Campo de referencia geomagnético internacional

Modelo estándar de la estructura del campo magnético de la Tierra

El Campo Geomagnético de Referencia Internacional (IGRF, por sus siglas en inglés) es una descripción matemática estándar de la estructura a gran escala del campo magnético principal de la Tierra y su variación secular . Fue creado ajustando los parámetros de un modelo matemático del campo magnético a los datos del campo magnético medidos a partir de sondeos, observatorios y satélites de todo el mundo. El IGRF ha sido producido y actualizado bajo la dirección de la Asociación Internacional de Geomagnetismo y Aeronomía (IAGA, por sus siglas en inglés) desde 1965. ^[1]

El modelo IGRF cubre un período de tiempo significativo, por lo que es útil para interpretar datos históricos (a diferencia del Modelo Magnético Mundial , que está pensado para la navegación en los próximos años). Se actualiza a intervalos de cinco años, reflejando las mediciones más precisas disponibles en ese momento. La actual 13.ª edición del modelo IGRF (IGRF-13) se publicó en diciembre de 2019 y es válida desde 1900 hasta 2025. Para el intervalo de 1945 a 2015, es "definitivo" (un "DGRF"), lo que significa que es poco probable que futuras actualizaciones mejoren el modelo de manera significativa. ^{[1] [2]}

Armónicos esféricos

El IGRF modela el campo geomagnético como un gradiente de un potencial escalar magnético ${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)}$ ${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)}$

${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)=-\nabla V(r,\phi ,\theta ,t)=-\left({\dfrac {\partial V}{\partial r}},{\dfrac {1}{r}}{\dfrac {\partial V}{\partial \theta }},{\dfrac {1}{r\sin \theta }}{\dfrac {\partial V}{\partial \phi }}\right)}$

El modelo de potencial escalar magnético consta de los coeficientes de Gauss que definen una expansión armónica esférica de ^[1] ${\displaystyle V}$

${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)=a\sum _{n=1}^{N}\sum _{m=0}^{n}\left({\frac {a}{r}}\right)^{n+1}\left(g_{n}^{m}(t)\cos m\phi +h_{n}^{m}(t)\sin m\phi \right)P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$

donde es la distancia radial desde el centro de la Tierra, es el grado máximo de expansión, es la longitud este, es la colatitud (el ángulo polar), es el radio de la Tierra, y son los coeficientes de Gauss, y son las funciones de Legendre asociadas cuasi-normalizadas de Schmidt de grado y orden. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle g_{n}^{m}}$ ${\displaystyle h_{n}^{m}}$ ${\displaystyle P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle P_{n}^{m}(\cos \theta )=K_{n}\sin ^{m}\theta \ {\frac {d^{m+n}}{d(\cos \theta )^{m+n}}}(\cos ^{2}\theta -1)^{n}}$

dónde

${\displaystyle K_{n}={\begin{cases}{\frac {1}{2^{n}}}&{\text{; }}m=0\\{\frac {1}{2^{n}}}{\sqrt {\frac {2(n-m)!}{(n+m)!}}}&{\text{; }}m>0\end{cases}}}$

es el coeficiente de normalización para la formulación cuasi-normalizada de Schmidt.

El término habitualmente presente en las funciones de Legendre asociadas se omite en esta formulación y, en cambio, se tiene en cuenta en los coeficientes de Gauss. ${\displaystyle (-1)^{m}}$

Los coeficientes de Gauss se modelan como una función lineal por partes del tiempo con un tamaño de paso de 5 años. ^[2]

Véase también

• Latitud geomagnética
• Satélite magnético
• Ørsted (satélite)
• CHAMP (satélite)

Referencias

1. Thébault, Erwan; Finlay, Christopher C; Beggan, Ciarán D; Alken, Patricio; Aubert, Julien; Barrois, Olivier; Bertrand, Francois; Bondar, Tatiana; Hueso, Axel; Broco, Laura; Canet, Isabel; Chambodut, Aude; Chulliat, Arnaud; Coïsson, Pierdavide; Civeta, François; Du, Aimin; Fournier, Alejandro; Fratter, Isabelle; Gillet, Nicolás; Hamilton, Brian; Hamoudi, Mohamed; Hulot, Gauthier; Jäger, Thomas; Korte, Mónica; Kuang, Weijia; Lalanne, Xavier; Langlais, Benoit; Léger, Jean-Michel; Lesur, Vicente; Lowes, Frank J; Macmillan, Susan; Mandea, Mioara; Manoj, Chandrasekharan; Maus, Stefan; Olsen, Nils; Petrov, Valeriy; Ridley, Victoria; Rother, Martín; Sabaka, Terence J; Saturnino, Diana; Schachtschneider, Reyko; Sirol, Olivier; Tangborn, Andrés; Thompson, Alan; Tøffner-Clausen, Lars; Vigneron, Pierre; Wardinski, Ingo; Zvereva, Tatiana (27 de mayo de 2015). "Campo de Referencia Geomagnética Internacional: la 12ª generación" (PDF) . Tierra, Planetas y Espacio . 67 (79). Código Bib : 2015EP&S...67...79T. doi : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
2. Lowes, FJ (enero de 2010). "El campo de referencia geomagnético internacional: una advertencia "sanitaria". Grupo de trabajo V-MOD de la IAGA: Modelado del campo geomagnético. Archivado desde el original el 30 de junio de 2018.

Enlaces externos

• Descripción del modelo IGRF por IAGA
• Notas sobre el uso correcto y las limitaciones del IGRF