En análisis numérico , física computacional y simulación , el error de discretización es el error que resulta del hecho de que una función de una variable continua se representa en el ordenador mediante un número finito de evaluaciones, por ejemplo, en una red . El error de discretización se puede reducir normalmente utilizando una red con un espaciado más fino, con un mayor coste computacional .
El error de discretización es la principal fuente de error en los métodos de diferencias finitas y en el método pseudoespectral de la física computacional.
Cuando definimos la derivada de como o , donde es un número finitamente pequeño, la diferencia entre la primera fórmula y esta aproximación se conoce como error de discretización.
En el procesamiento de señales , el análogo de la discretización es el muestreo , y no produce pérdidas si se cumplen las condiciones del teorema de muestreo ; de lo contrario, el error resultante se denomina aliasing .
El error de discretización, que surge de la resolución finita en el dominio, no debe confundirse con el error de cuantificación , que es la resolución finita en el rango (valores), ni con el error de redondeo que surge de la aritmética de punto flotante . El error de discretización ocurriría incluso si fuera posible representar los valores exactamente y usar aritmética exacta: es el error de representar una función por sus valores en un conjunto discreto de puntos, no un error en estos valores. [1]
