En la física matemática de la mecánica cuántica , el espacio de Liouville , también conocido como espacio lineal , es el espacio de operadores en el espacio de Hilbert . El espacio de Liouville es en sí mismo un espacio de Hilbert bajo el producto interno de Hilbert-Schmidt . [1] [2]
De manera abstracta, el espacio de Liouville es equivalente ( isométricamente isomorfo ) al producto tensorial de un espacio de Hilbert con su dual . [1] [3] Una técnica computacional común para organizar cálculos en el espacio de Liouville es la vectorización . [2]
El espacio de Liouville es la base del formalismo del operador de densidad y es una técnica de cálculo común en el estudio de sistemas cuánticos abiertos . [2] [3]