaginarias no obedecen las ecuaciones de Cauchy-Riemann . ^[2] ${\displaystyle \mathbb {C} }$

Prácticamente todas las imágenes del fractal del Barco Ardiente se reflejan verticalmente con fines estéticos, y algunas también se reflejan horizontalmente. ^[3]

Implementación

Animación de un alejamiento continuo para mostrar la cantidad de detalles de una implementación con 64 iteraciones máximas

La siguiente implementación de pseudocódigo codifica las operaciones complejas para Z. Considere implementar operaciones de números complejos para permitir un código más dinámico y reutilizable.

para cada píxel ( x , y ) en la pantalla, haga : x  := coordenada x escalada del píxel (escalada para estar en la escala X de Mandelbrot (-2,5, 1)) y  := coordenada y escalada del píxel (escalada para estar en la escala Y de Mandelbrot (-1, 1)) zx  := x  // zx representa la parte real de z  zy  := y  // zy representa la parte imaginaria de z  iteración  := 0 máx_iteración  := 100

 mientras (zx*zx + zy*zy < 4 y iteración < max_iteration) hacer  xtemp  := zx*zx - zy*zy + x zy  := abs(2*zx*zy) + y // abs devuelve el valor absoluto  zx  := xtemp iteración  := iteración + 1 si  iteración = max_iteration  entonces  // Pertenece al conjunto  return  insideColor devolver  (max_iteration / iteración) × color

Galería

Representaciones fractales de un barco en llamas

• 
  Imagen de gran calidad y gran zoom de un pequeño barco de la armada en la antena occidental izquierda de la estructura principal del barco.
• 
  Barco en llamas con zoom profundo de 2,3·10 ⁻⁵⁰
• 
  El fractal del barco en llamas
• 
  Un acercamiento a la parte inferior izquierda del fractal del Barco Ardiente, que muestra un "barco en llamas" y autosimilitud con el fractal completo.
• 
  Ampliación de la línea a la izquierda del fractal, que muestra la repetición anidada (aquí se utiliza un esquema de color diferente)
• 
  Imagen de alta calidad del fractal del Barco Ardiente
• 
  El fractal de Burning Ship que aparece en la introducción de 1K "JenterErForetrukket" de Youth Uprising; una producción democene
• 
  Barco fantasma: el fractal del barco en llamas representado con la técnica Nebulabrot
• Un conjunto de Julia correspondiente al fractal de Burning Ship
• Un conjunto de Julia correspondiente al fractal de Burning Ship
• 
  Imagen de alta resolución del fractal del barco en llamas.
• 
  La estructura fractal del Barco Ardiente
• 
  Imagen general de alta calidad del fractal del Barco Ardiente
• 
  Cadena de barcos en llamas
• 
  Imagen de alta calidad del gran barco en la antena izquierda.
• 
  Fractal completo

Referencias

1. Agarwal, Shafali; Negi, Ashish (2013). "Barco en llamas inventivo". Revista internacional de avances en ingeniería y tecnología .
2. Michael Michelitsch y Otto E. Rössler (1992). "El "barco en llamas" y sus decorados Quasi-Julia". En: Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992. Reimpreso en Clifford A. Pickover Ed. (1998). Caos y fractales: un viaje gráfico por ordenador: una recopilación de 10 años de investigación avanzada . Ámsterdam, Países Bajos: Elsevier. ISBN 0-444-50002-2 
3. "HPDZ.NET - Imágenes fijas - Barco en llamas".

Enlaces externos

• Acerca de las propiedades y simetrías del fractal Burning Ship, presentado por Theory.org
• Fractal de barco en llamas, descripción y código fuente en C.
• Barco en llamas con su conjunto M de poderes superiores y conjuntos Julia
• Burningship, Vídeo,
• La página web fractal incluye las primeras representaciones y el artículo original citado anteriormente sobre el fractal del Barco Ardiente.
• Representaciones 3D del fractal del Barco Ardiente
• FractalTS Mandelbrot, Barco en llamas y generador de conjuntos de Julia correspondiente.