Crecimiento del grano

Aumento del tamaño de los cristalitos de un material a alta temperatura.

En la ciencia de los materiales , el crecimiento de grano es el aumento del tamaño de los granos ( cristalitos ) en un material a alta temperatura. Esto ocurre cuando la recuperación y la recristalización están completas y solo se puede lograr una mayor reducción de la energía interna reduciendo el área total del límite de grano . El término se usa comúnmente en metalurgia , pero también se usa en referencia a cerámicas y minerales . Los comportamientos del crecimiento de grano son análogos a los comportamientos de engrosamiento de los granos, lo que implica que tanto el crecimiento de grano como el engrosamiento pueden estar dominados por el mismo mecanismo físico.

Importancia del crecimiento del grano

Las prestaciones prácticas de los materiales policristalinos se ven fuertemente afectadas por la microestructura formada en su interior, que está dominada principalmente por los comportamientos de crecimiento del grano. Por ejemplo, la mayoría de los materiales exhiben el efecto Hall-Petch a temperatura ambiente y, por lo tanto, muestran una mayor tensión de fluencia cuando se reduce el tamaño del grano (suponiendo que no se haya producido un crecimiento anormal del grano ). A altas temperaturas, ocurre lo contrario, ya que la naturaleza abierta y desordenada de los límites de grano significa que las vacantes pueden difundirse más rápidamente hacia abajo por los límites, lo que conduce a una fluencia de Coble más rápida . Dado que los límites son regiones de alta energía, constituyen sitios excelentes para la nucleación de precipitados y otras segundas fases, por ejemplo, fases Mg-Si-Cu en algunas aleaciones de aluminio o plaquetas de martensita ^{[ verifique la ortografía ]} en acero. Dependiendo de la segunda fase en cuestión, esto puede tener efectos positivos o negativos.

Reglas del crecimiento del grano

El crecimiento de los granos se ha estudiado durante mucho tiempo principalmente mediante el examen de muestras seccionadas, pulidas y grabadas bajo el microscopio óptico . Aunque estos métodos permitieron la recopilación de una gran cantidad de evidencia empírica, en particular con respecto a factores como la temperatura o la composición , la falta de información cristalográfica limitó el desarrollo de una comprensión de la física fundamental . Sin embargo, las siguientes características del crecimiento de los granos se convirtieron en características bien establecidas:

1. El crecimiento del grano se produce por el movimiento de los límites de los granos y también por coalescencia (es decir, como gotas de agua) ^[1]
2. Competencia en el crecimiento del grano entre la coalescencia ordenada y el movimiento de los límites de grano ^[2]
3. El movimiento de límites puede ser discontinuo y la dirección del movimiento puede cambiar repentinamente durante el crecimiento anormal del grano.
4. Un grano puede crecer y convertirse en otro grano mientras se consume desde el otro lado.
5. La tasa de consumo a menudo aumenta cuando el grano está casi consumido.
6. Un límite curvo generalmente migra hacia su centro de curvatura.

Fuerza motriz clásica

El límite entre un grano y su vecino ( límite de grano ) es un defecto en la estructura cristalina y, por lo tanto, está asociado con una cierta cantidad de energía. Como resultado, existe una fuerza impulsora termodinámica que hace que se reduzca el área total del límite. Si el tamaño del grano aumenta, acompañado de una reducción en el número real de granos por volumen, entonces se reducirá el área total del límite de grano.

En la teoría clásica, la velocidad local de un límite de grano en cualquier punto es proporcional a la curvatura local del límite de grano, es decir:

${\displaystyle v=M\sigma \kappa }$,

donde es la velocidad del límite de grano, es la movilidad del límite de grano (generalmente depende de la orientación de dos granos), es la energía del límite de grano y es la suma de las dos curvaturas principales de la superficie. Por ejemplo, la velocidad de contracción de un grano esférico incrustado dentro de otro grano es ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle v=M\sigma {\frac {2}{R}}}$,

donde es el radio de la esfera. Esta presión impulsora es muy similar en naturaleza a la presión de Laplace que se produce en las espumas. ${\displaystyle R}$

En comparación con las transformaciones de fase, la energía disponible para impulsar el crecimiento del grano es muy baja, por lo que tiende a ocurrir a un ritmo mucho más lento y se ralentiza fácilmente por la presencia de partículas de segunda fase o átomos de soluto en la estructura.

Recientemente, en contraste con la relación lineal clásica entre la velocidad del límite de grano y la curvatura, se ha observado que la velocidad del límite de grano y la curvatura no están correlacionadas en los policristales de Ni, ^[3] resultados contradictorios que se han revelado y se pueden interpretar teóricamente mediante un modelo general de migración del límite de grano (GB) en la literatura anterior. ^{[4] [5]} Según el modelo general de migración de GB, la relación lineal clásica solo se puede utilizar en un caso especial.

Una teoría general del crecimiento del grano.

El desarrollo de modelos teóricos que describan el crecimiento de los granos es un campo de investigación activo. Se han propuesto muchos modelos para el crecimiento de los granos, pero aún no se ha presentado ninguna teoría que haya sido validada de forma independiente para su aplicación en todo el rango de condiciones y quedan muchas preguntas abiertas. ^[6] De ninguna manera lo que sigue es una revisión exhaustiva. Una teoría reciente del crecimiento de los granos postula que el crecimiento normal de los granos solo ocurre en los sistemas policristalinos con límites de grano que han experimentado transiciones de rugosidad, y el crecimiento anormal y/o estancado de los granos solo puede ocurrir en los sistemas policristalinos con energía libre de escalón de GB (límite de grano) distinta de cero. ^[7] Otros modelos que explican el engrosamiento de los granos afirman que las desconexiones son responsables del movimiento de los límites de grano y brindan evidencia experimental limitada que sugiere que gobiernan la migración de los límites de grano y el comportamiento de crecimiento de los granos. ^[8] Otros modelos han indicado que las uniones triples juegan un papel importante en la determinación del comportamiento de crecimiento de los granos en muchos sistemas. ^[9]

Crecimiento ideal del grano

Simulación por computadora del crecimiento de granos en 3D utilizando un modelo de campo de fases . Haga clic para ver la animación.

El crecimiento ideal de grano es un caso especial de crecimiento normal de grano donde el movimiento límite es impulsado solo por la curvatura local del límite de grano. Esto da como resultado la reducción de la cantidad total de área de superficie del límite de grano, es decir, la energía total del sistema. Se descuidan las contribuciones adicionales a la fuerza impulsora, por ejemplo, deformaciones elásticas o gradientes de temperatura. Si se cumple que la tasa de crecimiento es proporcional a la fuerza impulsora y que la fuerza impulsora es proporcional a la cantidad total de energía del límite de grano, entonces se puede demostrar que el tiempo t requerido para alcanzar un tamaño de grano dado se aproxima mediante la ecuación

${\displaystyle d^{2}-{d_{0}}^{2}=kt\,\!}$

donde d ₀ es el tamaño de grano inicial, d es el tamaño de grano final y k es una constante dependiente de la temperatura dada por una ley exponencial:

${\displaystyle k=k_{0}\exp \left({\frac {-Q}{RT}}\right)\,\!}$

donde k ₀ es una constante, T es la temperatura absoluta y Q es la energía de activación para la movilidad en el límite. Teóricamente, la energía de activación para la movilidad en el límite debería ser igual a la de la autodifusión, pero a menudo no es así.

En general, se considera que estas ecuaciones son válidas para materiales de pureza ultra alta, pero fallan rápidamente cuando se introducen incluso concentraciones minúsculas de soluto.

Autosimilitud

Haga clic para ver la animación. La geometría de un grano en crecimiento va cambiando durante el crecimiento del grano. Esta imagen se extrae de una simulación de campo de fase a gran escala. Aquí las superficies son "límites de grano", los bordes son "uniones triples" y las esquinas son vértices o uniones de orden superior. Para obtener más información, consulte ^{[10] .}

Un tema de larga data en el crecimiento de granos es la evolución de la distribución del tamaño de los granos. Inspirado por el trabajo de Lifshitz y Slyozov sobre la maduración de Ostwald , Hillert ha sugerido que en un proceso normal de crecimiento de granos la función de distribución del tamaño debe converger a una solución autosimilar, es decir, se vuelve invariante cuando el tamaño del grano se escala con una longitud característica del sistema que es proporcional al tamaño promedio del grano . ${\displaystyle R_{cr}}$ ${\displaystyle \langle R\rangle }$

Sin embargo, varios estudios de simulación han demostrado que la distribución de tamaño se desvía de la solución de autosimilitud de Hillert. ^[11] Por lo tanto, se inició una búsqueda de una nueva solución de autosimilitud posible que de hecho condujo a una nueva clase de funciones de distribución de autosimilitud. ^{[12] [13] [14]} Las simulaciones de campos de fase a gran escala han demostrado que de hecho existe un comportamiento de autosimilitud posible dentro de las nuevas funciones de distribución. Se demostró que el origen de la desviación de la distribución de Hillert es de hecho la geometría de los granos, especialmente cuando se encogen. ^[15]

Normal vs anormal

Distinción entre crecimiento de grano continuo (normal), donde todos los granos crecen aproximadamente al mismo ritmo, y crecimiento de grano discontinuo (anormal) , donde un grano crece a un ritmo mucho mayor que sus vecinos.

Al igual que la recuperación y la recristalización , los fenómenos de crecimiento se pueden separar en mecanismos continuos y discontinuos. En el primero, la microestructura evoluciona del estado A al B (en este caso, los granos se hacen más grandes) de manera uniforme. En el segundo, los cambios ocurren de manera heterogénea y se pueden identificar regiones específicas transformadas y no transformadas. El crecimiento anormal o discontinuo de los granos se caracteriza por un subconjunto de granos que crece a una velocidad alta y a expensas de sus vecinos y tiende a dar como resultado una microestructura dominada por unos pocos granos muy grandes. Para que esto ocurra, el subconjunto de granos debe poseer alguna ventaja sobre sus competidores, como una alta energía en el límite de grano, una movilidad localmente alta en el límite de grano, una textura favorable o una menor densidad de partículas de segunda fase local. ^[16]

Factores que obstaculizan el crecimiento

Si existen factores adicionales que impiden el movimiento de los límites, como la fijación Zener por partículas, el tamaño del grano puede limitarse a un valor mucho menor del que se podría esperar de otro modo. Este es un mecanismo industrial importante para evitar el ablandamiento de los materiales a altas temperaturas.

Inhibición

Ciertos materiales, especialmente los refractarios , que se procesan a altas temperaturas acaban teniendo un tamaño de grano excesivamente grande y propiedades mecánicas deficientes a temperatura ambiente. Para mitigar este problema en un procedimiento de sinterización común , se suelen utilizar diversos dopantes para inhibir el crecimiento del grano.

Referencias

• FJ Humphres y M. Hatherly (1995); Recristalización y fenómenos de recocido relacionados , Elsevier

1. Hu, J.; Shen, Z. (1 de octubre de 2012). "Crecimiento de grano por coalescencia ordenada múltiple de nanocristales durante la sinterización por plasma de chispa de nanopolvos de SrTiO3". Acta Materialia . 60 (18): 6405–6412. Bibcode :2012AcMat..60.6405H. doi :10.1016/j.actamat.2012.08.027. ISSN  1359-6454.
2. Hu, Jianfeng; Shen, Zhijian (marzo de 2021). "Competencia en el crecimiento del grano durante la sinterización de nanocristales de SrTiO3: coalescencia ordenada de nanocristales frente a mecanismo convencional". Scripta Materialia . 194 : 113703. doi :10.1016/j.scriptamat.2020.113703. S2CID  233644242.
3. Bhattacharya, Aditi; Shen, Yu-Feng; Hefferan, Christopher M.; Li, Shiu Fai; Lind, Jonathan; Suter, Robert M.; Krill, Carl E.; Rohrer, Gregory S. (8 de octubre de 2021). "La velocidad y la curvatura del límite de grano no están correlacionadas en policristales de Ni". Science . 374 (6564): 189–193. Bibcode :2021Sci...374..189B. doi :10.1126/science.abj3210. ISSN  0036-8075. OSTI  1866159. PMID  34618565. S2CID  238474395.
4. Hu, Jianfeng; Wang, Xianhao; Zhang, Junzhan; Luo, junio; Zhang, Zhijun; Shen, Zhijian (septiembre de 2021). "Un mecanismo general de crecimiento de granos ─I. Teoría". Revista de Materiomica . 7 (5): 1007–1013. arXiv : 1901.00732 . doi : 10.1016/j.jmat.2021.02.007 . ISSN  2352-8478.
5. Hu, Jianfeng; Zhang, Junzhan; Wang, Xianhao; Luo, junio; Zhang, Zhijun; Shen, Zhijian (septiembre de 2021). "Un mecanismo general de crecimiento de granos-II: Experimental". Revista de Materiomica . 7 (5): 1014-1021. doi : 10.1016/j.jmat.2021.02.008 .
6. Rios, PR; Zöllner, D. (2018). "Evaluación crítica 30: Crecimiento del grano: cuestiones no resueltas". Ciencia y tecnología de materiales . 34 (6): 629–638. Bibcode :2018MatST..34..629R. doi : 10.1080/02670836.2018.1434863 .
7. Hu, Jianfeng; Wang, Xianhao; Zhang, Junzhan; Luo, junio; Zhang, Zhijun; Shen, Zhijian (febrero de 2021). "Un mecanismo general de crecimiento de granos ─I. Teoría". Revista de Materiomica . 7 (5): 1007–1013. arXiv : 1901.00732 . doi :10.1016/j.jmat.2021.02.007. ISSN  2352-8478. . Otras explicaciones
8. Zhang, L.; Han, J.; Srolovitz, DJ (2021). "Ecuación de movimiento para límites de grano en policristales". npj Comput Mater . 7 (64). Código Bibliográfico :2021npjCM...7...64Z. doi : 10.1038/s41524-021-00532-6 .
9. Novikov, Vladimir Yu. (2004). "Crecimiento de grano controlado por triple unión". Materials Science Forum . 467–470: 1093–1098. doi :10.4028/www.scientific.net/MSF.467-470.1093. S2CID  137134066.
10. Darvishi Kamachali, Reza (2013). "Movimiento de los límites de grano en materiales policristalinos, tesis doctoral" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 25 de octubre de 2018.
11. Acta Materialia 60 (2012). "Simulación de campo de fase 3-D del crecimiento del grano: análisis topológico versus aproximaciones de campo medio".{{cite web}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
12. Brown, LC (15 de junio de 1992). "Respuesta a la refutación de Hillert, Hunderi y Ryum". Scripta Metallurgica et Materialia . 26 (12): 1945. doi :10.1016/0956-716X(92)90065-M. ISSN  0956-716X.
13. Coughlan, SD; Fortes, MA (15 de junio de 1993). "Distribuciones de tamaño autosimilares en el engrosamiento de partículas". Scripta Metallurgica et Materialia . 28 (12): 1471–1476. doi :10.1016/0956-716X(93)90577-F. ISSN  0956-716X.
14. Rios, PR (19 de febrero de 1999). "Comparación entre una distribución de tamaño de grano simulada por computadora y una distribución analítica". Scripta Materialia . 40 (6): 665–668. doi :10.1016/S1359-6462(98)00495-3. ISSN  1359-6462.
15. Acta Materialia 90 (2015). "Fundamentos geométricos de las soluciones de campo medio para el crecimiento normal del grano".{{cite web}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
16. Hanaor, DAH; Xu, W; Ferry, M; Sorrell, CC (2012). "Crecimiento anormal del grano de rutilo TiO2 inducido por ZrSiO4". Journal of Crystal Growth . 359 : 83–91. arXiv : 1303.2761 . Código Bibliográfico :2012JCrGr.359...83H. doi :10.1016/j.jcrysgro.2012.08.015. S2CID  94096447.