Modelo ilustrativo del efecto invernadero sobre el cambio climático

Pedagogical illustration of how the greenhouse effect causes global warming

Existe un fuerte consenso científico sobre el hecho de que el efecto invernadero causado por el dióxido de carbono es uno de los principales impulsores del cambio climático . A continuación se presenta un modelo ilustrativo con fines pedagógicos que muestra los principales determinantes físicos del efecto.

Según esta interpretación, el calentamiento global está determinado por un simple balance energético: a largo plazo, la Tierra emite la misma cantidad de radiación que recibe del sol. Sin embargo, la cantidad emitida depende tanto de la temperatura de la Tierra como de su albedo : cuanto más reflectante sea la Tierra en una determinada longitud de onda , menos radiación recibirá y emitirá en esa longitud de onda; cuanto más caliente esté la Tierra, más radiación emitirá. Por lo tanto, los cambios en el albedo pueden tener un efecto en la temperatura de la Tierra, y el efecto se puede calcular suponiendo que se llegaría a un nuevo estado estable.

En la mayor parte del espectro electromagnético , el dióxido de carbono atmosférico bloquea la radiación emitida desde el suelo casi por completo o es casi transparente, de modo que aumentar la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera, por ejemplo, duplicar la cantidad, tendrá efectos insignificantes. Sin embargo, en algunas partes estrechas del espectro esto no es así; duplicar la cantidad de dióxido de carbono atmosférico hará que la atmósfera de la Tierra sea relativamente opaca a estas longitudes de onda, lo que daría como resultado que la Tierra emitiera luz en estas longitudes de onda desde las capas superiores de la atmósfera, en lugar de las capas inferiores o desde el suelo. Dado que las capas superiores son más frías, la cantidad emitida sería menor, lo que provocaría un calentamiento de la Tierra hasta que la reducción de la emisión se compense con el aumento de la temperatura. ^[1]

Además, dicho calentamiento puede provocar un mecanismo de retroalimentación debido a otros cambios en el albedo de la Tierra, por ejemplo, debido al derretimiento del hielo.

Estructura de la atmósfera

La mayor parte del aire, incluido aproximadamente el 88 % del CO2 _, se encuentra en la parte inferior de la atmósfera, conocida como troposfera . La troposfera es más gruesa en el ecuador y más delgada en los polos, pero la media global de su espesor es de unos 11 km.

En el interior de la troposfera, la temperatura desciende de forma aproximadamente lineal a un ritmo de 6,5 grados Celsius por km, desde una media global de 288 Kelvin (15 Celsius) en la superficie hasta 220 K (-53 Celsius). A mayores altitudes, hasta los 20 km, la temperatura es aproximadamente constante; esta capa se denomina tropopausa .

La troposfera y la tropopausa en conjunto contienen aproximadamente el 99% del CO2 atmosférico _. En el interior de la troposfera, el CO2 _disminuye con la altitud de forma aproximadamente exponencial, con una longitud típica de 6,3 km; esto significa que la densidad a la altura y es aproximadamente proporcional a exp(-y/6,3 km), y desciende hasta el 37% a los 6,3 km, y hasta el 17% a los 11 km. Más arriba en la tropopausa, la densidad continúa disminuyendo exponencialmente, aunque más rápido, con una longitud típica de 4,2 km.

Efecto del dióxido de carbono sobre el balance energético de la Tierra

La Tierra absorbe constantemente energía de la luz solar y emite radiación térmica en forma de luz infrarroja . A largo plazo, la Tierra irradia la misma cantidad de energía por segundo que la que absorbe, porque la cantidad de radiación térmica emitida depende de la temperatura: si la Tierra absorbe más energía por segundo de la que irradia, se calienta y la radiación térmica aumenta hasta que se restablece el equilibrio; si la Tierra absorbe menos energía de la que irradia, se enfría y la radiación térmica disminuye hasta que se restablece el equilibrio.

El CO ₂ atmosférico absorbe parte de la energía irradiada por el suelo, pero emite radiación térmica: por ejemplo, en algunas longitudes de onda la atmósfera es totalmente opaca debido a la absorción por el CO ₂ ; en estas longitudes de onda, mirando a la Tierra desde el espacio exterior no se vería el suelo, sino el CO ₂ atmosférico , y por tanto su radiación térmica, en lugar de la radiación térmica del suelo. ^[2] Si la atmósfera hubiera estado a la misma temperatura que el suelo, esto no cambiaría el balance energético de la Tierra; pero como la radiación se emite desde capas de la atmósfera que son más frías que el suelo, se emite menos radiación.

A medida que el contenido de CO ₂ de la atmósfera aumenta debido a la actividad humana, este proceso se intensifica y la radiación total emitida por la Tierra disminuye; por lo tanto, la Tierra se calienta hasta que se restablece el equilibrio .

Absorción de radiación por dióxido de carbono

Secciones transversales de absorción de CO2 (verde) y vapor de agua (violeta). Las longitudes de onda más relevantes para el cambio climático son aquellas en las que el gráfico verde cruza la línea horizontal superior, lo que representa un nivel de CO2 algo mayor que la concentración actual.

_El CO2 absorbe la radiación térmica del suelo principalmente en longitudes de onda entre 13 y 17 micrones. En este rango de longitudes de onda, es casi el único responsable de la atenuación de la radiación del suelo. La cantidad de radiación del suelo que se transmite a través de la atmósfera en cada longitud de onda está relacionada con la profundidad óptica de la atmósfera en esta longitud de onda, OD, por:

${\displaystyle T=e^{-OD}}$

La profundidad óptica en sí viene dada por la ley de Beer-Lambert :

${\displaystyle OD(y)=\sigma \int _{y}^{\infty }n(y^{\prime })dy^{\prime }}$

donde σ es la sección transversal de absorción de una sola molécula de CO2 _y n(y) es la densidad numérica de estas moléculas a una altitud y. Debido a la alta dependencia de la sección transversal en la longitud de onda, la OD cambia de alrededor de 0,1 a 13 micrones a ~10 a 14 micrones e incluso más alto, más allá de 100 a 15 micrones, para luego caer a ~10 a 16 micrones, ~1 a 17 micrones y por debajo de 0,1 a 18 micrones. Nótese que la OD depende del número total de moléculas por unidad de área en la atmósfera y, por lo tanto, aumenta linealmente con su contenido de _{CO2 .}

Si se observa la atmósfera desde el espacio exterior a una determinada longitud de onda, se verían en distintos grados las distintas capas de la atmósfera, pero en promedio se vería hasta una altitud tal que la parte de la atmósfera desde esa altitud hacia arriba tiene una profundidad óptica de ~1. Por lo tanto, la Tierra irradiará a esta longitud de onda aproximadamente de acuerdo con la temperatura de esa altitud. El efecto del aumento del contenido atmosférico de CO ₂ significa que la profundidad óptica aumenta, de modo que la altitud vista desde el espacio exterior aumenta; ^[2] mientras aumenta dentro de la troposfera, la temperatura de radiación disminuye y la radiación disminuye. Cuando alcanza la tropopausa, cualquier aumento adicional en los niveles de CO ₂ no tendrá un efecto notable, ya que allí la temperatura ya no depende de la altitud.

En longitudes de onda de 14 a 16 micrones, incluso la tropopausa, que tiene ~0,12 de la cantidad de CO2 _de toda la atmósfera, tiene OD>1. Por lo tanto, en estas longitudes de onda, la Tierra irradia principalmente en la temperatura de la tropopausa, y la adición de CO2 _no cambia esto. En longitudes de onda menores de 13 micrones o mayores de 18 micrones, la absorción atmosférica es insignificante, y la adición de CO2 _apenas cambia esto. Por lo tanto, el efecto del aumento de CO2 en la radiación es relevante en longitudes de onda de 13-14 y 16-18 micrones, y la adición de CO2 en _{la troposfera} contribuye principalmente a la opacidad de la troposfera, cambiando la altitud que se ve efectivamente desde el espacio exterior dentro de la troposfera.

Calcular el efecto sobre la radiación

Modelo de una capa

Ahora pasamos a calcular el efecto del CO ₂ sobre la radiación, utilizando un modelo de una sola capa, es decir, tratamos toda la troposfera como una sola capa: ^[3]

Si se considera una longitud de onda particular λ hasta λ+dλ, la atmósfera en su totalidad tiene una profundidad óptica OD, mientras que la tropopausa tiene una profundidad óptica de 0,12*OD; la troposfera tiene una profundidad óptica de 0,88*OD. Por lo tanto, el 50% de la radiación que proviene de debajo de la tropopausa se transmite hacia el exterior, pero esto incluye el 50% de la radiación que se origina en el suelo. Por lo tanto, el peso de la troposfera para determinar la radiación que se emite al espacio exterior es: ${\displaystyle e^{-0.12\cdot OD}}$ ${\displaystyle e^{-0.88\cdot OD}}$

${\displaystyle e^{-0.12\cdot OD}\cdot (1-e^{-0.88\cdot OD})=e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD}}$

Un aumento relativo de la concentración de CO ₂ significa un aumento relativo equivalente del contenido total de CO ₂ en la atmósfera, dN/N, donde N es el número de moléculas de CO ₂ . Si se añade una cantidad mínima de moléculas de este tipo, dN, se incrementará el peso de la troposfera a la hora de determinar la radiación para las longitudes de onda pertinentes, aproximadamente en la cantidad relativa dN/N, y, por tanto: ${\displaystyle {\frac {dN}{N}}\cdot (e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD})}$

Como el CO ₂ apenas influye en la absorción de luz solar por la Tierra, el forzamiento radiativo debido a un aumento del contenido de CO ₂ es igual a la diferencia en el flujo irradiado por la Tierra debido a dicho aumento. Para calcularlo, hay que multiplicar lo anterior por la diferencia de radiación debida a la diferencia de temperatura. Según la ley de Planck , esto es:

${\displaystyle {\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {d\lambda }{e^{hc/\lambda kT}-1}}\approx {\frac {2\pi hc^{2}d\lambda }{\lambda ^{5}}}e^{-hc/\lambda kT}}$

El suelo está a una temperatura T ₀ = 288 K, y para la troposfera tomaremos una temperatura típica, la de la altura media de las moléculas, 6,3 km, donde la temperatura es T ₁ 247 K.

Por lo tanto, dI, el cambio en la radiación emitida por la Tierra es, en una aproximación aproximada,:

${\displaystyle dI={\frac {dN}{N}}{\frac {2\pi hc^{2}d\lambda }{\lambda ^{5}}}(e^{-hc/\lambda kT_{1}}-e^{-hc/\lambda kT_{0}})(e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD})}$

Como dN/N = d(ln N), esto se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}={\frac {2\pi hc^{2}d\lambda }{\lambda ^{5}}}(e^{-hc/\lambda kT_{1}}-e^{-hc/\lambda kT_{0}})(e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD})}$

${\displaystyle =3.7\cdot 10^{8}(W/m^{2})\cdot {\frac {d\lambda }{\lambda ^{5}}}*{\mu }m^{4}[exp(-58.3{\mu }m/\lambda )-exp(-50{\mu }m/\lambda )](e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD})}$

La función es máxima para x = 2,41, con un valor máximo de 0,66, y se reduce a la mitad de este valor en x = 0,5 y x = 9,2. Por lo tanto, observamos las longitudes de onda para las que la OD está entre 0,5 y 9,2: Esto da una banda de longitud de onda con un ancho de aproximadamente 1 micrón alrededor de 17 micrones, y menos de 1 micrón alrededor de 13,5 micrones. Por lo tanto, tomamos: ${\displaystyle e^{-0.12\cdot x}-e^{-x}}$

λ = 13,5 micrones y nuevamente 17 micrones (sumando las contribuciones de ambos)

dλ = 0,5 micrones para la banda de 13,5 micrones y 1 micrón para la banda de 17 micrones.

${\displaystyle e^{-0.12\cdot OD}-e^{-OD}\approx 0.5}$

Lo que da -2,3 W/m ² para la banda de 13,5 micrones y -2,7 W/m ² para la banda de 17 micrones, para un total de 5 W/m ² .

Un aumento del doble del contenido de CO2 _cambia los rangos de longitud de onda solo ligeramente, por lo que esta derivada es aproximadamente constante a lo largo de dicho aumento. Por lo tanto, un aumento del doble del contenido de CO2 _reducirá la radiación emitida por la Tierra en aproximadamente:

En (2)*5 W/m2 ⁼ 3,4 W/ ^m2 .

De manera más general, un aumento de un factor c/c ₀ da:

ln(c/c ₀ )*5 W/ ^m2

Estos resultados son cercanos a la aproximación de un modelo más elaborado pero simplificado que da

ln(c/c ₀ )*5,35 W/m ² , ^[4] y el forzamiento radiativo debido a la duplicación del CO ₂ con modelos mucho más complicados que dan 3,1 W/m ² .

Modelo de desplazamiento de la capa de emisión

Emisión de radiación terrestre en un cielo despejado con los niveles de gases de efecto invernadero de 2020 y tras la duplicación del CO2 _. La
emisión en diferentes longitudes de onda se produce efectivamente a partir de diferentes niveles atmosféricos y, por lo tanto, con una temperatura diferente.
El gráfico azul, que representa la emisión modelada, se divide en dos partes más débiles entre 13 y 18 micrones, donde hay una diferencia no despreciable debido a la duplicación del CO2 _; aunque la diferencia parece pequeña, su efecto general es superior al 1%.

Podemos hacer un cálculo más elaborado considerando la atmósfera como compuesta de muchas capas delgadas. Para cada una de esas capas, a una altura y y un espesor dy, el peso de esta capa a la hora de determinar la temperatura de radiación observada desde el espacio exterior es una generalización de la expresión a la que llegamos antes para la troposfera. Es:

${\displaystyle e^{OD(y+dy)}-e^{-OD(y)}=-{\frac {d}{dy}}{\frac {dOD(y)}{y}}e^{-OD(y)}}$

donde OD(y) es la profundidad óptica de la parte de la atmósfera desde y hacia arriba.

El efecto total del CO ₂ sobre la radiación en las longitudes de onda λ a λ+dλ es por tanto: ^[3]

${\displaystyle -\int _{0}^{\infty }{\frac {d}{dy}}{\frac {dOD(y)}{y}}e^{-OD(y)}[B(\lambda ,d\lambda ,T(y))-B(\lambda ,d\lambda ,T_{0})]dy}$

${\displaystyle =\int _{0}^{\infty }{\frac {d}{dy}}{\frac {de^{-OD(y)}}{y}}[B(\lambda ,d\lambda ,T(y))-B(\lambda ,d\lambda ,T_{0})]dy}$

donde B es la expresión para la radiación según la ley de Planck presentada anteriormente:

${\displaystyle B(\lambda ,d\lambda ,T)={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {d\lambda }{e^{hc/\lambda kT}-1}}\approx {\frac {2\pi hc^{2}d\lambda }{\lambda ^{5}}}e^{-hc/\lambda kT}}$

y el infinito aquí puede tomarse en realidad como la cima de la tropopausa.

Por lo tanto, el efecto de un cambio relativo en la concentración de CO ₂ , dN/N = dn ₀ /n ₀ (donde n ₀ es el número de densidad cerca del suelo), sería (observando que dN/N = d(ln N) = d(ln n ₀ ):

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}={\frac {d}{dlnN}}\{\int _{0}^{\infty }{\frac {d}{dy}}{\frac {de^{-OD(y)}}{y}}[B(\lambda ,d\lambda ,T(y))-B(\lambda ,d\lambda ,T(_{0}))]dy\}}$

${\displaystyle ={\frac {d}{dlnN}}\{e^{-OD(\infty )}[B(\lambda ,d\lambda ,T(\infty ))-B(\lambda ,d\lambda ,T(_{0}))]-\int _{0}^{\infty }e^{-OD(y)}{\frac {d}{dy}}B(\lambda ,d\lambda ,T(y))dy\}}$

donde hemos utilizado la integración por partes.

Como B no depende de N, y como , tenemos: ${\displaystyle e^{-OD(\infty )}=1}$

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}=-\int _{0}^{\infty }{\frac {d}{dlnN}}e^{-OD(y)}{\frac {d}{dy}}B(\lambda ,d\lambda ,T(y))dy=-\int _{0}^{\infty }{\frac {d}{dlnN}}e^{-OD(y)}{\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T(y)){\frac {dT}{dy}}dy}$

Ahora bien, es constante en la troposfera y cero en la tropopausa. Denotamos la altura del límite entre ellas como U. Por lo tanto: ${\displaystyle {\frac {dT}{dy}}}$

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}=-{\frac {dT}{dy}}\int _{0}^{U}{\frac {d}{dlnN}}e^{-OD(y)}{\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T(y))dy}$

La profundidad óptica es proporcional a la integral de la densidad numérica sobre y, al igual que la presión. Por lo tanto, OD(y) es proporcional a la presión p(y), que dentro de la troposfera (altura 0 a U) cae exponencialmente con una constante de decaimiento de 1/H _p ( H _p ~5,6 km para CO ₂ ), por lo tanto:

${\displaystyle OD(y)=\sigma \int _{y}^{\infty }n(y^{\prime })dy^{\prime }=\sigma n_{0}e^{-y/H_{p}}=\sigma e^{-[y-H_{p}ln(n_{0})]/H_{p}}}$

Como + es constante, vista como una función tanto de y como de N, tenemos: ${\displaystyle ln(n_{0})=ln(N)}$

${\displaystyle OD(y)=OD(y-H_{p}\cdot lnN)}$

Y por lo tanto, diferenciar con respecto a ln N es lo mismo que diferenciar con respecto a y, multiplicado por un factor de . ${\displaystyle -H_{p}}$

Llegamos a:

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}=H_{p}\cdot {\frac {dT}{dy}}\int _{0}^{U}{\frac {d}{dy}}e^{-OD(y)}{\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T(y))dy}$.

Dado que la temperatura solo cambia aproximadamente un 25 % dentro de la troposfera, se puede tomar una aproximación lineal (aproximada) de B con T en las longitudes de onda relevantes, ^[3] y obtener:

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}\approx H_{p}\cdot {\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T){\frac {dT}{dy}}\int _{0}^{U}{\frac {d}{dy}}e^{-OD(y)}dy=H_{p}\cdot {\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T){\frac {dT}{dy}}(e^{-OD(U)}-e^{-OD(0)})}$

Debido a la aproximación lineal de B tenemos: con T ₁ tomado en H _p , de modo que en total: ${\displaystyle H_{p}\cdot {\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T){\frac {dT}{dy}}=[T(H_{p})-T_{0}]\cdot {\frac {d}{dT}}B(\lambda ,d\lambda ,T)=B(\lambda ,d\lambda ,T_{1})-B(\lambda ,d\lambda ,T_{0})}$

${\displaystyle {\frac {dI}{dlnN}}\approx [B(\lambda ,d\lambda ,T_{1})-B(\lambda ,d\lambda ,T_{0})](e^{-OD(U)}-e^{-OD(0)})}$

dando el mismo resultado que en el modelo de una capa presentado anteriormente, así como la dependencia logarítmica de N, excepto que ahora vemos que T ₁ se toma a 5,6 km (la escala de altura de caída de presión), en lugar de 6,3 km (la escala de altura de caída de densidad).

Comparación con la radiación total emitida por la Tierra

La energía media total por unidad de tiempo irradiada por la Tierra es igual al flujo de energía media j multiplicado por el área de la superficie 4πR ² , donde R es el radio de la Tierra. Por otra parte, el flujo de energía media absorbida de la luz solar es la constante solar S ₀ multiplicada por la sección transversal de la Tierra πR ² , multiplicada por la fracción absorbida por la Tierra, que es uno menos el albedo de la Tierra a .

La energía promedio por unidad de tiempo irradiada es igual a la energía promedio por unidad de tiempo absorbida de la luz solar, por lo que:

${\displaystyle 4\pi R^{2}\cdot j=\pi R^{2}\cdot (1-a)\cdot S_{0}}$

donación:

${\displaystyle j={\frac {1}{4}}\cdot (1-a)\cdot S_{0}={\frac {1}{4}}\cdot (1-0.3)\cdot 1360W/m^{2}=240W/m^{2}}$

Basándonos en el valor de 3,1 W/m^2 obtenido anteriormente en la sección sobre el modelo de una capa, el forzamiento radiativo debido al CO ₂ en relación con el flujo radiado promedio es por tanto:

${\displaystyle 3.1(W/m^{2})/240(W/m^{2})=1.3\%}$

Un cálculo exacto utilizando el modelo MODTRAN , sobre todas las longitudes de onda e incluyendo los gases de efecto invernadero metano y ozono , como se muestra en el gráfico anterior, da, para latitudes tropicales, un flujo saliente de 298,645 W/m2 ^para los niveles actuales de CO2 _y 295,286 W/m2 ^después de la duplicación del CO2 _, es decir, un forzamiento radiativo del 1,1%, en condiciones de cielo despejado, así como una temperatura del suelo de 299,7 ^o K (26,6 ^o Celsius). El forzamiento radiativo es en gran medida similar en diferentes latitudes y bajo diferentes condiciones climáticas. ^[5] ${\displaystyle j=}$ ${\displaystyle j=}$

Efecto sobre el calentamiento global

En promedio, la potencia total de la radiación térmica emitida por la Tierra es igual a la potencia absorbida de la luz solar. A medida que aumentan los niveles de CO2 _, la radiación emitida puede mantener este equilibrio solo si la temperatura aumenta, de modo que la radiación total emitida no varía (promediada durante un tiempo suficiente, del orden de unos pocos años, de modo que se puedan promediar los períodos diurnos y anuales).

Según la ley de Stefan-Boltzmann , la potencia total emitida por la Tierra por unidad de área es:

${\displaystyle j=\epsilon \sigma _{B}\cdot T^{4}}$

donde σ _B es la constante de Stefan-Boltzmann y ε es la emisividad en las longitudes de onda relevantes. T es una temperatura promedio que representa la temperatura de radiación efectiva.

El contenido de CO ₂ cambia la T efectiva, pero en lugar de eso se puede tratar a T como una temperatura típica del suelo o de la atmósfera inferior (igual que T ₀ o cercana a ella) y considerar que el contenido de CO ₂ cambia la emisividad ε. Por lo tanto, reinterpretamos ε en la ecuación anterior como una emisividad efectiva que incluye el efecto del CO ₂ ; y tomamos T = T ₀ . Un cambio en el contenido de CO ₂ causa un cambio dε en esta emisividad efectiva, de modo que es el forzamiento radiativo, dividido por el flujo total de energía irradiado por la Tierra. ${\displaystyle {\frac {d\epsilon }{\epsilon }}}$

El cambio relativo en el flujo total de energía radiada debido a los cambios en la emisividad y la temperatura es:

${\displaystyle {\frac {dj}{j}}={\frac {d\epsilon }{\epsilon }}+4{\frac {dT}{T}}}$

Por lo tanto, si la potencia total emitida se mantiene invariable, un forzamiento radiativo relativo al flujo total de energía irradiado por la Tierra provoca un cambio relativo de 1/4 de la temperatura.

De este modo: ${\displaystyle \Delta T={\frac {1}{4}}T\cdot {\frac {\Delta j}{j}}={\frac {1}{4}}\cdot 288K\cdot 1.3\%=0.94K}$

Retroalimentación del albedo del hielo

Dado que el calentamiento de la Tierra significa menos hielo en el suelo en promedio, provocaría un albedo más bajo y una mayor absorción de luz solar, lo que aumentaría aún más la temperatura de la Tierra.

Como estimación aproximada, observamos que la temperatura promedio en la mayor parte de la Tierra está entre -20 y +30 grados Celsius, una buena suposición será que el 2% de su superficie está entre -1 y 0  °C y, por lo tanto, un área equivalente de su superficie cambiará de cubierta de hielo (o cubierta de nieve) a océano o bosque.

A modo de comparación, en el hemisferio norte, el hielo marino del Ártico se ha encogido entre 1979 y 2015 en 1,43x10 ¹² m ² en máximos y 2,52x10 ¹² m ² en mínimos, para un promedio de casi 2x10 ¹² m ² , ^[6] que es el 0,4% de la superficie total de la Tierra de 510x10 ¹² m ² . En este momento, la temperatura global aumentó unos 0,6 °C . Las áreas de los glaciares interiores combinados (sin incluir la capa de hielo de la Antártida), el hielo marino antártico y el hielo marino del Ártico son todas comparables, ^{[7] [8]} por lo que se puede esperar que el cambio en el hielo del hielo marino del Ártico sea aproximadamente un tercio del cambio total, lo que da un 1,2% de la superficie de la Tierra convertida de hielo a océano o suelo desnudo por cada 0,6 °C, o equivalentemente un 2% por 1 °C. El tamaño de la capa de hielo antártica oscila, ^[7] y es difícil predecir su curso futuro, ^{[9] [10]} y probablemente influyan factores como el aislamiento térmico relativo y las limitaciones debidas a la Corriente Circumpolar Antártica . ^[11]

Como la diferencia de albedo entre el hielo y el océano, por ejemplo, es de alrededor de 2/3, esto significa que debido a un aumento de 1 °C, el albedo caerá un 2%*2/3 = 4/3%. Sin embargo, esto ocurrirá principalmente en latitudes norte y sur, alrededor de 60 grados fuera del ecuador, por lo que el área efectiva es en realidad 2% * cos(60 ^o ) = 1%, y la caída del albedo global sería de 2/3%.

Dado que un cambio en la radiación del 1,3% provoca un cambio directo de 1 grado Celsius (sin retroalimentación), como se calculó anteriormente, y esto provoca otro cambio del 2/3% en la radiación debido a la retroalimentación positiva, que es la mitad del cambio original, esto significa que el factor total causado por este mecanismo de retroalimentación sería:

${\displaystyle 1+1/2+(1/2)^{2}+(1/2)^{3}...=2}$

Por lo tanto, esta retroalimentación duplicaría el efecto del cambio en la radiación, causando un cambio de ~2 K en la temperatura global, que es de hecho el valor comúnmente aceptado a corto plazo. Para el valor a largo plazo, incluidos otros mecanismos de retroalimentación, se considera más probable un valor de ~3 K.

Referencias

1. Duplicación del CO2 y física básica, consultado el 25 de noviembre de 2020
2. Benestad, RE (2017). Una imagen mental del efecto invernadero. Climatología teórica y aplicada, 128(3-4), 679-688.
3. Huang, Y., y Bani Shahabadi, M. (2014). ¿Por qué logarítmico? Una nota sobre la dependencia del forzamiento radiativo en la concentración de gas. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 119(24), 13-683.
4. Myhre, G., Highwood, EJ, Shine, KP y Stordal, F. (1998). Nuevas estimaciones del forzamiento radiativo debido a gases de efecto invernadero bien mezclados. Geophysical research letters, 25(14), 2715-2718.
5. Luz infrarroja MODTRAN en la atmósfera, utilizando los parámetros: CO2 410 ppm frente a 820 ppm, CH4 1,9 ppm, ozono tropásico 25 ppb, todas las escalas 1, compensación de temperatura 0, altitud 70 km, mirando hacia abajo.
6. Laubereau, A., & Iglev, H. (2017). Hielo marino del Ártico y temperatura media del hemisferio norte. Preimpresión arXiv arXiv:1706.05835.
7. Entendiendo el clima: Extensión del hielo marino antártico
8. "Centro Nacional de Datos sobre Nieve y Hielo: Recesión mundial de los glaciares". Archivado desde el original el 27 de noviembre de 2020. Consultado el 25 de noviembre de 2020 .
9. Parkinson, CL (2019). Un registro de 40 años revela aumentos graduales del hielo marino antártico seguidos de disminuciones a tasas que superan con creces las tasas observadas en el Ártico. Actas de la Academia Nacional de Ciencias, 116(29), 14414-14423.
10. Zwally, HJ, Li, J., Robbins, JW, Saba, JL, Yi, D. y Brenner, AC (2015). Las ganancias de masa de la capa de hielo antártica superan las pérdidas. Journal of Glaciology, 61(230), 1019-1036.
11. Nghiem, SV, Rigor, IG, Clemente-Colón, P., Neumann, G., & Li, PP (2016). Restricciones geofísicas en la cubierta de hielo marino antártico. Teledetección del medio ambiente, 181, 281-292.