Ecuación de compresibilidad

Ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica con la estructura del líquido.

En mecánica estadística y termodinámica, la ecuación de compresibilidad se refiere a una ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica (e indirectamente la presión) con la estructura del líquido. Se lee: donde es la densidad numérica, g(r) es la función de distribución radial y es la compresibilidad isotérmica . $${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r)-1]}$$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}$

Utilizando la representación de Fourier de la ecuación de Ornstein-Zernike, la ecuación de compresibilidad se puede reescribir en la forma:

$${\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }$$

donde h(r) y c(r) son las funciones de correlación indirecta y directa respectivamente. La ecuación de compresibilidad es una de las muchas ecuaciones integrales de la mecánica estadística .

Referencias

• DA McQuarrie, Mecánica estadística (Harper Collins Publishers) 1976