Ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica con la estructura del líquido.
En mecánica estadística y termodinámica , la ecuación de compresibilidad se refiere a una ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica (e indirectamente la presión) con la estructura del líquido. Se lee:
![{\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r) )-1]}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
función de distribución radialcompresibilidad![{\displaystyle\rho}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Usando la representación de Fourier de la ecuación de Ornstein-Zernike, la ecuación de compresibilidad se puede reescribir en la forma:
![{\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h( r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}} (0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
donde h(r) y c(r) son las funciones de correlación directa e indirecta respectivamente. La ecuación de compresibilidad es una de las muchas ecuaciones integrales de la mecánica estadística .
Referencias
- DA McQuarrie, Mecánica estadística (Harper Collins Publishers) 1976