error de coseno

Tipo de error de medición

El error del coseno es un tipo de error de medición causado por la diferencia entre las direcciones previstas y reales en las que se toma una medición. Dependiendo del tipo de medición, multiplica o divide el valor real por el coseno del ángulo entre las dos direcciones.

Para ángulos pequeños, el error resultante suele ser muy pequeño , ya que un ángulo debe ser relativamente grande para que su coseno se aparte significativamente de 1. ^{[1] [2]}

Los tamaños de error aproximados para algunos ángulos de ejemplo son: ^[3]

El error equivale a tratar la hipotenusa y uno de los otros lados de un triángulo rectángulo como si fueran iguales; el coseno del ángulo entre ellos es la razón ^[5] de sus longitudes.

Concepto

Un ejemplo simple de error de coseno es tomar una medida a través de un rectángulo pero no darse cuenta de que la línea de medición no es del todo paralela a los bordes, ya que es ligeramente diagonal . ^{[ cita necesaria ]} En lugar de medir el vector deseado (en este caso, el ancho ortogonal ), el instrumento mide la hipotenusa de un triángulo en el que el vector deseado es de hecho uno de los catetos. El coseno de este triángulo se correlaciona con cuánto error existe en la medición (de ahí el nombre error de coseno ). ^{[2] [6] [ se necesita verificación ] [ se necesita una mejor fuente ] Por lo tanto, el usuario puede medir un bloque de metal y obtener un ancho de 208,92 mm cuando el ancho real es 208,91 mm, una diferencia que importa para el} mecanizado posterior .

Ejemplos

Algunos ejemplos prácticos en los que se debe considerar el potencial de error del coseno incluyen:

• El uso de un indicador (instrumento amplificador de distancia) ^{[7] [ se necesita una mejor fuente ]}
• Interferometría láser ^[8]
• Aplicación del límite de velocidad
  • Aplicación del tráfico Lidar ^[9]
  • Aplicación del tráfico por radar ^[6]

Mitigación

Cuanto mayor sea la longitud del instrumento, más fácil será controlar el error del coseno. ^[2] Si el instrumento es muy pequeño, entonces se pueden utilizar técnicas de alineación óptica para reducir el error del coseno. ^[2]

Referencias

1. Bosch, John A. (10 de abril de 1995). Máquinas y sistemas de medición de coordenadas. Prensa CRC. ISBN 978-0-8247-9581-8.
2. "Error de coseno". Movimiento de Dover . Consultado el 25 de septiembre de 2021 .
3. Calculado directamente a partir de los valores de los cosenos de estos ángulos, que son aproximadamente:

   ${\displaystyle \cos 10^{\circ }=0.9848,}$

   ${\displaystyle \cos 1^{\circ }=0.999848,}$

   ${\displaystyle \cos 0.1^{\circ }=0.99999848,}$y

   ${\displaystyle \cos 0.01^{\circ }=0.9999999848.}$

   Aunque multiplicar y dividir por el coseno da tamaños de error ligeramente diferentes, la diferencia es demasiado pequeña para afectar los porcentajes redondeados de la tabla. Por ejemplo, multiplicar por resta 1,519%, mientras que dividir por ello suma 1,543%. ${\displaystyle \cos 10^{\circ }}$
4. 65 al dividir por el coseno; 66 al multiplicar.
5. Estrictamente, la proporción más pequeña: la longitud más corta dividida por la más larga.
6. Carosell, Philip J.; Coombs, William C. (1955). "Prueba de radar en los tribunales". Dictado . 32 : 323.
7. Pieczynski, Joe (17 de enero de 2018). ¡Error del coseno demostrado y cuestionado! . Consultado el 25 de septiembre de 2021 .
8. Mekid, Samir (23 de diciembre de 2008). Introducción al diseño de máquinas de precisión y evaluación de errores. Prensa CRC. ISBN 978-0-8493-7887-4.
9. "MANUAL DEL OPERADOR de ProLaser 4" (PDF) . www.quésaben.com . Consultado el 25 de septiembre de 2021 .