El flujo en muchos fluidos varía con la densidad y depende de la gravedad. El fluido con menor densidad siempre está por encima del fluido con mayor densidad ( estratificación estable ). Los flujos estratificados son muy comunes, como en el océano de la Tierra y su atmósfera. [1]
Un fluido estratificado puede definirse como un fluido con variaciones de densidad en dirección vertical. Por ejemplo, el aire y el agua; ambos son fluidos y si los consideramos juntos, pueden verse como un sistema de fluido estratificado. Las variaciones de densidad en la atmósfera afectan profundamente el movimiento del agua y el aire. Los fenómenos de ondas en el flujo de aire sobre las montañas y la aparición de smog son ejemplos del efecto de estratificación en la atmósfera. Cuando se altera un sistema de fluido cuya densidad disminuye con la altura, la gravedad y la fricción restablecen las condiciones inalteradas. Sin embargo, si la densidad disminuye con la altura, el fluido tiende a ser estable. [ Aclaración necesaria ] [2]
Se sabe que el flujo subcrítico de un fluido estratificado que pasa por una barrera produce movimientos aguas arriba de la barrera. El flujo subcrítico puede definirse como un flujo para el cual el número de Froude basado en la altura del canal es menor que 1/π, de modo que estarían presentes una o más ondas de sotavento estacionarias. Algunos de los movimientos aguas arriba no se descomponen con la distancia aguas arriba. Estos modos " columnares " tienen frecuencia cero y una estructura sinusoidal en la dirección del gradiente de densidad; conducen efectivamente a un cambio continuo en las condiciones aguas arriba. Si la barrera es bidimensional (es decir, de extensión infinita en la dirección perpendicular al flujo aguas arriba y la dirección del gradiente de densidad), las teorías no viscosas muestran que la longitud de la región aguas arriba afectada por los modos columnares aumenta sin límite a medida que t -> infinito. Sin embargo, la viscosidad (y/o difusividad) distinta de cero limitará la región afectada, ya que las amplitudes de onda decaerán lentamente. [3]
La mezcla turbulenta en flujos estratificados se describe mediante la eficiencia de mezcla. Esta eficiencia de mezcla compara la energía utilizada en la mezcla irreversible, aumentando la energía potencial gravitatoria mínima que se puede mantener en el campo de densidad, con el cambio total en la energía mecánica durante el proceso de mezcla. Puede definirse como una cantidad integral, calculada entre las condiciones iniciales y finales inertes, o como una fracción del flujo de energía para la mezcla y la potencia que entra en el sistema. Estas dos definiciones pueden dar valores diferentes si el sistema no está en estado estacionario. La eficiencia de mezcla es especialmente importante en oceanografía, ya que la mezcla es necesaria para mantener la estratificación general en un océano en estado estacionario. La cantidad total de mezcla en los océanos es igual al producto de la potencia que entra en el océano y la eficiencia media de mezcla. [4]
Wallis y Dobson (1973) estiman su criterio con observaciones de transición que llaman “Slugging” y notan que empíricamente el límite de estabilidad se describe por
Aquí y donde H es la altura del canal y U, h y ρ denotan la velocidad media, la retención y la densidad respectivamente. Los subíndices G y L representan gas y líquido y g denota gravedad. Taitel y Dukler (1976) [TD] ampliaron el análisis KH (de Kelvin y Helmholtz) primero al caso de una onda finita en una lámina de líquido plana en un flujo de canal horizontal y luego a ondas finitas en un líquido estratificado en una tubería inclinada. Para aplicar este criterio, necesitan proporcionar el nivel de líquido de equilibrio hL (o retención de líquido). Calculan a través de balances de momento en las fases de gas y líquido (dos modelos de fluidos) en los que se examinan y evalúan las tensiones de corte utilizando definiciones de factores de fricción convencionales. En dos modelos de fluidos, se tiene en cuenta la geometría de la tubería a través de perímetros mojados por las fases de gas y líquido, incluida la interfaz gas-líquido. Esto indica que la resistencia de la pared del líquido es similar a la del flujo de canal abierto y a la del gas para el flujo de conducto cerrado. Este análisis geométrico es general y se podría aplicar no sólo a tuberías redondas, sino a cualquier otra forma posible. En este método, cada par de velocidades superficiales de gas y líquido se relaciona con un valor distintivo de .
Según [TD], una onda finita crecerá en un canal rectangular horizontal de altura H, cuando o para una tubería inclinada. D es el diámetro de la tubería y A es el área de la sección transversal. Nótese que . Si , , y esto es compatible con el resultado de Wallis y Dobson (1973) El procedimiento general [TD] da como resultado una dependencia débil de la viscosidad, a través del cálculo de .
[TD] también identifica dos tipos de flujo estratificado : el flujo estratificado liso (SS) y el flujo estratificado ondulado (SW). Estas ondas, como dicen, “son producidas por el flujo de gas en condiciones en las que la velocidad del gas es suficiente para provocar la formación de ondas, pero más lenta que la necesaria para el rápido crecimiento de las ondas que conduce a la transición a un flujo intermitente o anular”. [TD] sugiere un estándar para predecir la transición del flujo estratificado liso al flujo estratificado ondulado, basándose en las ideas de Jeffreys (1925, 1926). [5]
La estratificación de la densidad tiene un efecto significativo en la difusión de los fluidos. Por ejemplo, el humo que sale de una chimenea se difunde de forma turbulenta si la atmósfera terrestre no está estratificada de forma estable. Cuando el aire inferior está en condiciones estables, como por la mañana o a primera hora de la tarde, el humo sale y se aplana formando una capa larga y delgada. La fuerte estratificación, o inversiones como se las denomina a veces, restringe los contaminantes a las regiones inferiores de la atmósfera terrestre y causa muchos de nuestros problemas actuales de contaminación del aire. [6]
![{\displaystyle j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e93755de9f1f53cfe74247e7a3080bc7d6f87b2)
