Efecto De Haas-Van Alphen

Efecto magnético mecánico cuántico

El efecto De Haas–Van Alphen , a menudo abreviado como DHVA , es un efecto mecánico cuántico en el que la susceptibilidad magnética de un cristal de metal puro oscila a medida que aumenta la intensidad del campo magnético B. Se puede utilizar para determinar la superficie de Fermi de un material. Otras cantidades también oscilan, como la resistividad eléctrica ( efecto Shubnikov–de Haas ), el calor específico y la atenuación y velocidad del sonido. ^{[1] [2] [3]} Recibe su nombre en honor a Wander Johannes de Haas y su alumno Pieter M. van Alphen. ^[4] El efecto DHVA proviene del movimiento orbital de los electrones itinerantes en el material. Un fenómeno equivalente en campos magnéticos bajos se conoce como diamagnetismo de Landau .

Descripción

La susceptibilidad magnética diferencial de un material se define como

${\displaystyle \chi ={\frac {\partial M}{\partial H}}}$

donde es el campo magnético externo aplicado y la magnetización del material. De modo que , donde es la permeabilidad al vacío . Para fines prácticos, el campo aplicado y el medido son aproximadamente iguales (si el material no es ferromagnético ). ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} \approx \mu _{0}\mathbf {H} }$

Las oscilaciones de la susceptibilidad diferencial cuando se representan gráficamente frente a , tienen un período (en teslas ⁻¹ ) que es inversamente proporcional al área de la órbita extrema de la superficie de Fermi (m ⁻² ), en la dirección del campo aplicado, es decir ${\displaystyle 1/B}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle P\left(B^{-1}\right)={\frac {2\pi e}{\hbar S}}}$,

donde es la constante de Planck y es la carga elemental . ^[5] La existencia de más de una órbita extrema lleva a que se superpongan múltiples períodos. ^[6] Una fórmula más precisa, conocida como fórmula de Lifshitz-Kosevich, se puede obtener utilizando aproximaciones semiclásicas . ^{[7] [8] [9]} ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle e}$

La formulación moderna permite la determinación experimental de la superficie de Fermi de un metal a partir de mediciones realizadas con diferentes orientaciones del campo magnético alrededor de la muestra.

Historia

Fue descubierto experimentalmente en 1930 por W. J. de Haas y P. M. van Alphen durante un estudio minucioso de la magnetización de un monocristal de bismuto . La magnetización oscilaba en función del campo. ^[4] La inspiración para el experimento fue el efecto Shubnikov-de Haas descubierto recientemente por Lev Shubnikov y De Haas, que mostraba oscilaciones de la resistividad eléctrica en función de un campo magnético fuerte. De Haas pensó que la magnetorresistencia debería comportarse de manera análoga. ^[10]

La predicción teórica del fenómeno fue formulada antes del experimento, en el mismo año, por Lev Landau , ^[11] pero la descartó porque pensó que los campos magnéticos necesarios para su demostración aún no podían crearse en un laboratorio. ^{[12] [13] [10]} El efecto se describió matemáticamente utilizando la cuantificación de Landau de las energías de los electrones en un campo magnético aplicado. Se requiere un campo magnético homogéneo fuerte (normalmente varios teslas ) y una temperatura baja para hacer que un material presente el efecto DHVA. ^[14] Más tarde en su vida, en una discusión privada, David Shoenberg le preguntó a Landau por qué pensaba que una demostración experimental no era posible. Respondió diciendo que Pyotr Kapitsa , el asesor de Shoenberg, lo había convencido de que tal homogeneidad en el campo era impráctica. ^[10]

Después de la década de 1950, el efecto DHVA ganó mayor relevancia después de que Lars Onsager (1952), ^[15] e independientemente, Ilya Lifshitz y Arnold Kosevich (1954), ^{[16] [17]} señalaran que el fenómeno podría usarse para obtener imágenes de la superficie de Fermi de un metal. ^[10] En 1954, Lifshitz y Aleksei Pogorelov determinaron el rango de aplicabilidad de la teoría y describieron cómo determinar la forma de cualquier superficie de Fermi convexa arbitraria midiendo las secciones extremas. Lifshitz y Pogorelov también encontraron una relación entre la dependencia de la temperatura de las oscilaciones y la masa ciclotrónica de un electrón. ^[7]

En la década de 1970, la superficie de Fermi de la mayoría de los elementos metálicos se había reconstruido utilizando los efectos De Haas-Van Alphen y Shubnikov-de Haas. ^[7] Desde entonces han aparecido otras técnicas para estudiar la superficie de Fermi, como la espectroscopia de fotoemisión con resolución angular (ARPES). ^[9]

Referencias

1. Zhang Mingzhe. "Medición de FS utilizando el efecto De Haas–Van Alphen" (PDF) . Introducción a la física del estado sólido . Universidad Normal Nacional de Taiwán . Consultado el 11 de febrero de 2010 .
2. Holstein, Theodore D.; Norton, Richard E.; Pincus, Philip (1973). "Efecto De Haas–Van Alphen y calor específico de un gas de electrones". Physical Review B . 8 (6): 2649. Bibcode :1973PhRvB...8.2649H. doi :10.1103/PhysRevB.8.2649.
3. Suslov, Alexey; Svitelskiy, Oleksiy; Palm, Eric C.; Murphy, Timothy P.; Shulyatev, Dmitry A. (2006). "Técnica de pulso-eco para estudios magnetoacústicos dependientes del ángulo". Actas de la conferencia AIP . 850 : 1661–1662. Código Bibliográfico :2006AIPC..850.1661S. doi :10.1063/1.2355346.
4. De Haas, WJ; Van Alphen, PM (1930). "La dependencia de la susceptibilidad de los metales diamagnéticos con respecto al campo" (PDF) . Proc.Acad.Sci.Amst . 33 : 1106–1118.
5. Kittel, Charles (2005). Introducción a la física del estado sólido (8.ª ed.). Wiley . ISBN 978-0-471-41526-8.
6. Neil Ashcroft, N. David Mermin (1976). Física del estado sólido . Londres: Holt, Rinehart y Winston. pp. 264–275. ISBN. 0-03-049346-3.
7. Peschanskii, VG; Kolesnichenko, Yu. A. (2014). "En el 60 aniversario de la teoría de Lifshitz-Kosevich". Física de bajas temperaturas . 40 (4): 267–269. Bibcode :2014LTP....40..267P. doi :10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
8. Kübler, Jürgen (17 de agosto de 2000). Teoría del magnetismo electrónico itinerante. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-850028-5.
9. Peschanskii, VG; Kolesnichenko, Yu A. (2014-05-02). "En el 60 aniversario de la teoría de Lifshitz-Kosevich". Física de bajas temperaturas . 40 (4): 267. Bibcode :2014LTP....40..267P. doi :10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
10. Shoenberg, David (1987). "Electrones en la superficie de Fermi". En Weaire, DL; Windsor, CG (eds.). Ciencia del estado sólido: pasado, presente y predicciones . Bristol, Inglaterra: A. Hilger. p. 115. ISBN 978-0852745847.OCLC 17620910  .
11. Landau, LD "Diamagnetismo der Metalle". Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629-637.
12. Shoenberg, David (1965). "El efecto De Haas-Van Alphen". En Daunt, JG; Edwards, DO; Milford, FJ; Yaqub, M. (eds.). Física de bajas temperaturas LT9 . Boston: Springer. págs. 665–676. doi :10.1007/978-1-4899-6443-4_6. ISBN 978-1-4899-6217-1.
13. Marder, Michael P. (2000). Física de la materia condensada . Wiley .
14. Harrison, Neil. "De Haas–Van Alphen Effect". Laboratorio Nacional de Campos Magnéticos Elevados en el Laboratorio Nacional de Los Álamos . Consultado el 11 de febrero de 2010 .
15. Onsager, Lars (1952). «Interpretación del efecto De Haas–Van Alphen». Revista filosófica y revista científica de Londres, Edimburgo y Dublín . 43 (344): 1006–1008. doi :10.1080/14786440908521019 – vía Taylor & Francis.
16. Lifschitz, IM y AM Kosevich. "Sobre la teoría del efecto De Haas-Van Alphen para partículas con una ley de dispersión arbitraria". Dokl. Akad. Nauk SSSR . Vol. 96. 1954.
17. Lifshitz, Ilya Mikhailovich ; Kosevich, Arnold M. (1956). "Teoría de la susceptibilidad magnética en metales a bajas temperaturas" (PDF) . Soviet Physics JETP . 2 : 636–645. Archivado desde el original (PDF) el 2018-05-03 . Consultado el 2018-05-03 – vía Journal of Experimental and Theoretical Physics.

Enlaces externos

• Suzuki, Masatsugu; Suzuki, Itsuko S. (26 de abril de 2006). «Lecture note on Solid State Physics: De Haas–Van Alphen effect» (PDF) . Universidad Estatal de Nueva York en Binghamton . Archivado desde el original (PDF) el 18 de julio de 2011. Consultado el 11 de febrero de 2010 .