En teoría del control , un controlador bang-bang ( histéresis , controlador de 2 pasos o controlador on-off ), es un controlador de retroalimentación que cambia abruptamente entre dos estados. Estos controladores pueden realizarse en términos de cualquier elemento que proporcione histéresis . A menudo se utilizan para controlar una planta que acepta una entrada binaria, por ejemplo, un horno que está completamente encendido o completamente apagado. Los termostatos residenciales más comunes son controladores bang-bang. La función escalonada de Heaviside en su forma discreta es un ejemplo de señal de control bang-bang . Debido a la señal de control discontinua , los sistemas que incluyen controladores bang-bang son sistemas de estructura variable y, por tanto, los controladores bang-bang son controladores de estructura variable.
En problemas de control óptimo , a veces se da el caso de que un control está restringido a estar entre un límite inferior y un límite superior. Si el control óptimo cambia de un extremo al otro (es decir, nunca está estrictamente entre los límites), entonces ese control se denomina solución bang-bang.
Los controles bang-bang surgen con frecuencia en problemas de tiempo mínimo. Por ejemplo, si se desea que un automóvil que arranca en reposo llegue a una determinada posición delante del automóvil en el menor tiempo posible, la solución es aplicar la máxima aceleración hasta el único punto de conmutación y luego aplicar el máximo frenado para llegar a descanse exactamente en la posición deseada.
Un ejemplo cotidiano y familiar es hacer hervir agua en el menor tiempo posible, lo que se logra aplicando calor al máximo y luego apagándolo cuando el agua llega a hervir. Un ejemplo doméstico de circuito cerrado son la mayoría de los termostatos, en los que el elemento calefactor o el compresor de aire acondicionado están funcionando o no, dependiendo de si la temperatura medida está por encima o por debajo del punto de ajuste.
Las soluciones bang-bang también surgen cuando el hamiltoniano es lineal en la variable de control; La aplicación del principio mínimo o máximo de Pontryagin conducirá a llevar el control a su límite superior o inferior dependiendo del signo del coeficiente de u en el hamiltoniano. [1]
En resumen, los controles bang-bang son en realidad controles óptimos en algunos casos, aunque a menudo también se implementan por simplicidad o conveniencia.
Matemáticamente o dentro de un contexto informático puede que no haya problemas, pero la realización física de sistemas de control bang-bang da lugar a varias complicaciones.
Primero, dependiendo del ancho del espacio de histéresis y de la inercia del proceso, habrá una señal de error oscilante alrededor del valor del punto de ajuste deseado (por ejemplo, temperatura), a menudo con forma de diente de sierra. La temperatura ambiente puede volverse incómoda justo antes del siguiente evento de encendido. Alternativamente, un intervalo de histéresis estrecho conducirá a frecuentes encendidos y apagados, lo que a menudo no es deseable (p. ej., un calentador de gas encendido eléctricamente).
En segundo lugar, el inicio de la función escalonada puede implicar, por ejemplo, una corriente eléctrica elevada y/o un calentamiento y expansión repentinos de los recipientes metálicos, lo que en última instancia conduce a la fatiga del metal u otros efectos de desgaste. Cuando sea posible, el control continuo, como el control PID, evitará los problemas causados por las rápidas transiciones de estado que son consecuencia del control bang-bang.
Un controlador PID puede enviar señales de control de modulación de ancho de pulso que reducen la conmutación de motores, solenoides, etc. estableciendo "tiempos mínimos de ENCENDIDO" y "tiempos mínimos de APAGADO". [2]