El lema de Mautner en teoría de la representación , que lleva el nombre del matemático austríaco-estadounidense Friederich Mautner , establece que si G es un grupo topológico y π una representación unitaria de G en un espacio de Hilbert H , entonces para cualquier x en G , que tenga conjugados
convergiendo al elemento identidad e , para una red de elementos y , entonces cualquier vector v de H invariante bajo todos los π( y ) también es invariante bajo π( x ).