Crecimiento superficial no euclidiano

En el campo del crecimiento de superficies , existen procesos de crecimiento que dan como resultado que la superficie de un objeto cambie de forma con el tiempo. A medida que el objeto crece, su superficie puede cambiar de plana a curvada, o cambiar de curvatura . Dos puntos en la superficie también pueden cambiar en distancia como resultado de deformaciones del objeto o de la acumulación de nueva materia sobre el objeto. La forma de la superficie y sus cambios se pueden describir en términos de geometría no euclidiana y, en particular, geometría riemanniana con una curvatura dependiente del espacio y del tiempo. ^{[1] [2]}

Se encuentran ejemplos de crecimiento de superficies no euclidianas en la mecánica del crecimiento de los cuerpos gravitacionales , ^{[3] [4] [5] [6] [7] [8]} los frentes de propagación de transiciones de fase , ^[9] el crecimiento epitaxial de nanoestructuras y la impresión 3D aditiva , ^[10] el crecimiento de plantas, ^[11] y la motilidad celular ^[12].

Referencias

1. Truskinovsky, Lev; Zurlo, Giuseppe (3 de mayo de 2019). "Elasticidad no lineal del crecimiento de superficies incompatibles". Physical Review E . 99 (5). American Physical Society (APS): 053001. arXiv : 1901.06182 . Bibcode :2019PhRvE..99e3001T. doi :10.1103/physreve.99.053001. ISSN  2470-0045. PMID  31212512.
2. Zurlo, Giuseppe; Truskinovsky, Lev (26 de julio de 2017). "Impresión de sólidos no euclidianos". Phys. Rev. Lett . 119 (4). American Physical Society (APS): 048001. arXiv : 1703.03082 . Código Bibliográfico :2017PhRvL.119d8001Z. doi :10.1103/PhysRevLett.119.048001. ISSN  2470-0045. PMID  29341729.
3. EI Rashba, Tensiones dependientes de la secuencia de construcción en cuerpos masivos debido a su peso, Proc. Inst. Struct. Mech. Acad. Sci. Ukrainian SSR 18 , 23 (1953).
4. Brown, CB; Goodman, LE (17 de diciembre de 1963). "Tensiones gravitacionales en cuerpos acrecionados". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A. Ciencias matemáticas y físicas . 276 (1367). La Royal Society: 571–576. Bibcode :1963RSPSA.276..571B. doi :10.1098/rspa.1963.0227. ISSN  2053-9169.
5. VE Naumov, Mecánica de sólidos deformables en crecimiento: una revisión, J. Eng. Mech. 120 , 207 (1994).
6. JG Bentler y JF Labuz, Rendimiento de un muro de contención en voladizo, J. Geotech. Geoenviron. Eng. 132 , 1062 (2006).
7. Bacigalupo, Andrea; Gambarotta, Luigi (2012). "Efectos de la acreción estratificada en la mecánica de las estructuras de mampostería". Diseño basado en la mecánica de estructuras y máquinas . 40 (2). Informa UK Limited: 163–184. doi :10.1080/15397734.2011.628622. ISSN  1539-7734.
8. SA Lychev, Aspectos geométricos de la teoría de deformaciones incompatibles en sólidos en crecimiento, en Mecánica para materiales y tecnologías , ed. por H. Altenbach, R. Goldstein y E. Murashkin, Advanced Structured Materials, 46 (Springer, Nueva York, 2017).
9. Wildeman, Sander; Sterl, Sebastian; Sun, Chao; Lohse, Detlef (23 de febrero de 2017). "Dinámica rápida de las gotas de agua que se congelan desde el exterior hacia el interior". Physical Review Letters . 118 (8). American Physical Society (APS): 084101. arXiv : 1701.06818 . Bibcode :2017PhRvL.118h4101W. doi :10.1103/physrevlett.118.084101. ISSN  0031-9007. PMID  28282160.
10. Ge, Qi; Sakhaei, Amir Hosein; Lee, Howon; Dunn, Conner K.; Fang, Nicholas X.; Dunn, Martin L. (8 de agosto de 2016). "Impresión 4D multimaterial con polímeros con memoria de forma adaptables". Informes científicos . 6 (1). Springer Science and Business Media LLC: 31110. Bibcode :2016NatSR...631110G. doi : 10.1038/srep31110 . ISSN  2045-2322. PMC 4976324 . PMID  27499417. 
11. RR Archer, Tensiones y tensiones de crecimiento en los árboles , Springer Series in Wood Science (Springer-Verlag, Berlín, 1987)
12. Dafalias, Yannis F.; Pitouras, Zacharias (6 de diciembre de 2007). "Campo de tensión en gel de actina que crece sobre sustrato esférico". Biomecánica y modelado en mecanobiología . 8 (1). Springer Science and Business Media LLC: 9–24. doi :10.1007/s10237-007-0113-y. ISSN  1617-7959. PMID  18058144.

Lectura adicional

• AV Manzhirov y SA Lychev, Modelado matemático de tecnologías de fabricación aditiva, en: Actas del Congreso Mundial de Ingeniería 2014, Notas de clase en ingeniería y ciencias de la computación (IAENG, Londres, Reino Unido, 2014), 2 , págs. 1404–1409.

• AD Drozdov, Estructuras viscoelásticas: mecánica del crecimiento y el envejecimiento (Academic Press, Nueva York, 1998).

• Lind, Johan U.; Busbee, Travis A.; Valentine, Alexander D.; Pasqualini, Francesco S.; Yuan, Hongyan; et al. (24 de octubre de 2016). "Dispositivos microfisiológicos cardíacos instrumentados mediante impresión tridimensional multimaterial". Nature Materials . 16 (3). Springer Science and Business Media LLC: 303–308. doi :10.1038/nmat4782. ISSN  1476-1122. PMC  5321777 . PMID  27775708.

• Lychev, S.; Koifman, K. (2019). Geometría de deformaciones incompatibles: geometría diferencial en mecánica de medios continuos . De Gruyter. doi :10.1515/9783110563214. ISBN . 978-3-11-056201-9.