La relatividad general es una teoría de la gravitación que fue desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. Según la relatividad general, la atracción gravitatoria observada entre masas resulta de la deformación del espacio y el tiempo por esas masas.
Antes de la aparición de la relatividad general, la ley de gravitación universal de Newton había sido aceptada durante más de doscientos años como una descripción válida de la fuerza gravitatoria entre masas, aunque el propio Newton no consideraba que la teoría fuera la última palabra sobre la naturaleza de la gravedad. Un siglo después de la formulación de Newton, una cuidadosa observación astronómica reveló diferencias inexplicables entre la teoría y las observaciones. Según el modelo de Newton, la gravedad era el resultado de una fuerza de atracción entre objetos masivos. Aunque incluso a Newton le preocupaba la naturaleza desconocida de esa fuerza, el marco básico fue extremadamente exitoso para describir el movimiento.
Sin embargo, los experimentos y las observaciones muestran que la descripción de Einstein explica varios efectos que no se explican con la ley de Newton, como pequeñas anomalías en las órbitas de Mercurio y otros planetas. La relatividad general también predice nuevos efectos de la gravedad, como las ondas gravitacionales , el efecto de lente gravitacional y un efecto de la gravedad en el tiempo conocido como dilatación del tiempo gravitacional . Muchas de estas predicciones han sido confirmadas por experimentos u observaciones, mientras que otras son objeto de investigación en curso.
La relatividad general se ha convertido en una herramienta esencial en la astrofísica moderna. Proporciona la base para la comprensión actual de los agujeros negros, regiones del espacio donde la atracción gravitatoria es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Se cree que su fuerte gravedad es responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como los núcleos galácticos activos o los microcuásares ). La relatividad general también forma parte del marco del modelo estándar del Big Bang de la cosmología.
La primera teoría relativista de la gravedad fue propuesta por Henri Poincaré en 1905. Publicó una teoría invariante de Lorentz en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, donde la gravedad se transmite por ondas gravitacionales que viajan a la velocidad de la luz.
Como Einstein dijo más tarde, la razón para el desarrollo de la relatividad general fue la preferencia del movimiento inercial dentro de la relatividad especial , mientras que una teoría que desde el principio no prefería ningún estado particular de movimiento le parecía más satisfactoria. [1] Así, mientras todavía trabajaba en la oficina de patentes en 1907, Einstein tuvo lo que él llamaría su "idea más feliz": se dio cuenta de que el principio de la relatividad podía extenderse a los campos gravitatorios.
En consecuencia, en 1907 escribió un artículo, publicado en 1908, sobre la aceleración bajo la relatividad especial. [2] En ese artículo, argumentó que la caída libre es en realidad un movimiento inercial y que para un observador en caída libre deben aplicarse las reglas de la relatividad especial. Este argumento se llama principio de equivalencia . En el mismo artículo, Einstein también predijo el fenómeno de la dilatación del tiempo gravitacional.
En 1911, Einstein publicó otro artículo ampliando el artículo de 1907. [3] En él, consideró el caso de una caja uniformemente acelerada que no se encuentra en un campo gravitatorio y observó que sería indistinguible de una caja que se encuentra quieta en un campo gravitatorio inmutable. Utilizó la relatividad especial para demostrar que los relojes en la parte superior de una caja que acelera hacia arriba funcionarían más rápido que los relojes en la parte inferior. Concluyó que la velocidad a la que pasa el tiempo depende de la posición en un campo gravitatorio y que la diferencia de velocidad es proporcional al potencial gravitatorio en una primera aproximación.
El artículo también predijo la desviación de la luz por cuerpos masivos, por ejemplo, Júpiter y el Sol. Aunque la aproximación era rudimentaria, le permitió calcular que la desviación es distinta de cero. Einstein instó a los astrónomos a intentar la observación directa de la desviación de la luz de las estrellas fijas cercanas al Sol durante los eclipses solares, cuando serían visibles. [3] El astrónomo alemán Erwin Finlay-Freundlich difundió el desafío de Einstein a los científicos de todo el mundo. [4]
En octubre de 1911, Freundlich se puso en contacto con el astrónomo Charles D. Perrine en Berlín para preguntarle si era adecuado examinar fotografías de eclipses solares existentes para demostrar la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz. Perrine, director del Observatorio Nacional Argentino en Córdoba, había participado en cuatro expediciones de eclipses solares mientras estuvo en el Observatorio Lick , en 1900, 1901, 1905 y 1908. "... se había convertido, en opinión del director del Observatorio Lick, WW Campbell , en un observador sin igual en el campo de los eclipses solares". [5] No creía que las fotografías de eclipses existentes fueran útiles para demostrar la afirmación de Einstein. En 1912, Freundlich preguntó si Perrine incluiría la observación de la desviación de la luz como parte de su programa para el eclipse solar del 10 de octubre de 1912 en Brasil. WW Campbell, director del Observatorio Lick, prestó a Perrine sus lentes de cámara intramercurial. Perrine y el equipo de Córdoba fueron la única expedición de eclipse que construyó un equipo especializado dedicado a observar la desviación de la luz. Desafortunadamente, todas las expediciones experimentaron fuertes lluvias que impidieron cualquier observación. Sin embargo, Perrine fue el primer astrónomo que hizo un intento específico de observar la desviación de la luz para comprobar la predicción de Einstein. [6]
Dos años más tarde, los tres directores del observatorio, Perrine, Freundlich y Campbell, incluyeron la desviación de la luz en sus expediciones al Imperio ruso para el eclipse solar del 21 de agosto de 1914. Desafortunadamente, debido a las nubes y al estallido de la Primera Guerra Mundial , no fue posible obtener resultados. [6] [7] Sin embargo, Perrine pudo tomar las primeras fotografías en un intento de verificar la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz. Una ligera capa de nubes impidió determinar las posiciones precisas de las estrellas. [8]
En retrospectiva, el clima oclusivo y la falta de resultados en 1912 y 1914 favorecieron a Einstein. Si hubiera sido posible obtener fotografías claras y resultados mensurables, la predicción de Einstein de 1911 podría haber resultado errónea. La cantidad de desviación que calculó en 1911 era demasiado pequeña (0,83 segundos de arco) por un factor de dos porque la aproximación que utilizó no funciona bien para objetos que se mueven a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando Einstein completó la teoría de la relatividad general en 1915, rectificó este error y predijo la cantidad correcta de desviación de la luz causada por el Sol (1,75 segundos de arco). Eddington y Dyson en 1919 [9] y WW Campbell en 1922 [10] pudieron comparar sus resultados con la predicción corregida de Einstein.
Otro de los notables experimentos mentales de Einstein sobre la naturaleza del campo gravitatorio es el de un disco giratorio (una variante de la paradoja de Ehrenfest ). Imaginó a un observador realizando experimentos en un plato giratorio. Observó que dicho observador encontraría un valor diferente para la constante matemática π del predicho por la geometría euclidiana. La razón es que el radio de un círculo se mediría con una regla no contraída, pero, según la relatividad especial, la circunferencia parecería ser más larga porque la regla estaría contraída. Dado que Einstein creía que las leyes de la física eran locales, descritas por campos locales, concluyó de esto que el espacio-tiempo podía curvarse localmente. Esto lo llevó a estudiar la geometría de Riemann , y a formular la relatividad general en este lenguaje.
En 1912, Einstein regresó a Suiza para aceptar una cátedra en su alma mater , la ETH de Zúrich . Una vez de vuelta en Zúrich, visitó de inmediato a su antiguo compañero de clase en la ETH Marcel Grossmann , ahora profesor de matemáticas, quien le presentó la geometría de Riemann y, de forma más general, la geometría diferencial . Por recomendación del matemático italiano Tullio Levi-Civita , Einstein comenzó a explorar la utilidad de la covarianza general (esencialmente el uso de tensores ) para su teoría gravitacional. Durante un tiempo, Einstein pensó que había problemas con el enfoque, pero más tarde volvió a él y, a finales de 1915, había publicado su teoría general de la relatividad en la forma en que se utiliza hoy en día. [12] Esta teoría explica la gravitación como la distorsión de la estructura del espacio-tiempo por la materia, afectando el movimiento inercial de otra materia.
Durante la Primera Guerra Mundial, el trabajo de los científicos de las Potencias Centrales estuvo disponible sólo para los académicos de las Potencias Centrales, por razones de seguridad nacional. Parte del trabajo de Einstein llegó al Reino Unido y los Estados Unidos a través de los esfuerzos del austriaco Paul Ehrenfest y los físicos de los Países Bajos, especialmente el ganador del Premio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz y Willem de Sitter de la Universidad de Leiden . Después de la guerra, Einstein mantuvo su relación con la Universidad de Leiden, aceptando un contrato como profesor extraordinario ; durante diez años, de 1920 a 1930, viajó a los Países Bajos regularmente para dar conferencias. [13]
En 1917, varios astrónomos aceptaron el desafío de Einstein de 1911 desde Praga. El Observatorio del Monte Wilson en California, Estados Unidos, publicó un análisis espectroscópico solar que no mostró ningún corrimiento al rojo gravitacional. [14] En 1918, el Observatorio Lick , también en California, anunció que también había refutado la predicción de Einstein, aunque sus hallazgos no fueron publicados. [15]
Sin embargo, en mayo de 1919, un equipo dirigido por el astrónomo británico Arthur Stanley Eddington afirmó haber confirmado la predicción de Einstein sobre la desviación gravitacional de la luz de las estrellas por el Sol mientras fotografiaban un eclipse solar con expediciones duales en Sobral , norte de Brasil, y Príncipe , una isla de África occidental. [4] El premio Nobel Max Born elogió la relatividad general como la "mayor hazaña del pensamiento humano sobre la naturaleza"; [16] su compañero laureado Paul Dirac fue citado diciendo que era "probablemente el mayor descubrimiento científico jamás realizado". [17]
Se ha afirmado que el examen de las fotografías específicas tomadas en la expedición de Eddington mostró que la incertidumbre experimental era comparable a la magnitud del efecto que Eddington afirmaba haber demostrado, y que una expedición británica de 1962 concluyó que el método era inherentemente poco fiable. [18] La desviación de la luz durante un eclipse solar fue confirmada por observaciones posteriores, más precisas. [19] Algunos se sintieron resentidos por la fama del recién llegado, en particular algunos físicos alemanes nacionalistas, que más tarde iniciaron el movimiento Deutsche Physik (Física alemana). [20] [21]
En 1912, Einstein estaba buscando activamente una teoría en la que la gravitación se explicara como un fenómeno geométrico . A instancias de Tullio Levi-Civita, Einstein comenzó explorando el uso de la covarianza general (que es esencialmente el uso de tensores de curvatura ) para crear una teoría gravitacional. Sin embargo, en 1913 Einstein abandonó ese enfoque, argumentando que es inconsistente con el " argumento del agujero ". En 1914 y gran parte de 1915, Einstein estaba tratando de crear ecuaciones de campo basadas en otro enfoque. Cuando se demostró que ese enfoque era inconsistente, Einstein revisó el concepto de covarianza general y descubrió que el argumento del agujero era defectuoso. [22]
Cuando Einstein se dio cuenta de que la covarianza general era sostenible, rápidamente completó el desarrollo de las ecuaciones de campo que llevan su nombre. Sin embargo, cometió un error ahora famoso. Las ecuaciones de campo que publicó en octubre de 1915 fueron
donde es el tensor de Ricci , el tensor de energía-momento y es la constante gravitacional de Einstein . Esto predijo la precesión no newtoniana del perihelio de Mercurio , y por eso entusiasmó mucho a Einstein. Sin embargo, pronto se dieron cuenta [23] de que eran incompatibles con la conservación local de energía-momento a menos que el universo tuviera una densidad constante de masa-energía-momento. En otras palabras, el aire, la roca e incluso el vacío deberían tener todos la misma densidad. Esta inconsistencia con la observación envió a Einstein de vuelta a la mesa de dibujo y, el 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó las ecuaciones de campo de Einstein actualizadas a la Academia Prusiana de Ciencias : [24]
donde es el escalar de Ricci y el tensor métrico . Con la publicación de las ecuaciones de campo, el problema pasó a ser resolverlas para varios casos e interpretar las soluciones. Esto y la verificación experimental han dominado la investigación de la relatividad general desde entonces.
En el último año de trabajo de Einstein sobre la relatividad general, se reunió y mantuvo correspondencia con el matemático alemán David Hilbert . Hilbert había estado trabajando en una teoría de campo unificado basada en las ideas de Gustav Mie ; derivó la teoría de la relatividad general a partir de un elegante principio variacional casi simultáneamente con el descubrimiento de la teoría por parte de Einstein. [25] : 170 El momento de la correspondencia y las publicaciones ha dado lugar a una serie de análisis históricos en profundidad.
En los primeros años posteriores a la publicación de la teoría de Einstein, Sir Arthur Eddington prestó su considerable prestigio en el mundo científico británico en un esfuerzo por defender el trabajo de este científico alemán. Debido a que la teoría era tan compleja y abstrusa (incluso hoy se la considera popularmente la cumbre del pensamiento científico; en los primeros años lo era aún más), se rumoreaba que solo tres personas en el mundo la entendían. Hubo una anécdota esclarecedora, aunque probablemente apócrifa, al respecto. Como relata Ludwik Silberstein [26] , durante una de las conferencias de Eddington preguntó: "Profesor Eddington, usted debe ser una de las tres personas en el mundo que entiende la relatividad general". Eddington hizo una pausa, incapaz de responder. Silberstein continuó: "¡No sea modesto, Eddington!" Finalmente, Eddington respondió: "Al contrario, estoy tratando de pensar quién es la tercera persona".
Como las ecuaciones de campo no son lineales , Einstein asumió que no tenían solución. [ cita requerida ] Sin embargo, Karl Schwarzschild descubrió en 1915 y publicó en 1916 [27] una solución exacta para el caso de un espacio-tiempo esféricamente simétrico que rodea a un objeto masivo en coordenadas esféricas . Esto ahora se conoce como la solución de Schwarzschild . Desde entonces, se han encontrado muchas otras soluciones exactas.
En 1922, Alexander Friedmann encontró una solución en la que el universo puede expandirse o contraerse, y más tarde Georges Lemaître dedujo una solución para un universo en expansión. Sin embargo, Einstein creía que el universo era estático y, como las ecuaciones de campo de la relatividad general no respaldaban una cosmología estática, añadió una constante cosmológica a las ecuaciones de campo, que se convirtió en:
Esto permitió la creación de soluciones de estado estacionario , pero eran inestables: la más mínima perturbación de un estado estático daría como resultado que el universo se expandiera o se contrajera. En 1929, Edwin Hubble encontró evidencia de que el universo se expandía. Esto provocó que Einstein abandonara la constante cosmológica, refiriéndose a ella como "el mayor error de mi carrera". En ese momento, era una hipótesis ad hoc añadir la constante cosmológica, ya que solo estaba destinada a justificar un resultado (un universo estático).
El progreso en la resolución de las ecuaciones de campo y la comprensión de las soluciones ha sido continuo. La solución para un objeto cargado esféricamente simétrico fue descubierta por Reissner y más tarde redescubierta por Nordström, y se llama la solución de Reissner-Nordström . El aspecto de agujero negro de la solución de Schwarzschild fue muy controvertido, y Einstein no creía que las singularidades pudieran ser reales. Sin embargo, en 1957 (dos años después de la muerte de Einstein), Martin Kruskal publicó una prueba de que los agujeros negros son requeridos por la solución de Schwarzschild. Además, la solución para un objeto masivo rotatorio fue obtenida por Roy Kerr en la década de 1960 y se llama la solución de Kerr . La solución de Kerr-Newman para un objeto masivo rotatorio y cargado se publicó unos años más tarde.
La primera prueba en apoyo de la relatividad general provino de su predicción correcta de la tasa anómala de precesión de la órbita de Mercurio. Posteriormente, la expedición de Arthur Stanley Eddington en 1919 confirmó la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz por el Sol durante el eclipse solar total del 29 de mayo de 1919 , lo que ayudó a consolidar el estatus de la relatividad general como una teoría viable. Desde entonces, muchas observaciones han demostrado concordancia con las predicciones de la relatividad general. Estas incluyen estudios de púlsares binarios , observaciones de señales de radio que pasan por el limbo del Sol e incluso el sistema de posicionamiento global .
La teoría predice ondas gravitacionales , que son ondulaciones en la curvatura del espacio-tiempo que se propagan como ondas , viajando hacia afuera desde la fuente. La primera observación de ondas gravitacionales , que surgieron de la fusión de dos agujeros negros , fue realizada el 14 de septiembre de 2015 por el equipo LIGO Avanzado , corroborando otra predicción de la teoría 100 años después de su publicación. [31] [32] [33]
La primera imagen de un agujero negro, el supermasivo ubicado en el centro de la galaxia Messier 87 , fue publicada por la Event Horizon Telescope Collaboration el 10 de abril de 2019. [34]
Se han hecho varios intentos de encontrar modificaciones a la relatividad general. Las más famosas de ellas son la teoría de Brans-Dicke (también conocida como teoría escalar-tensor ) y la teoría bimétrica de Rosen . Ambas teorías propusieron cambios en las ecuaciones de campo de la relatividad general, y ambas sufren de estos cambios que permiten la presencia de radiación gravitacional bipolar. Como resultado, la teoría original de Rosen ha sido refutada por observaciones de púlsares binarios. En cuanto a Brans-Dicke (que tiene un parámetro ajustable ω tal que ω = ∞ es lo mismo que la relatividad general), la cantidad en la que puede diferir de la relatividad general ha sido severamente restringida por estas observaciones. Muchas otras alternativas a la relatividad general también han sido descartadas por los análisis de la fusión de estrellas de neutrones GW170817 . [35] [36] [37] [38]
Además, la relatividad general es incompatible con la mecánica cuántica , la teoría física que describe la dualidad onda-partícula de la materia, y la mecánica cuántica no describe actualmente la atracción gravitatoria a escalas relevantes (microscópicas). Existe una gran cantidad de especulaciones en la comunidad de físicos sobre las modificaciones que podrían ser necesarias tanto en la relatividad general como en la mecánica cuántica para unirlas de manera consistente. La teoría especulativa que une la relatividad general y la mecánica cuántica suele denominarse gravedad cuántica , cuyos ejemplos destacados incluyen la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles .
Kip Thorne identifica la "edad de oro de la relatividad general" como el período que va aproximadamente de 1960 a 1975, durante el cual el estudio de la relatividad general , [39] que anteriormente se había considerado una curiosidad, entró en la corriente principal de la física teórica . [40] Durante este período, se introdujeron muchos de los conceptos y términos que continúan inspirando la imaginación de los investigadores de la gravitación y del público en general, incluidos los agujeros negros y las singularidades gravitacionales . Al mismo tiempo, en un desarrollo estrechamente relacionado, el estudio de la cosmología física entró en la corriente principal y el Big Bang quedó bien establecido.
Fulvio Melia se refiere con frecuencia a la "edad de oro de la relatividad" en su libro Cracking the Einstein Code . Andrzej Trautman organizó una conferencia sobre relatividad en Varsovia en 1962 a la que Melia hace referencia:
Roy Kerr, protagonista del libro, contribuyó con un epílogo en el que decía: "Es una notable pieza de escritura que captura hermosamente el período al que ahora nos referimos como la edad de oro de la relatividad". [42]
Obras relacionadas con Los fundamentos de la teoría generalizada de la relatividad en Wikisource
