En finanzas , el dominio estocástico condicional marginal es una condición bajo la cual una cartera puede mejorarse a los ojos de todos los inversores reacios al riesgo moviendo gradualmente fondos de un activo (o un subgrupo de los activos de la cartera) a otro. [1] [2] [3] Se supone que cada inversor reacio al riesgo maximiza el valor esperado de una función de utilidad de von Neumann-Morgenstern cóncava y creciente . Todos estos inversores prefieren la cartera B sobre la cartera A si el rendimiento de la cartera de B es estocásticamente dominante de segundo orden sobre el de A; en términos generales, esto significa que la función de densidad del rendimiento de A se puede formar a partir del rendimiento de B empujando parte de la masa de probabilidad del rendimiento de B hacia la izquierda (lo que desagrada a todas las funciones de utilidad crecientes) y luego distribuyendo parte de la masa de densidad (lo que desagrada a todas las funciones de utilidad cóncavas).
Si una cartera A está marginalmente dominada condicionalmente de forma estocástica por una cartera B incrementalmente diferente, se dice que es ineficiente en el sentido de que no es la cartera óptima para nadie. Obsérvese que este contexto de optimización de cartera no se limita a situaciones en las que se aplica el análisis de media-varianza .
La presencia de dominancia estocástica condicional marginal es suficiente, pero no necesaria, para que una cartera sea ineficiente. Esto se debe a que la dominancia estocástica condicional marginal solo considera cambios incrementales de cartera que involucran dos subgrupos de activos: uno cuyas tenencias disminuyen y otro cuyas tenencias aumentan. Es posible que una cartera ineficiente no esté dominada estocásticamente de segundo orden por ninguno de esos cambios de fondos uno por uno, y sin embargo esté dominada por un cambio de fondos que involucre tres o más subgrupos de activos. [4]
Yitzhaki y Mayshar [5] presentaron un enfoque basado en programación lineal para probar la ineficiencia de la cartera que funciona incluso cuando no se cumple la condición necesaria de dominancia estocástica condicional marginal. También se han desarrollado otras pruebas similares. [6] [7] [8] [9]