El cálculo de conexión de regiones ( RCC ) está destinado a servir para la representación y el razonamiento espacial cualitativo . RCC describe de manera abstracta regiones (en el espacio euclidiano o en un espacio topológico ) por sus posibles relaciones entre sí. RCC8 consta de 8 relaciones básicas que son posibles entre dos regiones:
A partir de estas relaciones básicas se pueden construir combinaciones. Por ejemplo, la parte propia (PP) es la unión de TPP y NTPP.
RCC se rige por dos axiomas. [1]
Los dos axiomas describen dos rasgos de la relación de conexión, pero no el rasgo característico de la relación de conexión. [2] Por ejemplo, podemos decir que un objeto está a menos de 10 metros de sí mismo y que si el objeto A está a menos de 10 metros del objeto B, el objeto B estará a menos de 10 metros del objeto A. Entonces, la relación 'menos de 10 metros' también satisface los dos axiomas anteriores, pero no habla de la relación de conexión en el sentido previsto por RCC.
La tabla de composición de RCC8 es la siguiente:
Ejemplo de uso: si un TPP byb EC c, (fila 4, columna 2) de la tabla dice que un DC c o un EC c.
El cálculo RCC8 está destinado a razonar sobre configuraciones espaciales. Considere el siguiente ejemplo: dos casas están conectadas por una carretera. Cada casa está ubicada en una propiedad propia. La primera casa posiblemente toque el límite de la propiedad; el segundo seguramente no. ¿Qué podemos inferir sobre la relación de la segunda propiedad con la carretera?
La configuración espacial se puede formalizar en RCC8 como la siguiente red de restricciones:
casa1 DC casa2casa1 {TPP, NTPP} propiedad1casa1 {DC, EC} propiedad2casa1 carretera CEcasa2 { DC, EC } propiedad1casa2 NTPP propiedad2casa2 carretera CEpropiedad1 { DC, EC } propiedad2carretera {DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi} propiedad1carretera {DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi} propiedad2Usando la tabla de composición RCC8 y el algoritmo de consistencia de ruta, podemos refinar la red de la siguiente manera:
carretera { PO, EC } propiedad1carretera { PO, TPP } propiedad2Es decir, el camino se superpone (PO) a la propiedad2 o es una parte tangencial propia de la misma. Pero, si la carretera es una parte propia tangencial de la propiedad2 , entonces la carretera sólo puede estar conectada externamente (EC) a la propiedad1 . Es decir, la propiedad1 de la carretera PO no es posible cuando la propiedad2 de la carretera TPP . Este hecho no es obvio, pero se puede deducir una vez que examinamos los "etiquetados únicos" consistentes de la red de restricciones. El siguiente párrafo describe brevemente los etiquetados singleton.
Primero, observamos que el algoritmo de coherencia de ruta también reducirá las posibles propiedades entre casa2 y propiedad1 de { DC, EC } a solo DC . Entonces, el algoritmo de consistencia de ruta deja múltiples restricciones posibles en 5 de los bordes de la red de restricciones. Dado que cada una de las múltiples restricciones implica 2 restricciones, podemos reducir la red a 32 (2^5) posibles redes de restricciones únicas, cada una de las cuales contiene solo etiquetas individuales en cada borde ( "etiquetados singleton "). Sin embargo, de los 32 posibles etiquetados únicos, sólo 9 son consistentes. (Consulte las preguntas detalladas para obtener más detalles). Solo uno de los etiquetados únicos consistentes tiene la propiedad TPP2 del camino de borde y el mismo etiquetado incluye la propiedad EC1 del camino .
Otras versiones del cálculo de conexión de regiones incluyen RCC5 (con solo cinco relaciones básicas; se ignora la distinción si dos regiones se tocan entre sí) y RCC23 (que permite razonar sobre la convexidad).
RCC8 se ha implementado parcialmente [ se necesita aclaración ] en GeoSPARQL como se describe a continuación:
